1、 华师大版初二数学下册期末达标检测卷(120分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1下列各式中，是分式的是()A3x22x B. C. D.2某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为()A0.1108 s B0.1109 s C1108 s D1109 s3如图，E是ABCD的一边AD上任意一点，若EBC的面积为S1，ABCD的面积为S，则下列S与S1的大小关系中正确的是()AS1S BS1S CS1S D无法确定(第3题) (第4题) (第5题) (第6题)4如图，在菱形ABCD中，B
2、AD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于()A80 B70 C65 D605如图，直线l：yx3与直线ya(a为常数)的交点在第四象限，则a可能在()A1a2 B2a0 C3a2 D10a46如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润下列结论错误的是()A第24天的销售量为200件 B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D第30天的日销售利润是750元7
3、已知一次函数y1kxb(k0)与反比例函数y2(m0)的图象相交于A，B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2时，实数x的取值范围是()Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3D0x38为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：千米/时)，并绘制成如图所示的条形统计图这些车速的众数、中位数分别是()A80千米/时，60千米/时 B70千米/时，70千米/时C60千米/时，60千米/时 D70千米/时，60千米/时9若关于x的方程1有增根，则a的值为()A B. C2 D210如图，四边形ABCD是正方形，F是CB延长线上一点，E是CD上一
4、点，若AFB绕点A按逆时针方向旋转度后与AED重合，则的值为()A90 B60 C45 D30(第8题)(第10题)(第13题)(第14题)二、填空题(每题3分，共30分)11若代数式的值等于0，则x_.12计算：_.13如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_14如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_15一次函数ykxb，当1x4时，3y6，则的值是_16如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOOC，BOOD，ABC90，则四边形ABCD是_；若AC5 cm，则BD_17如图，在ABC
5、中，点D，E，F分别是ABC的边AB，BC，AC上的点，且DEAC，EFAB，要使四边形ADEF是正方形，还需添加条件：_(第16题)(第17题)(第20题)18给出一组数据1，3，2，2，a，b，c，已知这组数据的众数为3，平均数为2，那么这组数据的方差为_19某次列车平均提速v km/h.用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程为_20两个反比例函数C1：y和C2：y在第一象限内的图象如图所示，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_三、解答题(21，2
6、2题每题6分，23，24题每题8分，27题12分，其余每题10分，共60分)21先化简，再求值：，其中x0.22如图，在四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AECF.求证：四边形ABCD是平行四边形(第22题)23某市篮球队在市一中选拔一名队员教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数(第23题)姓名平均数(个)众数(个)方差王亮7李刚72.8(1)请你根据图中的数据，填写上表(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由24如图，在菱形ABCD中，ADx
7、轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)CD边所在直线y1mxn与x轴交于点C，与双曲线y2(x0)交于点D.(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2(xy2的自变量x的取值范围(第24题)25如图，正方形ABCD的边长为4，动点E从点A出发，以每秒2个单位的速度沿ADA运动，动点G从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB运动，当有一个点到达终点时，另一点随之也停止运动过点G作FGAB交AC于点F.设运动时间为t(单位：秒)以FG为一直角边向右作等腰直角三角形FGH，FGH与正方形ABCD重叠部分的面积为S.(1)当
8、t1.5时，S_；当t3时，S_.(2)设DEy1，AGy2，在如图所示的网格坐标系中，画出y1与y2关于t的函数图象并求当t为何值时，四边形DEGF是平行四边形？(第25题)26某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果 ，每名工人只能做其中一项工作苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售直接出售每吨获利4 000元；加工成罐头出售每吨获利10 000元采摘的工人每人可采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)如何分配工人才能获利最大？27猜想与证明：如图摆
9、放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上连结AF，若M为AF的中点，连结DM，ME，试猜想DM与ME的数量关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_；(2)如图摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 (第27题)参考答案与解析一、1.C2.D3.A4.D5D点拨：解方程组得即直线l：yx3与直线ya的交点坐标为.这个交点在第四象限， 解得a
10、3，只有D选项符合条件6C点拨：当0t24时，设y与t的函数关系式为ykt100(k0)把(24，200)代入，得20024k100，解得k，故y与t的函数关系式为yt100；当24t30时，设y与t的函数关系式为yk1tb(k10)，把(24，200)，(30，150)分别代入，得解得k1，b400，故y与t的函数关系式为yt400；当0t20时，设z与t的函数关系式为zk2t25(k20)，把(20，5)代入，得520k225，解得k21，故z与t的函数关系式为zt25；当20t30时，z与t的函数关系式为z5.所以当t24时，y200，A正确；当t10时，z102515，B正确；当t12
11、时，y12100150，z122513，所以yz1 950；当t30时，y150，z5，所以yz750，故C错误，D正确只有C选项符合条件，故选C.7A8.D9.B10.A二、11.2122a12点拨：原式3(a3)(a3)2a12.13ABBC(答案不唯一)14x2点拨：观察图象知，当x2时，y3xb的图象在yax3的图象的上方，故该不等式的解集为x2.152或716.矩形；5 cm17A90，ADAF(答案不唯一)18.点拨：因为众数为3，所以a，b，c三个数中必有2个等于3，不妨设ab3.由x(13322c)2，得c0，所以方差为(12)23(32)22(22)2(02)2.19.201
12、点拨：因为点A，B都在y的图象上，所以ODB与OCA的面积都是.因为点P在y的图象上，所以四边形OCPD的面积是2，所以S四边形PAOBS四边形OCPDSODBSOCA1.三、21.解：原式.当x0时，原式.22证明：ADBC，ADECBF.AEAD，CFBC，EADFCB90，又AECF，EADFCB(A.A.S.)ADCB.又ADBC，四边形ABCD是平行四边形23解：(1)从左到右依次填7，7，0.4.(2)王亮的成绩比较稳定两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定(3)选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，
13、李刚越到后面投中个数越多24解：(1)因为点A(0，4)，点B(3，0)，所以AO4，BO3.在RtABO中，由勾股定理得AB5，因为四边形ABCD为菱形，所以ADBCAB5，所以OC2，所以点C的坐标为(2，0)，点D的坐标为(5，4)所以对于直线y1mxn，有解得所以y1x.对于y2(x0)，有4，解得k20.(2)由(1)得y2(x0)当x2时，y210，所以把菱形ABCD沿y轴的正方向平移10个单位后，点C落在双曲线上(3)x5.25解：(1)；点拨：当t1.5时，如图，重叠部分的面积是FGH的面积，所以S；当t3时，如图，重叠部分的面积是四边形FGBK的面积，也就是FGH的面积减去K
14、BH的面积，所以S3322.(2)由题意可以求得y1y2t(0t4)所以y1与y2关于t的函数图象如图所示因为运动过程中，DEFG，所以当DEFG时，四边形DEGF是平行四边形FGAG，DEAG，y1y2.由图象可知，有两个t值满足条件：当0t2时，由42tt，解得t；当2t4时，由2t4t，解得t4.所以当t或t4时，四边形DEGF是平行四边形(第25题)26解：(1)根据题意得：进行加工的人数为(30x)人；采摘的数量为0.4x吨；加工的数量为(90.3x)吨；直接出售的数量为0.4x(90.3x)0.7x9(吨)y4 000(0.7x9)10 000(90.3x)200x54 000.(
15、2)根据题意得：0.4x90.3x，解得x12.x的取值范围是12x30，且x为整数k2000，y随x的增大而减小当x13时，利润最大即13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大27解：猜想与证明：猜想DM与ME的数量关系是：DMME.证明：如图，延长EM交AD于点H.四边形ABCD、四边形ECGF都是矩形，ADBG，EFBG，HDE90.ADEF.AHMFEM.又AMFM，AMHFME，AMHFME.HMEM.又HDE90，DMEHME. (第27题)拓展与延伸：(1)DMME，DMME(2)证明：如图，连结AC.四边形ABCD、四边形ECGF都是正方形，DCADCECFE45，点E在AC上AEFFEC90.又点M是AF的中点，MEAF.ADC90，点M是AF的中点，DMAF.DMME.MEAFFM，DMAFFM，DFM(180DMF)，MFE(180FME)，DFMMFE(180DMF)(180FME)180(DMFFME)180DME.DFMMFE180CFE18045135，180DME135.DME90.DMME.13
