1、八年级期末考试数学试卷本试卷满分120分 时间120分钟 年级 班级 姓名一、选择题（每题3分，共30分）1若分式无意义，则（ ）A BC D2在下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）A B C D3如图，平行四边形ABCD的周长为40，BOC的周长比AOB的周长多10，则AB为（ ）A20 B15 C10 D54下列命题是假命题的是（ ） A菱形的四条边都相等 B菱形的四个角都相等C正方形的对角线垂直平分且相等 D矩形的对角线互相平分5如图，已知：ABCADE，BC与DE是对应边，那么EAB=（ ） AEAC BCADCBAC DDAE6在4月14日玉树发生的地震导致公路破坏，为抢修
2、一段120米的公路，施工队每天比原来计划多修5米，结果提前4天通了汽车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是（ ） A B C D7函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（ ） A（3，8） B（3，） C（，） D（，）8若点P（3，）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A B C D9计算：的结果为（ ） A1 B2 C D10. 一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（ ） A2，1，0.4 B2，2，0.4 C3，1，2 D2，1，0.2二、填空题（每题3分，共18分）11计算：=_12某小食堂存煤25000千克，可使用的天数x
3、和平均每天的用煤m（千克）的函数关系式为：_13已知平行四边形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，那么BCD=_14分式的最简公分母是_15若，则=_16如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是：_（只填一个条件即可）三、解答题（共72分）17.(1)(5分) (2) （5分）18. 先化简，再求值：，其中（8分）19如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；（2）四边形ABCD是矩形（10分）20今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自
4、行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？（8分）21如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围（12分）22如图，已知ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论（12分）23今年，我省部分地区出现持续干旱现象，为确保生产
5、生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：储水池费用（万元/个）可供使用的户数（户/个）占地面积（m2/个）新建454维护3186已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池x个，新建和维护的总费用为y万元（12分）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）满足要求的方案各有几种；（3）在以上备选方案中，若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？2015-2016学年八年级期末考试数学试卷参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）BDDBB ABBCB
6、 二、填空题（每题3分，共18分）11 12 1360 14x(x-1)(x+1) 15 16ABC=90等三、解答题：(共72分)17.(1)-4 (2)x=7注意检验18解：原式= = =当时，原式=19证明：（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四边形ABCD是平行四边形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四边形ABCD是平行四边形，ABCDB+C=180B=C=90四边形ABCD是矩形20解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为（x+60）千米/时根据题意得：解得：x=15（千米/时）
7、经检验，x=15是原方程的解则汽车的速度为：（千米/时）答：汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时21解：（1）当经过点A（，1）时，可得,反比例函数为：当经过点B（1，n）时，可得，点B的坐标为：B（1，）又直线经过A（，1）、B（1，）两点， 解得一次函数的解析式为： （2）由图象可知：当或时，一次函数的值大于反比例函数的值22证明：（1）AFBC，AFE=DCEE是AD的中点，AE=DE AEFDECAF=DCAF=BDBD=CD（2）四边形AFBD是矩形理由：AB=AC，D是BC的中点，ADBCADB=90AF=BD，AFBC四边形AFBD是平行四边形又ADB=90 四边形AFBD是矩形23解：（1）根据题意得：，即（2）根据题意得：解得： 故满足要求的方案有三种：新建7个，维护13个；新建8个，维护12个；新建9个，维护11个（3）由知y随x的增大而增大 当x=7时，=67万元 当x=9时，=69万元 而村民捐款共（万元）村里出资最多20.4万元，最少18.4万元
