1、全等三角形测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1下列命题中真命题的个数有( )形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等， A、3个 B、2个 C、1个 D、0个2如图,已知ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的图形是（ ）A甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙3在ABC和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A. B=B B. C=C C. BC=BC D. AC=AC4如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别
2、交OA、OB于CD，则CD_P点到AOB两边距离之和( )A小于 B大于 C等于 D不能确定 5如图，从下列四个条件：BCBC， ACAC，ACABCB，ABAB中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6有以下条件：一锐角与一边对应相等；两边对应相等；两锐角对应相等。其中能判断两直角三角形全等的是（ ）A B C D 7 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D345A B C E D G F 8如图所示
3、，在RtABC中，AD是斜边上的高，ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EGBC于G，下列结论正确的是（ ）AC=ABC B.BA=BGCAE=CE D. AF=FD 二、填空题（每小题4分，共24分）9如图，RtABC中，直角边是 ，斜边是 。10如图，点分别在线段上，相交于点，要使，需添加一个条件是 （只要写一个条件）11如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC， AB交AC于点D， 若ADC=90,则A= .12如图，ABCD，ADBC，OE=OF,图中全等三角形共有_对.13如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带
4、 去。 (填序号) 14正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4, 则SBEF为.三：解答题（共44分）15、（5分）已知: 如图, AC、BD相交于点O, A =D, AB=CD.求证：AOBDOC,。ABCDO16. （7分）已知，如图，ABC中，D是BC中点，DEDF,试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论. 17如图1，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。（5分） 18（7分）如图，在中，是上
5、一点，交于点， 与有什么位置关系？证明你的结论。 ADBCFE19（8分）如图9，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CF.求证：AD平分BAC20阅读理解题（12分）初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，延长BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离. 阅读后回答
6、下列问题：（1）方案（）是否可行？请说明理由。（2）方案（）是否可行？请说明理由。 （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目是 ；若仅满足ABD=BDE90，方案（）是否成立？ . （图1） （图2）参考答案:一、选择题（每小题4分，共32分）1 C ，2 B， 3 C，4 B，5 B，6 D ，7 C， 8 B 二、填空题（每小题4分，共24分）9 AC、BC ， AB 。10 AB=AC或B=C或ADC=AEB,BD=CE（只要写一个条件）1155 ， 12_5，ABCDO13 ， 14 6.15、证明：A =D, AB=CD. A OB=DOC,AOBDOC（ASA）16. 【答案与解析
7、】BECFEF；证明：延长FD到G，使DGDF,连结BG、EGD是BC中点BDCD又DEDF在EDG和EDF中EDGEDF（SAS）EGEF在FDC与GDB中FDCGDB(SAS)CFBGBGBEEGBECFEF17解：作MBN的角平分线，在角平分线上取BP=3.5cm，则点P即为蓝方指挥部的位置 蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等 蓝方指挥部一定在MBN的角平分线上，而它又离铁路与公路交叉处B点700米，通过比例尺知，蓝方指挥部在距B点3.5cm处的P处。如图：ADBCFE 18解： ， ，,A ED=FECADECFE, A =FAE, 19证明：BE=CF，BD=CDRtBDERtCDF，DE=DF，又DEAB于E，DFACAD平分BAC20解： (1)方案（）可行ACBECD,ACCD,BCCEACBECD, DEAB 方案（）可行(2)方案（）可行ACBECD,ABDBDE,BCCDACBECD,DEAB 方案（）可行(3) 方案（）中作BFAB，EDBF的目是构造三角形全等，若仅满足ABD=BDE,方案（）不一定成立。A,C,E不一定共线。ACB不一定全等ECD，DE不一定等于AB 。 （图1） （图2）
