1、 .反比例函数综合复习题一、选择题1反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是（）A、2 B、1 C、0 D、12若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A、（2，1） B、（，2）C、（2，1）D、（，2）3已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OABCD4若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）A、成正比例B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确
2、定5一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y满足（）A、当x0时，y0B、在每个象限，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 第6题图6如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴向运动时， RtQOP的面积（）A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定7在一个可以改变容积的密闭容器，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变与V在一定围满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）A、1.4kgB、5kgC、6.4kgD、7kg 第7题图8若A（3，y1），B（2
3、，y2），C（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y1y2y3 C、y1y2y3D、y1y3y29已知反比例函数y的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值围是（）A、m0B、m0C、mD、m10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值围是（）A、x1B、x2C、1x0或x2D、x1或0x2 第10题图 二、填空题11某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 . 12已知反比例函数的图象分布在第
4、二、四象限，则在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）13若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b 14反比例函数y（m2）xm10的图象分布在第二、四象限，则m的值为 15有一面积为S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 16如图，点M是反比例函数y（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为 第16题图 第19题图 第20题图 17使函数y（2m27m9）xm9m19是反比例函数，且图象在每个象限y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 18过双曲线y（k
5、0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_ _19. 如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_20如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题21如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y在第一象限的分支上的两点，连结OA、OB（1）试说明y1OAy1；（2）过B作BCx轴于C，当m4时，求BOC的面积22如图，已知反比例函数y与一
6、次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积23如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于M、N两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值围24如图， 已知反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象交于M（2，m）和N（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求MON的面积；（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由25如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x0)于点N；作PMAN交双曲线(
7、x0)于点M，连结AM.已知PN=4.（1）求k的值.（2）求APM的面积.26如图，已知直线与双曲线交于两点，且点 的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标27如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 28已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限，当取
8、何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由 参考答案DACBD； CDBDD11、y； 12、减小； 13、5； 14、3；15、y； 16、y； 17、 ； 18、|k|； 19、 20； 20、y21、解：（1）过点A作ADx轴于D，则ODx1，ADy1，因为点A（x1，y1）在双曲线y上，故x1，又在RtOAD中，ADOAADOD，所以y1OAy1；（2）BOC的面积为222、解：（1）由已知易得A（2，4），B（4，2），代入ykxb中，
9、求得yx2；（2）当y0时，x2，则yx2与x轴的交点M（2，0），即|OM|2，于是SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|2422623、解：（1）将N（1，4）代入y，得k4反比例函数的解析式为y将M（2，m）代入y，得m2将M（2，2），N（1，4）代入yaxb，得解得一次函数的解析式为y2x2（2）由图象可知，当x1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值24解（1）由已知，得4，k4，y又图象过M（2，m）点，m2，yaxb图象经过M、N两点，解之得y2x2（2）如图，对于y2x2，y0时，x1，A（1，0），OA1，SMONSMOASNOAOAMCOAND12143（
10、3）将点P（4，1）的坐标代入y，知两边相等，P点在反比例函数图象上26解：(1)当 = 4时， = 2 . 点A的坐标为（ 4，2 ）. 点A是直线 与双曲线 （k0）的交点 , k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如图12-1， 点C在双曲线上，当 = 8时， = 1 点C的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点A、C分别做轴、轴的垂线，垂足为M、N，得矩形DMON .S矩形ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 . SAOC= S矩形ONDM - SONC - SCDA - SOAM = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . （3） 反
11、比例函数图象是关于原点O的中心对称图形 , OP=OQ，OA=OB . 四边形APBQ是平行四边形 . SPOA = S平行四边形APBQ = 24 = 6 . 设点P的横坐标为（ 0且）, 得P ( , ) .过点P、A分别做轴的垂线，垂足为E、F， 点P、A在双曲线上，SPOE = SAOF = 4 .若04，如图12-3， SPOE + S梯形PEFA = SPOA + SAOF, S梯形PEFA = SPOA = 6 .解得= 2，= - 8(舍去) . P（2，4）. 若 4，如图12-4， SAOF+ S梯形AFEP = SAOP + SPOE, S梯形PEFA = SPOA = 6 . ，解得 = 8， = - 2 (舍去) . P（8，1）. 点P的坐标是P（2，4）或P（8，1）.28. （1）y=；y=x；（2）0x3；（3）BM=DM， Word 资料
