1、中考数学复习专题 一元二次方程一、选择题:1、若关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m24=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A2 B2 C2或2 D02、方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A（x+3）2=14 B（x3）2=14 C（x+3）2=4 D（x3）2=43、关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0，常数项为0，则m值等于（ ） A1 B2 C1或2 D04、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（） A50（1+x2）=196 B50+50（1+x2）=196
2、 C50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D50+50（1+x）+50（1+2x）=1965、若关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ） Ak1且k0 Bk0 Ck1 Dk16、关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个实数根，则m的取值范围是( ) Am1 Bm1 Cm1且m0 Dm1且m07、已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（） A10 B4 C4 D108、若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（） A7 B7 C3 D39、有一人患了流感，经过两轮
3、穿然后共有49人患了流感,设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x值为（） A5 B6 C7 D810、毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品，每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人数为（ ） A5人 B6人 C7人 D8人11、某市2013年生产总值（GDP）比2012年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2013年增长7%若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ） A.12%+7%=x% B.（1+12%）（1+7%）=2（1+x%） C.12%+7%=2x% D.（1+12%）（1+7%）=（1+x
4、%）212、设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（ ） A5 B5 C1 D1二、填空题:13、方程2x21=的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 14、若关于x的方程(a3)x|a|13x20是一元二次方程，则a的值为_15、把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。16、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为17、若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是18、若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不
5、经过第_ _象限19、已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是_20、某水果店销售一种进口水果，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克。后经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。水果店想要尽可能让利于顾客，赢得市场，又想要平均每天获利2090元，则该店应降价 元出售这种进口水果。21、如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意
6、列得方程 22、一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是_23、关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_.24、设、是方程的两实数根，则= 三、解方程： 25.（x2）2=2x4 26.x2+4x5=0； 27.（2x+1）2+3（2x+1）+2=028、在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经
7、过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率29、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为_万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分 率.30、学校要把校园内一块长20米，宽12米的长方形空地进行绿化，计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积为180平方米，求草坪的宽度31、经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种
8、水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是_吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？32、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界
9、，不考虑树的粗细），求x取何值时，花园面积S最大，并求出花园面积S的最大值33、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件（1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元（用x的代数式表示）（2）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由34、某校园商店经销甲、乙两种文具 现有如下信息：信息1：甲、乙两种文具的进货单价之和是3元；信息2：甲文具零售单价比进货单价多1元，乙文具零售单价比进货单价的2倍少
10、1元信息3：某同学按零售单价购买甲文具3件和乙文具2件，共付了12元请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种文具的零售单价分别为 元和 元（直接写出答案）（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件经调查发现，甲种文具零售单价每降0.1元，甲种文具每天可多销售10件为了降价促销，使学生得到实惠，商店决定把甲种文具的零售单价下降m（m0）元在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变？35、如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm，BC=4cm设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点
11、Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动设P、Q移动的时间t秒（1）写出PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，并写出t的取值范围（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形？（3）PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由参考答案1、A2、A3、B4、C5、A6、A7、C.8、B9、B10、B.11、D. 12、B.13、答案为：二次项系数是2，一次项系数是，常数项是114、答案为：3 15、答案为： 16、答案为：20% 17、答案为：k且k018、答案为：一 19、答案为：6或12或1020、答案为：
12、9 21、答案为：（302x）（20x）=678 22、答案为：25或36 23、答案为：-1/2K1 24、答案为：2015； 25、方程整理得：（x2）22（x2）=0，分解因式得：（x2）（x22）=0，即（x2）（x4）=0，可得x2=0或x4=0，解得：x1=2，x2=426、x2+4x5=0，（x+5）（x1）=0，x1=5，x2=1；27、设2x+1=t，则t2+3t+2=0，（t+1）2+（t+2）=0t=1或t=2，故2x+1=1或2x+1=2，x1=1，x2=1.528、【解答】解：（1）设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为（x80）元，根据题意得=，解得x=
13、400经检验，x=400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元；（2）设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400（1y）2=324，解得：y1=0.1，y2=1.9（不合题意，舍去）答：平均每次降价10%29、解：（1）.（2）根据题意，得. 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去） 故可变成本平均每年增长的百分率是10%30、【解答】解：设草坪的宽度为x米，则（202x）（122x）=180，解得x1=1 x2=15（舍去）故草坪的宽度为1米31、(1)60(2)解：设每吨售价下降10x(0x16)元，由题意，可列方程(16010x) (457.5x) 9000化简得x21
14、0x240解得x14，x26所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润为9000元当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元32、（1）AB=xm，则BC=（28x）m，x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值为12m或16m；（2）由题意可得出：，解得：.又S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，当x14时，S随x的增大而增大.x=13时，S取到最大值为：S=（1314）2+196=195答：x为13m时，花园面积S最大，最大面积为195m233、【解答】解：（1）设每件应降价x元，则每天可以销售衬衫（30+2x）件，盈利
15、（40x）（30+2x）元；（2）由题意可列方程为（40x）（30+2x）=1200，解得x1=0，x2=25，当x=0时，能卖出30件；当x=25时，能卖出80件根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意，不降价也能盈利1200元，符合题意因为要减少库存，所以应降价25元答：每件衬衫应降价25元；34、【解答】解：（1）假设甲、种商品的进货单价为x，y元，乙种商品的进货单价为y元，根据题意可得：，解得：答：甲、乙零售单价分别为2元和3元故答案为2，3；（2）该校园商店平均每天卖出甲文具50件和乙文具120件时，获取的利润为：501+120（32）=170（元）根据题意得出：（1m）（50+1
16、0）+1120=170，即2m2m=0，解得m=0.5或m=0（舍去）答：当m定为0.5元时，可以使商店每天销售甲、乙两种文具获取的利润保持不变35、作PMBC于M AC=3cm,BC=4cm,C=90AB=5PA=BQ=tPM=sinBPB=3/5(5-t)BM=cosBPB=4/5(5-t)QM=BM-BQ=4-9/5tPQ=QM+PM=(4-9/5t)+(3-3/5t)PBQ为等腰三角形当BQ=PB时5-t=t,t=2.5当PQ=BQ时t=(4-9/5t)+(3-3/5t)13t-90t+125=0t=25/13,（t=5不符合题意,舍去）当PB=PQ时5-t=(4-9/5t)+(3-3/5t)t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,PBQ为等腰三角形.
