1、第二十八章达标测试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1cos 45的值为()A. B. C. D12如图，CD是RtABC斜边上的高若AB5，AC3，则tan BCD为()A. B. C. D. (第2题) (第4题) (第5题) (第6题)3在ABC中，若(1tan B)20，则C的度数是()A45 B60 C75 D1054如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tan B的值为()A. B. C. D.5课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24 m，那么
2、旗杆AB的高度是()A12 m B8 m C24 m D24 m6如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10 m，坝高12 m，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为()A26 m B28 m C30 m D46 m7如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD为60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD为45，则调整后的楼梯AC的长为()A2 m B2 m C(22)m D(22)m (第7题) (第8题)8如图，过点C(2，5)的直线AB分别交坐标轴于A(0，2)，B两点，则tan OAB等于()A. B. C. D.9如图，菱形ABCD的周长为20 cm，D
3、EAB，垂足为E，sin A，则下列结论中正确的有()DE3 cm；BE1 cm；菱形的面积为15 cm2；BD2 cm.A1个 B2个 C3个 D4个 (第9题) (第10题) (第12题)10如图，在RtABC中，B90，BAC30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，共24分)11已知为锐角，sin(20)，则_.12如图，若点A的坐标为(1，)，则1_.13已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x27x30的根，则sin A_ (第14题
4、) (第15题) (第16题) (第18题)14如图，在RtABC中，C90，AM是BC边上的中线，若sinCAM，则tan B_15如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90 m，那么该建筑物的高度BC约为_m(精确到1 m，参考数据：1.73)16如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tan D_17ABC中，若AB6，BC8，B120，则ABC的面积为_18在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小
5、树C位于东北方向，然后沿河岸走了30 m，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD10 m请根据这些数据求出河的宽度为_m.三、解答题(19，21，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19计算：(1)(2)32sin 30(2 019)0；(2)sin2 45cos 602sin2 60tan 60.20在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2a3b，求B的正弦、余弦和正切值21如图，已知四边形ABCD中，ABC90，ADC90，AB6，CD4，BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若A60，求BC的长；(2)若sin A，求A
6、D的长(第21题)22数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现，一副三角尺中，含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角尺直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC2，求AF的长请你运用所学的数学知识解决这个问题(第22题)23如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1)m，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端的坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为 m/s.若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？(第23题)24如图，小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度，他从食
7、堂楼底M处出发，向前走3 m到达A处，测得树顶端E的仰角为30，他又继续走下台阶到达C处，测得树的顶端E的仰角是60，再继续向前走到大树底D处，测得食堂楼顶N的仰角为45.已知A点离地面的高度AB2 m，BCA30，且B，C，D三点在同一直线上求：(1)树DE的高度；(2)食堂MN的高度(第24题)答案一、1. B2. A3. C4. B5. B6. D7B8. B 9. C10B点拨：如图，设BCx.在RtABC中，B90，BAC30，AC2BC2x，ABBCx.根据题意，得ADBCx，AEDEABx，过点E作EMAD于点M，则AMADx.在RtAEM中，cos EAD.(第10题)二、11
8、. 8012. 6013. 14. 15. 208162点拨：如图，连接BC，易知DA.AB是O的直径，ACB90.AB326，AC2，BC2622232, BC4.tan Dtan A2. (第16题)1712点拨：如图，过A点作ADCB，交CB的延长线于点D，则ABD18012060.在RtABD中，ADABsin ABD63，SABCADBC3812.(第17题)18(3010)三、19.解：(1)原式842184114；(2)原式()22()2.20解：由2a3b，可得.设a3k(k0)，则b2k，由勾股定理，得ck，sin B，cos B，tan B.21解：(1)在RtABE中，A
9、60，ABE90，AB6，tan A，E30，BEABtan A6tan 606.在RtCDE中，CDE90，CD4，sin E，E30，CE8.BCBECE68.(2)ABE90，AB6，sin A，可设BE4x(x0)，则AE5x，由勾股定理可得AB3x，3x6，解得x2.BE8，AE10.tan E，解得DE.ADAEDE10.22解：在RtABC中，BC2，A30，AC2.EFAC2.E45，FCEFsin E.AFACFC2. 23.解：如图，过点C作CDAB于点D，设ADx，小明的行走速度是a.(第23题)A45，CDAB，CDADx，ACx.在RtBCD中，B30，BC2x.小军的行走速度为 m/s，小明与小军同时到达山顶C处，解得a1(m/s)答：小明的行走速度是1 m/s.24解：(1)设DEx.ABDF2，EFDEDFx2.EAF30，AF(x2)又CDx，BC2，BDBCCD2x.由AFBD可得(x2)2x，解得x6(m)答：树DE的高度为6 m.(2)如图，延长NM交DB的延长线于点P，则AMBP3.(第24题)由(1)知CDx62，BC2，PDBPBCCD32234.NDP45，NPPD34.MPAB2，NMNPMP34214(m)答：食堂MN的高度为(14)m.
