1、一元一次不等式和一元一次不等式组培优训练一、 填空题1. 比较大小:-3_-,-0.22_(-0.2)2;2. 若2-x0,x_2;3. 若0,则xy_0;4. 代数式的值不大于零,则x_;5. a、b关系如下图所示:比较大小|a|_b,-6. 不等式13-3x0的正整数解是_;7. 若|x-y|=y-x,是x_y;8. 若xy,则x2+|y|_0;9. 不等式组的解集是_.二、 选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括号内:1.若|a|-a,则a的取值范围是( ).(A)a0; (B)a0; (C)a0; (D)自然数.2.不等式237+5x的正整数解的
2、个数是( ).(A) 1个;(B)无数个;(C)3个;(D)4个.3.下列命题中正确的是( ).(A) 若mn,则|m|n|; (B)若a+b=0,则ab0;(C)若ab0,且ab,则|a|b|; (D)互为例数的两数之积必为正.4.无论x取什么数,下列不等式总成立的是( ).(A) x+50; (B)x+50; (C)-(x+5)20;(D)(x-5)20.5.若,则x的取值范围是( ).(A)x1; (B)x1; (C)x1; (D)x1.三、 解答题1 解不等式（组），并在数轴上表示它们的解集.(1)(x-1)1; (2);(3) (4)2. x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值.3
3、. K取何值时,方程=5(x-k)+1的解是非负数.4. k为何值时,等式|-24+3a|+中的b是负数?参考答案一、1.-3-,-22 (-0.2)2; 2.x2; 3.xy0; 4.X2; 5.|a|b,-,-b-; 6.1,2,3,4; 7.xy; 8.x2+|y|0; 9.无解.二、1.A; 2.C; 3.D 4.D; 5.B.三、1.(1)x-3;(2)x1;(3)2x8;(4)x0;2.x-;3.k;4.k-48.一元一次不等式能力测试题一、填空题(每空3分，共27分)图1-3-2-101231.(1)不等式的解集是_;(2)不等式的非负整数解是_；(3)不等式组的解集是_；(4)
4、根据图1，用不等式表示公共部分x的范围_.2.当k_时，关于x的方程2x-3=3k的解为正数.3.已知,且，那么ab_b2(填“”“”“=”).4.一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是_.5.若不等式的解集为，则m的值为_.6.若不等式组无解，则m的取值范围是_.二、选择题(每小题4分，共24分)7. 如果不等式的解集为，那么( )ABCDm为任意有理数8.如果方程有惟一解，则( )ABCD9.下列说法是不等式的一个解；当时，；不等式恒成立；不等式和解集相同，其中正确的个数为( )A4个B3个C2个D1个10.下面各个结论中，正确的是( )A3a一定大于2aB一定大于aC
5、a+b一定大于a-bDa2+1不小于2a11.已知-1x3b，则x的取值范围是( )Ax1Bx1或x4D1x-1 3. 4. 5. 6.二、选择题7.C 8.D 9.A 10.D 11.D 12.D三、解答题13.(1) (2)x2 14. 15.18千米/时 16.15人功16人一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）A ； B ； C ； D ；2、“x大于6且小于6”表示为（ ）A 6x6，x6； C 6x6； D 619、关于x的一元一次方程4x-m+1=3x-1的解是负数，则m的取值范围是 （ ）A m=2 B m2 C mb的解集是（ ）A
6、； B ； C； D无法确定；二、填空题（每题4分，共20分）1、不等式的解集是： ；不等式的解集是： ；2、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .3、不等式组的解集为 . 不等式组的解集为 .4、当x 时，3x2的值为正数；x为 时，不等式的值不小于7；5、已知不等式组无解，则的取值范围是 三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题6分，共24分）（1） （2）（3） （4） 三、 根据题意列不等式（组）只列式，不求解；（每题6分，共12分）1、某次知识竞赛共有20道选择题对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？解：设
7、 ，依题意得：2、小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设 ，依题意得：四、解答题：（每题7分，共14分）1、若方程组的解、的值都不大于1，求的取值范围。2、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？131认识不等式一、公园(或本地区的某个旅游景点)的票价是每人5元。团体参观旅游优惠，一次购票满30张，每张票可少收1元
8、。某班有27名学生去公园进行参观活动，假如要你去买票，请问你打算买多少张? 1)买27张票，要付款：元。2)买30张票，要付款：元。27张120元。 3)引导学生：你说是买30张票花钱少还是买27张票花钱少?二、问题1：我们只用120元买了30张票，我们是不是就买30张票?请大家讨论。 问题2：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观，是不是也买30张呢? 请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人去的时候，分别要付多少钱?人数102021222324252627所付钱数 问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而便宜?能否用
9、数学知识来解决? 引导学生分析。 设有x人要去公园参观。 (1)如果x30，则按实际人数买票，每张票只要付_元。(2)如果x30，那么：按实际人数买票x张，要付款_元；买30张票要付款430=120元。 如果买30张票合算，则1205x。 问题4：x取哪些数值时，上式成立? (1)你能否结合前面学的解方程的知识，尝试解这个不等式。(2)列表计算。X5X比较120与5X的大小12024时，5x，120。例1 用不等式表示： (1)x是负数；_ (2)x是非负数；_ (3)x的一半小于-1。_ (4)x与4的和大于0.5。_2概括总结。 (1)像上面出现的135120，2720，x30那样用不等号
10、“”表示不等关系的式子，叫做不等式。 不等号有：、。 (2)不等式1205x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 不等式的解可以有无数个。 如上例中，x=25，26，27，等都是1205x的解，x=24，23，22，21则都不是不等式的解。三、应用举例。 例1 用不等式表示： (1)x是负数；_ (2)x是非负数；_ (3)x的一半小于-1。_ (4)x与4的和大于0.5。_例2、x=2是不等式x-12的解吗？x=3？x=4？（格式）例3列不等式： (1)一个数的绝对值不小于0。 (2)两数积的2倍不大于这两数的平方和。课后练习： 1、用不等式表示： a是正数； b不 是
11、负数； c是非负数； x 的平方是非负数； x的一半小于-1； y与4的和不小于.2、用不等式表示： a与1的和是正数； x的2倍与y的3倍的差是非负数； x的2倍与1的和大于1；a的一半与4的差的绝对值不小于a.3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。解：按实际45人购票需付钱_元，如果按50人购买团体票则需付钱5012元，所以购买团
12、体票便宜。设有x人到电影院观看电影，当x_时，按实际人数买票_张，需付款_元，而按团体票购票需付款_元，如果买团体票合算，那么应有不等式_， 由得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：x12x比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。 4用不等式表示：（1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数；（3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于（5）的2倍减去1不小于与3的和； （6）与的平方和是非负数；（7）的2倍加上3的和大于2且小于4； （8）减去5的差的绝对值不大于5小李
13、和小张决定把省下的零用钱存起来这个月小李存了168元，小张存了85元下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解） 6某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案7、国
14、庆期间两名家长计划带几个孩子去旅游，他们联系了两家旅行社，报价均为每人500元，经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费。假设两名家长带领x名孩子去旅游，他们应选择哪家旅行社？解：1）若选择甲旅行社，依题意得： 2）若选择乙旅行社，依题意得： 3）若选择甲、乙旅行社费用一样，依题意 得8、同学们游完动物园，准备登A、B、C、D中的某山，计划上午9点由动物园（图中的P点）出发，尽可能去最远的山，到山顶后，休息1小时，到下午3点以前返回到P地，若去时步行平均速度为3千米/时，返回的步行平均速度为4千米/时。试问同学们能登上哪座山的山顶呢？（图中的数字表示P到山顶的路程）
