1、北师大版数学七年级下册期中考试试题一、单选题（每小题3分，共27分）1下列运算正确的是（ ）Ax2+x3x5Bx2x3x6C（3x3）26x6Dx6x3x32将0.00000573用科学记数法表示为（）A0.573105B5.73105C5.73106D0.5731063计算（ab）2的结果是（）Aa2b2Ba22ab+b2Ca2+2abb2Da2+2ab+b24如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ ）A30B60C90D1205两直线被第三条直线所截，则（ ）A内错角相等B同位角相等C同旁内角互补D以上结论都不对6某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图
2、是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A小王去时的速度大于回家的速度B小王在朋友家停留了10分钟C小王去时所花时间少于回家所花时间D小王去时走上坡路施，回家时走下坡路7如图，ABCD，AGE=128，HM平分EHD，则MHD的度数是（）A46B23C26D248设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A，则A=（ ）A30abB60abC15abD12ab9一辆汽车在广场上行驶，两次转弯后要想行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐30，第二次向右拐30C第一次向右拐50，第二次向右
3、拐130D第一次向左拐50，第二次向左拐130二、填空题10若 ，b=（1）1，则a、b、c从小到大的排列是_11若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是_12已知3m=4，3n=5，3mn的值为_13某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_元14若2m=3，4n=8，则23m2n+3的值是_15若1与2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，1=60，则2=_16已知x2+3x1=0，求：x3+5x2+5x+18的值_17若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2abbcca的值为_18如图，已知AB
4、CD，则A、C、P的关系为_三、解答题19计算下列各题（1）（x3）2.（x4）3 （2）（x5y4x4y3）x3y3（3）2mn.（2mn）23n（mn+m2n） （4）（2a+1）2（2a+1）（2a1）（5）102+（3.14）0|302|20化简求值：（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2，其中x=2，y=21已知（x3+mx+n）（x23x+1）展开后的结果中不含x3、x2项,求m+n的值22如图，l=2，DEBC，ABBC，那么A=3吗？说明理由解：A=3，理由如下：DEBC，ABBC（已知）DEB=ABC=90 （ ）DEB+（ ）=180DEAB （ ）1=A（ ）2=3（
5、）l=2（已知）A=3（ ）23已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：（1） （2）（xy）2 （3）x2+y224如图，AB/DE，1=ACB，AC平分BAD，试说明AD/BC25已知：如图，ABCD，求：(1）在图（1）中B+D=？（2）在图（2）中B+E1+D=？（3）在图（3）中B+E1+E2+En1+En+D=？26甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）27
6、如图，已知l1l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）（1）如果点P在A、B两点之间运动时，、之间有何数量关系？请说明理由；（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）参考答案1D【解析】【分析】根据同类项，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，同底数幂的乘法法则一一判断即可.【详解】A、不是同类项，不能合并. 此选项错误B、此选项错误；C、此选项错误；D、 此选项正确故选D【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，熟记它们的运算法则是解题的关键.2C【解析】根据绝对
7、值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.00000573=5.73.故选C. 3B【解析】分析：根据完全平方公式进行计算即可.详解：原式 故选B.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.4B【解析】设这个角为x度，180-x=150,x=30,那么它的余角=90-x=60,故选B.5D【解析】A、B、C是在这两直线平行的情况下才正确的，而题中没有这一条件，故都不正确，故选D6B【解析】【分析】A、根据速度路程时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A不正确；B、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，
8、故B正确;；C、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C不正确；D、题干中未给出路况如何，故D不正确综上即可得出结论【详解】解：A、小王去时的速度为200020100（米/分），小王回家的速度为2000（4030）200（米/分），100200，小王去时的速度小于回家的速度，A不正确；B、302010（分），小王在朋友家停留了10分，B正确;C、403010（分），2010，小王去时所花时间多于回家所花时间，C不正确；D、题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，D不正确.故选：B【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键7C【解析】 AB/CD,AGE=128M HM
9、平分EHD 故选C.8B【解析】【详解】 ，A=.故选B.9B【解析】由题意可知两次拐弯后的方向和原来的方向平行，根据同位角相等两直线平行得出答案为B10b c a 【解析】分析：先对3个式子进行运算，然后比较大小即可.详解： 故答案为： 点睛：考查负整数指数幂和0次幂，熟练掌握它们的运算是解题的关键.111【解析】分析：完全平方式有两个：和，根据以上内容得出 求出即可详解： 是一个完全平方式，2ka=2a1，解得：k=1，故答案是：1.点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.12 【解析】分析：根据同底数幂的除法进行运算即可.详解： 故答案为：点睛：考查同底数幂的除法法则，熟记法则并根
10、据法则计算是解题的关键.137.09【解析】由图像可得,100升汽油共用709元,所以这种汽油的单价为每升7.09元.1427【解析】分析：根据幂的相关运算进行运算即可.详解： 故答案为：点睛：考查同底数幂的除法法则，熟记法则并根据法则计算是解题的关键.1560或120【解析】分析：根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等即可解答此题详解：如图：当=2时, 当=2时, 故答案为或.点睛：考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键.1620【解析】分析：由得，再进一步把分解因式凑出解决问题即可详解： 故答案为：20.点睛：本题考查因式分解的应用，关键是凑出这个因式是解题的关键
11、.173【解析】【分析】根据a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到ab=1，ac=2，bc=1，把所代入求解即可.【详解】a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009ab=1，ac=2，bc=1， 故答案为3.【点睛】考查了完全平方公式的运用，观察所求式子并转化为完全平方公式是解决本题的关键.18A+CP=180【解析】【详解】如图所示，作PECD，PECD，C+CPE=180，又ABCD，PEAB，A=APE，A+C-P=180，故答案是：A+C-P=18019(1) x18；(2)2x2y-x;(3) 2m3n36
12、m2n3；（4）4a+2；（5）100.【解析】分析：（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据整式的除法可以解答本题；（3）根据单项式乘多项式、同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（5）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题详解：（1）原式 （2）原式= （3）原式 （4）原式 （5）原式=100+9001-900，=100+900-900，=100点睛：考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，根据运算法则进行运算即可.20-10.【解析】【分析】先分别利用完全平方公式、多项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项，最后把x
13、、y的数值代入进行计算即可得.【详解】原式=(x2+4xy+4y2)-(3x2+2xy-y2)-5y2=x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2=-2x2+2xy，当x=2，y=时，原式=-8-2=-10.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式、多项式乘多项式的法则是解题的关键.21-4.【解析】分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含和项，求出m与n的值即可详解： 因为展开后的结果中不含、项所以1+m=0,3m+n=0，所以m=1,n=3.m+n=1+(3)=4.故答案为 点睛：考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键.22理由见解析.【解
14、析】分析：先根据垂直定义得到，则利用平行线的判定可得DEAB，然后根据平行线得性质得到2=3，1=A，再利用等量代换可得 详解：DEBC,ABBC(已知) (垂直的定义)， DEAB(同旁内角互补相等,两直线平行)， 1=A(两直线平行,同位角相等)，由DEBC还可得到：2=3(两直线平行,内错角相等)，又1=2(已知)A=3(等量代换).故答案为:垂直的定义；ABC；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换.点睛：本题主要考查了学生对两线平行的判定，两线平行的性质的掌握，如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，则这两条直线
15、平行，若果两直线平行，则内错角相等、同位角相等、同旁内角互补，本题属于基础题，根据上述的性质和定理可以求解本题.23（1）；（2）16；（3）26.【解析】分析：根据完全平方公式，即可解答详解：x+y=6，xy=5，(1) (2) (3) 点睛：考查完全平方公式，熟记公式是解题的关键.24证明见解析.【解析】【分析】根据ABDE可得1=BAC，再根据1=ACB，可得BAC=ACB，再根据CAB=BAD，利用等量代换可得DAC=ACB，根据内错角相等可得两直线平行【详解】ABDE，BAC=1，1=ACB，ACB=BAC，CAB=BAD，ACB=DAC，ADBC【点睛】本题主要考查了平行线的判定与
16、性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理25（1）180；（2）360（3）180（n+1）【解析】分析：（1）由ABCD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出 （2）在图（2）中，过点E1作CD，则AB，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出 进而即可得出 （3）在图（3）中，过点E1作CD，过点E2作CD，过点En作 CD，利用“两直线平行，同旁内角互补”即可得出 、 进而即可得出 详解：(1)ABCD,(2)在图(2)中, 过点E1作CD，则AB， (3)在图(3)中, 过点E1作CD，过点E2作CD，过点En作CD， 、 点睛：考查了平行线的判定与性质，作出辅助线是本题解题的关
17、键.26见解析【解析】【分析】（1）因为当y=0时，x甲=0，x乙=10，所以甲先出发了10分钟，又因当y=6时，x甲=30，x乙=25，所以乙先到达了5分钟；（2）都走了6公里，甲用了30分钟，乙用了25-10=15分钟，由此即可求出各自的速度；（3）根据图象，可知当10x25分钟时两人均行驶在途中【详解】解：(1)甲先出发,先出发10分钟.乙先到达终点,先到达5分钟.(2)甲的速度为：V甲 (千米/小时),乙的速度为：V乙(千米/时),根据图象，可知当分钟时两人均行驶在途中点睛：考查了学生识别函数图象的能力.做题的关键是看懂图象.27（1）+=（2）P在A点左边时，=；P在B点右边时，=【解析】分析：（1）根据平行线的性质可求出它们的关系，从点P作平行线，平行于AC，根据两直线平行内错角相等可得出（2）分类讨论，点P在点A左边，点P在点B右边详解：(1)如图，过点P做AC的平行线PO，ACPO，=CPO，又ACBD，POBD，=DPO，+=.(2)P在A点左边时，=；P在B点右边时，=.(提示：两小题都过P作AC的平行线).点睛：主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.作出辅助线是解决本题的关键.第 17 页
