1、高中数学学习材料金戈铁骑整理制作 第三章 指数函数与对数函数 测试题学号：_ 班级：_姓名：_得分：_（时间：120分钟 满分：150分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则A( ) A B. C. D. 2. 函数的定义域为( )A B C D3. 已知，则三者的大小关系是( ) A B. C.D.4. 设函数若，则实数a等于( ) A.B.C.2D. 95. 化简 ( )A. B. C. D.6. 下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A B C D 7. 与函数的图象关于直线y=x对称的函数g(x)的
2、图象过点（）,则的值为 ( ) A.B.1 C. D.-1 8.下列函数中，值域为的是 ( )A B C D 9. x=的值属于区间（ ） A. (-3，-2) B. (-2，-1) C.(-1，0) D.(2，3) 10. 若函数满足则f(x)的单调递减区间是( ) A. B.2,+ C. -2,+D.11. 函数f（x）=log|x|，g（x）=x2+2，则f（x）g（x）的图象只可能是( )12. 若函数f(x)loga(xb)(其中a，b为常数)的图象如图所示，则函数g(x)axb的大致图象是()二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13. 函数 14
3、. 已知幂函数的图象与x，y轴都无交点，且关于轴对称，则 15. 已知函数在R上单调递增，则实数的取值范围为 .16. 函数f(x)lg的值域为_三解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (10分) 化简（1）;（2）若logam=0.32,求的值.18. (12分)已知函数.(1)求该函数的单调区间；（2）当时，求该函数的最大值和最小值19.已知函数（1）求函数f(x)的定义域；（2）若函数 f(x)的最小值为，求的值.20. (12分)设函数，且，（1）求的值；（2）当时，求的最大值21. (12分)已知定义在R上的函数满足，当时，.（1）求的值
4、；（2）比较与的大小.22. (12分)已知定义域为的函数是奇函数()求的值；()若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 参考答案一选择题1.A2.D 3.B4.C5.A6.B7.B 8B 9B 10.B11C12.D提示：1. ，所以A2. 由对数函数有意义的条件得即，故选D3.，所以4.5.6.根据定义域与对应法则相同知B正确7依题意得g(x)=log 所以log. 8. A项中y1，C,D项中y可以为0 9. 10由得所以因此f(x).因为g(x)=|2x-4|在2,+上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是2,+.11 因为函数都为偶函数，所以F（x）=也为偶函数，所以图象关于轴
5、对称，排除A,D；F（x）=，当时，排除B,选C.12.由题意知所以则选D.二 填空题13. 14. 0或215.16.(，lg2提示：13.因为所以，又因为，所以f（x）的值域是14.因为幂函数的图象与x,y轴都无交点，所以m-20,又，所以0m2，即m=0,1又图象关于y轴对称，所以m-2为偶数，所以m为偶数，所以m=0,2.15.由题意知，且a1，所以16.由题意知，x24x(x2)240，所以x24x(0,4，所以(0,2，所以函数f(x)的值域为(，lg2三解答题17.解：（1）； (2)由题意知 ，m0,=60.32-=1.84.18. 解：设，则，其中t0.（1） 当t1时，在上
6、为增函数，由2x1得x0，且t=2x在上为增函数，所以原函数在上为增函数.同理，原函数在（上为增函数.（2） 因为，所以，则，当时，取最小值，当时，取最大值.19.解：（1）要使函数有意义，则有，解得-3x1，所以定义域为（-3,1） . （2）函数可化为 . 因为-3x0,得2x（2x-1）0,因为2x0,所以2x-10,所以x0.所以f（x）的定义域为x|x0.因为为的真子集，所以令，又g（t）在上为增函数，所以当t=4，即x=2时，g（t）取最大值log212，故f（x）的最大值为f（2）=log212.当时，即时，y取最大值12，f（x）的最大值为.21. 解:（1）因为在R上满足，所以，即，所以，解得，所以又，即，所以n=30.（2）由（1）知.因为1log342,所以5log34+46，所以因为，所以.因为，所以，所以，所以.22.解：（）因为是奇函数，所以=0，即.又由f（1）= -f（-1）知 （）由（）知，易知在上为减函数.又因为是奇函数，从而不等式恒成立等价于=恒成立，因为为R上的减函数，所以，即k3t22t恒成立,又3t22t3，所以k.实数的取值范围为k.
