1、找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数1 2345正方形个数（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎
2、将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题x0.010.11101001000（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（2）当x非常大时，的值接近于什么数？5、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是 . 1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花
3、按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 10、观察下列算式： ，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人，n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子
4、可拼成8张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_人。12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 1715873= 2715873= 3715873= 4715873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；13、观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第n个等式(n为正整数)应为 .14、 一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是_。15、 观察下列各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据
5、你发现的规律回答：3的个位数字是 .16、观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。（1）通过计算，比较下列各组数字大小 12_22 23_32 34_43 45_54 54_65 67_76（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你
6、能用只含有一个字母的式子表示吗？（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）20052006_20062005（填”,”, “=”）18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4（2） 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要_盆花？19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。（1） 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1020、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc。现在轮到小红计算 的值，请你帮忙算一算得
7、多少？21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。（1） 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？ 22（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）（2）当m=12时，总共比赛几场？23按一定规律排列的一串数：中，第98个数
8、是_14下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是_24一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，2125下列两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994这两列数中，相同的数的个数是（）A、142B、143C、284D、28526一串数字的排列规律是：第一个数是20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第10个数是多少？（2）第n个数是多少？（3）第几个数是6027某仓库堆放一批圆木，一共
9、20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根？28在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意33个数星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?AEFDCB(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?29观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ，30如图，ABC中，D是边BC上的中点，F是线段CD的中点，E是边AC的中点，则图中有_条线段，有_
10、个角，若DEF的面积是2，则ABC的面积是_31平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（ ）A、12 B、16 C、20 D、以上都不对32如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块，要求不把正方形糖块划破（至少五种方法）33在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为80，这五个数是_34某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是36，那么第三个日期是_35今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91，那么李老师是_号回家的36如果这个月的5号是星期三，则20号是星期
11、_37三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为_。38下列图形中三角形的个数是（ ）A.4个 B.6个 C. 9个 D.10个39、至少找出下列几何体的4个共同点40、观察公式：公式1：公式2：（1） 这两个公式有什么特点？（2） 利用公式计算： 41、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。(1) 1 5 5 9 =10 ； （2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1042 造一个含有字母p和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式的值永远不是正的。43 图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数 a b ，请用一个等式表
12、示，a、b、c、d之间的关系_。 d 日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293044 右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？45 王答应了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上“第1格放一粒米，第二格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到64格”。但是不久国王九发现国库里
13、没有这么多米，然而国王的话不能不算数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢？请你帮国王想一个好办法来解决这个问题。（办法必须合乎情理，有创意者可适当多加分。办法多者亦可多加分）46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数.47. 如图1-26,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点,图中与BOD面积相等的三角形有几个?48. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)49. 求个数 (1) (2)(1)图1-28(1)中有多少个三角形?
14、(2)图1-28(2)中有多少个四边形?50. 如图1-29所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题: 图1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5.三角形个数159.(2) 在第n个图形中有几个三角形?(用含n的代数式表示)51、如图，哪些图形经过折叠可以围成一个长方体？ （1） （ 2） （3） （4） （5） （6）52、下列图形经过折叠能否围成一个正方体？ （1） （2） （3） （4）53、某种细胞每过30分便由
15、1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个。54、有一张厚度是0 .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为20.1毫米。（1）、对折2次后，厚度为 毫米。 （2）对折20次后，厚度为 毫米。（3）对折n次后，厚度为 毫米。55、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。 56、观察下列算式： 根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ）57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过( )A1.5小时 B2小时 C3小时 D4小时58、计算：12+34+20012
16、002+2003= .。59、根据规律填上合适的数：(1) 9，6，3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，3760、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）（A） （B） （C） （D） （1） （2） （3） （4）61、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上。 4 5 6 1 2 362、在下面的图形中（ ）是正方体的展开图 （A）（B）（C）（D）63、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ，64、一列数71，72，73 72003，其中末位数是3的有 个。65、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A、 B、 C、 D、66、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）： B67、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.A B C、 D 68、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？69、， (1)猜想填空：( )2( )2(2)若,试求n的值.70、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是 根。 4321
