1、白路中学2011八年级下学期数学期末测试卷1学号： 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（30分）1ABCABC，且相似比为2：3，则它们的面积比等于【 】A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。2. 若a 2（4x+3）的解集为【 】 A.x4.5 B.x97.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查8.如图，ABCD,ACBC,则图中与BAC互余的角（不添加字母）共有【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。10题图9某中学共有100教师，将
2、他们的年龄分成11个组，其中4145岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为【 】A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36 10图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正第12题图BPCA确的是 【 】A B C D二、填空题（30分）11分解因式： x2y-y3= 。12如图，在ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是 。13下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定
3、相似其中真命题有 个。14已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2. 15题图115.如图1，图中的 度16.将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为： 17.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ax - 3的解集是 .19. 6与x的2倍的差不大于0用代数式表示 .20. 15. 若2x=3y，则 .三、解答题（60分）21.分解因式：(1)4a2x+12ax9x（4分） (2
4、) (2x+y)2 (x+2y)2 （4分）22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（本题5分） 23当时，求的值（本题7分）24. 解方程（5分）25.已知如图，在ABC中，CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线。求证：A= 2H （8分）证明： ACD是ABC的一个外角，ACD=ABC+A （ ） 2是BCD的一个外角，2=1+H ( )CH是外角ACD的平分线，BH是ABC的平分线1= ABC ，2=ACD （ ） A =ACD-ABC= 2 （2 - 1） （等式的性质） 而 H=2 - 1 （等式的性质） A= 2H （ ）26. （本题7分）A如图，为了估算河的宽度，我
5、们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。ADB27.（本题满分7分）将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）28（本题7分）某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，
6、那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。29（本题6分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。（1） 求路灯A的高度；（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?ABCDEFMNCE附加题（本题12分）yxOPQA B在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式；(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形AOB相似？ (3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？2
