1、一 小数除法1 精打细算口算诀窍在小数除法的竖式计算中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。注意，一定不要忘记在商上面添上小数点。竖式计算。 1.竖式计算。 2.口算。48= 75= 96=22.44 25.26 14.2175.67 7.839 4234.088 0.546 4.2326.84 54.99 85423 726 7.2824.64 38.55 2462 打扫卫生口算诀窍在小数除法的计算中，如果余数不够整除除数时，可以添0之后继续除下去，直到余数为0为止。1.竖式计算。125 150500 13.53048 720800 7.2902.口算。2.46 1.55 6.2552.5
2、0.4 6.844 44.465.24 7.29 16.847.77 6.55 1.151.82 5.68 21.771.竖式计算。9.87 4.27 6.397.743 15.612 328162.口算。2515 7215 24151205 7028 300060240480 400080 280701800300 45050 18009091070 4800200 48006040080 1600400 5409054060 40080 6300901200200 210070 140070竖式计算。6.063 4.084= 5.04810.89 10.55 3.0333.082 4.04
3、4 2.05520.424 10.50.5 3.0823 谁打的电话口算诀窍在小数除法的中，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商不变。值得注意的是，这个“10倍”也可以是100倍、1000倍、2倍、3倍1.口算。0.8470.342 0.568=8.4703.420 5.6808470034200 56800=43.529 14.77 5.46435290 14770 54602.竖式计算。9114 6.314 1.261818228 12.628 2.52361.口算。36090 6633 5117131000 205050 8409.114 8.412 18.9271.3515 28.6
4、113.64522.竖式计算，并验算。1.3527 1.551550 1.35814.515 451504 人民币兑换口算诀窍在小数除法的中，有些除法无法除尽，这时通常采用“四舍五入”法保留2位或3位小数。1.我会填。（1）在保留小数时，四舍五入法就是把 的数舍去，而 的数向前面进一。（2）0.3428，保留三位小数是 ，保留两位小数是 ，保留到十分位是 。2.竖式计算。（保留2位小数）2.47= 3.86= 5.36=1.38= 76= 6.79=1.口算。6817 15100 72808000400 3600300 291004.44= 4.23 7.221.53 8.13 0.623.2
5、8 2.84 7.292.竖式计算。（保留2位小数）7.78= 6.97= 12.59=6.14= 2.78= 3.34=5.287= 5.433= 32017= 5 除得尽吗口算诀窍像2.111，0.23535等都是循环小数，其中的数字“1”叫循环节。在小数除法的中，很多除法无法除尽，这时根据需要，我们也是采用“四舍五入”法对循环小数取近似值。1.我会填。（1）下列小数：0.123，1.232323，17.8555，11.111，11.111，38.1212.其中，属于循环小数的有 。（2）13的结果是 ，保留2位小数是 ，保留3位小数是 。（3）一个循环小数依次不断重复出现的数字，叫这个小
6、数的循环节。循环小数可以只写一个循环节，并在首位和末位上各加一个圆点。1.383838写作 ，2.444写作 。2.竖式计算。（除不尽的，结果保留2位小数）106= 203 72131.口算。5.282 5.49 320830060 34.515 4.040.20.65 4.97 1.2332.55 0.639 2.8405.36100 7280 720080002.竖式计算。（除不尽的保留3位小数）13 4.45 0.1551711= 299= 3.10.7=2.36= 4.11.3= 3.67= 6 调查“生活垃圾”口算诀窍小数混合运算的顺序与正数混合运算的顺序一样。先乘除，后加减，有括号
7、的先算括号里面的运算。1.口算。.153 2.25 0.5460.123 0.567 1.531.812 3.22.5 7.12.525025 77011 0.7212660 0.612 66112.脱式计算。2.57.14 4.3500.216.129916.12 5.20.90.97.2899+7.28脱式计算。8.91.14.7 2.75.43.93.69.85-5.46 8.053.4+7.61.2(9.62.4)4.8 (2.2750.625)0.283.94+34.30.2 642.640.52615.715.724 1.计算。6.120.6 2.40.08 250.52.10.7
8、 7.80.6 10.42.70.03 3.61.8 6.40.086.30.7 400.5 2.40.067.20.8 6.40.08 700.56.40.9 3.50.01 0.40.50.30.6 0.20.8 0.320.41200.5 7.20.8 0.30.90.70.6 10.001 5.40.12.脱式计算。1.2(9.62.4)4.8 7.0910.80.87.093.69.85-5.46 2.80.5+1.58324.90.91.计算。0.30.5 480.3 810.073200.4 0.80.8 0.90.010.10.001 9.60.8 7.20.84.20.07
9、1000.1 2.80.42.40.06 0.480.6 0.270.90.640.8 100.03 7.20.60.450.9 10.5 4.60.220.4 300.5 12.250.58.10.03 30.5 12.90.32.脱式计算。(1.250.125)8 8.717.4-8.77.40.873.16+4.64 0.68（5.2-3.5）1.25二 轴对称与平移1 轴对称再认识（一）口算诀窍对以前所学的简单图形再次认识，哪些是轴对称图形，其对称轴有多少条，轴对称图形的特点等。1.我会填。（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫 图形，那条直线就是
10、。（2）常见的轴对称图形有 （写三个）。（3）在26个英文字母中，字母是轴对称图形的有 （写三个）。2.下面的图形中，哪些是轴对称图形（在括号内画“”）？请在轴对称图形上画出所有的对称轴（有几条画几条）。2 轴对称再认识（二）口算诀窍根据轴对称图形的特点，画轴对称的另一半。画图时，先找原图的各端点，然后在对称轴的另一边找出对于的特殊点，并连线即可。1.在轴对称图形的下面画“”。2.画出下面图形的另一半。 3 平 移口算诀窍在平移的过程中，它的形状、大小都不会改变，只改变其所在的位置。画平移图形时，注意平移的方向和距离，然后找出几个特殊点就容易了。1.我会填。（1）下面的图形，经过平移可以重合的
11、是 。 （2）三角形向右平移7格后，得到的图形是 。2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再画出它继续向左平移7格的图形。4 欣赏与设计口算诀窍利用轴对称、平移的特点，可以把一些简单的图形经过一系列的轴对称或平移，设计为一些具有美感和想象空间的图形。1.画出下面图形的另一半，并观察像一个什么图形。2.动动你的小手。以下面提供的一些参考图形，也可以选择一些你喜欢的其他图形，利用轴对称或平移的知识，设计出一些具有美感的新图形。三 倍数与因数1 倍数与因数口算诀窍倍数与因数是相对的一个概念，只有两个数同时存在，才有倍数和因数的说法。比如，8是4的倍数，但不能单独说8是倍数。另外，我们只在自然数中研究倍数
12、和因数。1.我会填。（1）根据45=20，说明 是 和 的倍数， 和 是 的因数。（2）根据324=8，说明 是 和 的倍数， 和 是 的因数。（3）根据178=21，说明17 8和2的倍数。（填“是”或“不是”）2.小兔回家。2 探索活动：2，5的倍数的特征口算诀窍像2，4，6，8，这些数是2的倍数，也叫偶数；像1，3，5，不是2的倍数，也叫奇数。2，5的倍数的特征：个位上是0或5。1.我会填。（1）个位上是2，4，6，8，0的数是2的 ；个位上是5，0的数是5的 。（2）偶数 是2的倍数，奇数 是2的倍数，偶数 是5的倍数。（填“一定”“可能”或“不可能”）（3）5的倍数 是2的倍数，2的
13、倍数 是奇数。（填“一定”“可能”或“不可能”）2.写数。（1）写出30以内的偶数。（2）写出30以内的5的倍数。（3）写出30以内的，既是2的倍数，又是5的倍数。1.我会填。（1）写出30以内2的全部倍数： 。（2）写出30以内5的全部倍数： 。（3）写出40以内2的全部倍数： 。（4）写出40以内5的全部倍数： 。（5）写出50以内2的全部倍数： 。（6）写出50以内5的全部倍数： 。（7）写出100以内2的全部倍数： 。（8）写出100以内5的全部倍数： 。2.把下面的数按要求填写在圈内。18 25 30 42 45 50 62 75 84 963.分一分，在偶数下面画，在奇数下面画。1
14、 13 10 24 35 42 57 76 58 893 探索活动：3的倍数的特征口算诀窍对于任意一个自然数，只要这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。1.我会填。（1）240 3的倍数，314 3的倍数。（填“是”或“不是”）（2）偶数 是3的倍数，奇数 是3的倍数。（填“一定”“可能”或“不可能”）（3）5的倍数 是3的倍数，3的倍数 是2的倍数。（填“一定”“可能”或“不可能”）2.写数。（1）写出30以内的3的倍数。（2）写出30以内的，既是2的倍数，又是3的倍数。（3）写出30以内的，既是3的倍数，又是5的倍数。1.在下面四张数字卡片中选出两个组成的一个两
15、位数，分别满足下面的条件。（1）是2的倍数： 。（2）是3的倍数： 。（3）是5的倍数： 。（4）同时是2和3的倍数： 。（5）同时是2和5的倍数： 。（6）同时是3和5的倍数： 。（7）同时是2、3和5的倍数： 。2.下面的数中，哪些是6的倍数，圈一圈。3 6 9 12 16 24 60 120 150 124 1303.打包。有60个面包，如果每2个一袋，能正好装完吗？如果每3个一袋，能正好装完吗？如果每5个一袋，能正好装完吗？如果每10个一袋，能正好装完吗？4 找因数口算诀窍对于任意一个自然数，只要存在ab=c，那么a就是c的一个因数。一个数的因数至少有2个，也就是1和它本身。1.我会填
16、。（1）123456912151812的因数： 18的因数： 既是12的因数又是18的因数： （2）24=124=（ ）（ ）=（ ）（ ）=（ ）（ ）通过前面的填写，我们知道24的全部因数是 。（3）一个数因数的个数是 的，最小的因数是 ，最大的因数是 。1是所有自然数的 。2.有24个同学表演团体操，把队伍排列情况填写完整。1我会填。（1）写因数。36的因数： ；54的因数： ；72的最小因数是 ，最大因数是 ；54的最小因数是 ，最大因数是 。（2）分别圈出28和32的因数。28的因数：1，2，3，4，5，6，7，8，9；32的因数：1，2，3，4，5，6，7，8，9； 既是28的因数
17、，又是32的因数。2小小裁判员。（1）1是最小的自然数，没有最大的自然数。（）（2）16的因数只有2，4，8三个数。（）（3）一个数是2的倍数一定也是4的倍数。（）（4）1是任何非零自然数的因数。（）（5）任何一个自然数都有因数。（ ）3.猜猜我是哪个数？一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是几？5 找质数口算诀窍一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1既不是质数也不是合数。1.我会填。（1）在自然数120中，质数有 个，他们是 ；合数有 个，他们是 。（2）最小的质数是 ，最小的合数是 。（3）在100以内的质数中，把个
18、位与十位上的数字交换位置后，仍是质数的数有 。2.把下列各数填入适当的位置。1，2，3，5，78，28，19，15，73，91，0是质数的有： ；是合数的有： ；是奇数的有： ；是偶数的有： ；既是奇数又是合数的有： ；既是奇数又是质数的有： 。1.小小裁判员。（1）一个非零自然数，不是奇数就是偶数。（ ）（2）奇数与偶数的乘积是偶数。（ ）（3）所有的质数中没有一个偶数。（ ）（4）除1外，奇数都是质数。（ ）（5）两个奇数的积一定是合数。（ ）2.根据要求写出算式。（1）任意写出两个偶数，求出它们的和。（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）（ ）+（ ）=（ ） 偶数+偶数=（ ）
19、（2）任意写出两个奇数，求出它们的和。（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）（ ）+（ ）=（ ） 奇数+奇数=（ ）（3）任意写出一个偶数和一个奇数，求出它们的和。（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）（ ）+（ ）=（ ） 偶数+奇数=（ ）（4）你能利用上面的探索方法，找出下面的规律？偶数偶数=（） 奇数奇数=() 奇数偶数=（）奇数奇数=（） 奇数偶数=（） 偶数偶数=（）四 多边形的面积1 比较图形的面积口算诀窍这里主要学习数学上的“出入相补”的原理：把图形进行分割、移补后，图形的面积没有发生改变。我会填。（1）数格法：数一数方格中每个图形里面包括的方格个数（不够一格
20、的按半格计算），哪些图形的面积相等？其中，图形与图形 、图形 相等；图形与图形 、图形 相等；图形与图形 相等；图形与图形 、图形 相等。（2）重叠法：通过平移、旋转、翻折等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小。其中，图形与图形 相等；图形与图形 、图形 相等。（3）转化法：通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较。其中，图形和图形的总面积与图形 、图形 、图形 相等。2 认识底和高口算诀窍对于三角形、平行四边形、梯形而言，从一个顶点向其对边做垂线，画出的这些线段就是高，与此对应的边，叫底。特别地，平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。1.分别给下面
21、的底边AB画一条高。2.在网格线中，分别画出满足满足下面条件的图形。（每小格表示1厘米）（1）画一个底是5厘米，高是3厘米的三角形；（2）画一个底是4厘米，高是4厘米的平行四边形；（3）画一个上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米的梯形。3 探索活动：平行四边形的面积口算诀窍利用割拼法将平行四边形转化为长方形，从而推出平行四边形的面积（S）、底（a）和高（h）之间的关系是S=ah。1.计算下面各图形的面积。（单位：m）2.测量下面图形的一条底边和对应的高，并计算它的面积。1.我会填。底/cm7102412.5高/cm2.4548平行四边形的面积/cm22.计算下面图形的面积。（单位：cm）3.
22、计算下面图形的面积。（单位：dm）4 探索活动：三角形的面积口算诀窍两个完全一样的三角形可以拼合成一个平行四边形，其中平行四边形的底和高分别与三角形的底和高相等，从而推出三角形的面积（S）、底（a）和高（h）之间的关系是S=ah。1.我会填。底/dm710.62.4183.6高/dm450.694.2三角形的面积/dm22.计算下面各图形的面积。（单位：m）1.计算下面各图形的面积。（单位：dm）2.测量下面图形的一条底边和对应的高，并计算它的面积。5 探索活动：梯形的面积口算诀窍两个完全一样的梯形可以拼合成一个平行四边形，其中平行四边形的底是梯形的上、下底之和，高与梯形的高相等，从而推出梯形
23、的面积（S）、上底（a）、下底（b）和高（h）之间的关系是S=（a+b）h。1.我会填。上底/m1.52.41221下底/m2.53.62329高/m21.52012梯形的面积/m22.计算下面梯形的面积。1.计算下面梯形的面积。2.先估计下面图形的面积，再测量计算。五 分数的意义1 分数的再认识（一）口算诀窍把整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。如果我们把这个整体看作单位“1”，那么只有单位“1”相同，其中的一份才相等，否则就不相等。我会填。（1）对于下面的四个图形，虽然它们的形状不同，但都是由8个小组成，也就是它们的单位“1”是 的，所以，每个图形的是 ，每个图形的是 ，
24、每个图形的是 。（填“相等”或“不相等”）（2）对于下面的两个图形，它们的单位“1”是 的，所以，每个图形的也是 。（填“相等”或“不相等”） 2 分数的再认识（二）口算诀窍像，这样的分数叫作分数单位；对于这些分数，分母越小，分数越大。对于一个分数，若分子、分母相差得越大，则分数越接近于0；反之，越接近于1。1.我会填。（1）3个是 ，里面含有 个， 个是1。（2）在这些分数中，最接近0 的是 ，最接近1的是 。2.填上适当的数。（1）10 = dm 20 = dm（2）3 dm= cm 4 dm= cm（3）1 cm是1 dm的，3 cm是1 dm的。3 分 饼口算诀窍像，这样的分数是真分数
25、；像，这样的分数是假分数。真分数都小于1，假分数大于或等于1。另外，假分数可以化成带分数。1.我会填。（1）写出3个分母是9 的真分数： ；写出3个分母是7的假分数： 。（2）下列分数，按要求填写。 比1大的分数有 ，比1小的分数有 ，等于1的分数有 。下面的分数，是真分数的有 ，是假分数的有 。2.如图，在上面的内填上适当的假分数，在下面的内填上适当的带分数。1.读出下面的带分数。 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 读作： 2.写出下面的带分数。九又四分之三 写作： 八又五分之二 写作： 七又八分之五 写作： 六又十分之七 写作： 五又四分之一 写作： 六又五分之四 写作： 四又五分之二 写作： 4 分数与除法口算诀窍像，这样的分数是真分数；像，这样的分数是假分数。真分数都小于1，假分数大于或等于1。另外，假分数可以化成带分数。1.在下面的括号里填上适当的数。23= =（ ）（ ） 23=511= =（ ）（ ） 47=815= =
