1、 第二单元第二单元 方程方程( (组组) )与不等式与不等式( (组组) ) 第 8 课时 一次不等式与一次不等式组 点对点课时内考点巩固20 分钟 1. (2019 广安)若 mn，下列不等式不一定 成立的是( ) Am3n3 B3m3n C.m 3 n 3 Dm 2n2 2. (2019 长春)不等式x20 的解集为( ) A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 3. (2019 大连)不等式 5x13x1 的解集在数轴上表示正确的是( ) 4. (2019 天门)不等式组 x10 52x1的解集在数轴上表示正确的是( ) 5. (2019 常德)小明网购了一本好玩的数学，同学们想
2、知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至 少 15 元”乙说：“至多 12 元”丙说：“至多 10 元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书 的价格 x(元)所在的范围为( ) A. 10x12 B. 12x15 C. 10x15 D. 11x14 6. (2019 重庆 B 卷)某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 7. 某种出租车的收费标准是：起步价 10 元(即行驶距离不超过 3 km 都需付 10 元车费)，超过 3 km 以 后，每增加 1 km
3、，加收 2.4 元(不足 1 km 按 1 km 计)某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 22 元， 设此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是( ) A. 11 km B. 8 km C. 7 km D. 5 km 8. (2019 聊城)若不等式组 x1 3 x 21 x4m 无解，则 m 的取值范围为( ) A. m2 B. m2 C. m2 D. m2 9. (2019 株洲)若 a 为有理数，且 2a 的值大于 1，则 a 的取值范围为_ 10. (2019 铜仁)如果不等式组 x3a2 xa4 的解集是 xa4，则 a 的取值范围是_ 11. (2019 包头)已知不等式组 2x9
4、6x1 xk1 的解集为 x1，则 k 的取值范围是_ 12. (人教七下 P124 第 1(4)题改编)不等式x1 6 2x5 4 1 的解集是_ 13. 某种商品的进价为 400 元， 出售时标价为 500 元， 商店准备打折出售， 但要保持利润率不低于 10%， 则至多可以打_折 14. 解不等式组： 3（x1）x1， x9 2 2x. 15. (2019 广西北部湾经济区)解不等式组： 3x5x1， 3x4 6 2x1 3 ，并利用数轴确定不等式组的解集 第 15 题图 点对线板块内考点衔接20 分钟 1. (2019 宿迁)不等式 x12 的非负整数解有( ) A. 1 个 B. 2
5、 个 C. 3 个 D. 4 个 2. (2019 衡阳)不等式组 2x3x x42的整数解是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 3. (2019 南充)关于 x 的不等式 2xa1 只有 2 个正整数解，则 a 的取值范围为( ) A. 5a3 B. 5a3 C. 5a3 D. 5a3 4. 不等式组 2（x3）20 x1 2 x1 的最大整数解是( ) A. 1 B. 2 C. 1 D. 0 5. 不等式组 5x23（x1） x7 2 1x 的所有非负整数解的和是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. 0 6. 已知不等式 5(x2)86(x1)7 的最小整数解是方程 2x
6、ax3 的解，则 a_ 7. (2019 宜宾)若关于 x 的不等式组 x2 4 x1 3 2xm2x 有且只有两个整数解，则 m 的取值范围是_ 8. (2018 菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要 使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是_ 第 8 题图 9. (2019 赤峰)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品，这种文 具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？ (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共 50 支作为补充奖品
7、，两次购买奖品总支出不超过 400 元，其中 钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元，经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，那么小明最多可购买钢笔 多少支？ 10. (2019 聊城)某商场的运动服装专柜对 A，B 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划 继续采购进行销售，已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 (1)问 A，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ (2)由于 B 品牌运动服的销量明显好于 A 品牌， 商家决定采购 B 品牌的件数比
8、A 品牌件数的3 2倍多 5 件， 在采购总价不超过 21300 元的情况下，最多能购进多少件 B 品牌运动服？ 参考答案参考答案 第 8 课时 一次不等式与一次不等式组 点对点课时内考点巩固 1. D 2. D 【解析】解不等式x20，移项得x2，再将系数化为 1，两边同时除以1，得 x2. 故选 D. 3. B 4. C 【解析】解不等式 x10，得 x1，解不等式 52x1，得 x2，不等式的解集为 1x2， 在数轴上表示如选项 C. 5. B 【解析】根据题意，得三个不等式 x15，x12，x10，小明说这三个人都说错了，上述 的三个不等式应为 x15，x12，x10，取其不等式的公共
9、部分，可知这本书的价格所在范围为 12x 15. 6. C 【解析】设他答对的题的个数为 x，则答错或不答的题的个数为(20x)，可列不等式为 10x5(20 x)120，解得 x44 3 ，x 为非负整数，x 至少为 15. 7. B 【解析】设此人从甲地到乙地经过的路程为 xkm，依题意得：2.4(x3)1022，解得 x8. 此人从甲地到乙地经过的路程的最大值为 8 km. 8. A 【解析】解不等式x1 3 x 21 得 x8，又x4m，且不等式无解，4m8，解得 m2. 9. a1 【解析】a 为有理数，且 2a 的值大于 1，2a1，解得 a1. 10. a3 【解析】由不等式组的
10、解集为 xa4，3a2a4，解得 a3. 11. k2 【解析】不等式组 2x96x1 xk1 ，解不等式得，x1.解不等式得，x1k. 不等式组的解集为 x1，1k1，解得 k2. 12. x5 4 【解析】不等式两边同时乘 12，得 2x26x1512，解得 x 5 4. 13. 8.8 【解析】设可打 x 折，要保持利润率不低于 10%，则 500 x 1040040010%，解得 x8.8. 14. 解：令 3（x1）x1 x9 2 2x ， 解不等式，得 x2. 解不等式，得 x3. 不等式组的解集为2x3. 15. 解： 3x5x1 ， 3x4 6 2x1 3 ， 解不等式，得 x
11、3. 解不等式，得 x2. 因此不等式组的解集是2x3. 在数轴上表示如解图 第 15 题解图 点对线板块内考点衔接 1. D 【解析】解不等式 x12，得 x3，其非负整数解有 0，1，2，3，共 4 个 2. B 【解析】 解不等式 2x3x 得 x0； 解不等式 x42 得 x2， 不等式组的解集为2x0， 则它的整数解为1. 3. C 【解析】解不等式 2xa1，得 x1a 2 .不等式只有 2 个正整数解，这 2 个正整数解只能是 1 和 2.21a 2 3.解得5a3.故选 C. 4. B 【解析】解不等式 2(x3)20，得 x2，解不等式x1 2 x1，得 x3，该不等式组的
12、解集为2x3，最大整数解为 2. 5. A 【解析】解不等式 5x23(x1)，得 x5 2，解不等式 x7 2 1x，得 x3，不等式组的解 集为5 2x3.不等式组的非负整数解为 0、1、2、3，和为 6. 6. 7 2 【解析】解不等式 5(x2)86(x1)7，得 x3，则 x2 为不等式的最小整数解，将 x 2 代入 2xax3，即222a3，解得 a7 2. 7. 2m1 【解析】 x2 4 x1 3 2xm2x ，解不等式得，x2；解不等式得，xm2 3 .不 等式组有且只有两个整数解，两整数解为1，0，0m2 3 1，0m23.2m1. 8. 15 【解析】设 y3x2，把 y
13、127 代入可得 x43，当 y43 时由于小于 100 返回，最终输出结 果也是 127，把 y43 代入继续计算可得 x15，同理把 y15 代入继续计算可得 x17 3 ，17 3 不是整数， 最小正整数是 15. 9. 解：(1)设小明原计划购买文具袋 x 个，根据题意，得： 10x8.5(x1)17， 解得 x17. 答：小明原计划购买文具袋 17 个； (2)设小明可购买钢笔 y 支，则签字笔可买(50y)支，根据题意，得： 80.8y60.8(50y)4008.5(171)， 解得 y43 8，则 y 可取的最大整数为 4. 答：小明最多可购买 4 支钢笔 10. 解：(1)设
14、A，B 两种品牌运动服的进货单价分别是 x 元、y 元， 根据表格数据可列方程组 20x30y10200 30x40y14400， 解得 x240 y180. 答：A，B 两种品牌运动服的进货单价分别为 240 元和 180 元； (2)设购进 A 品牌运动服 m 件，则购进 B 品牌运动服(3 2m5)件， 根据题意得 240m180(3 2m5)21300， 解得 m40， 3 2m5 3 240565. 答：最多能购进 65 件 B 品牌运动服 关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号 各科最新教学资料陆续推送中各科最新教学资料陆续推送中 快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧
