1、人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1下列实数是无理数的是（）A-2B0CD2要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图3已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（ ）AacbcBCc-ac-bDc+ac+b4如图，直线mn，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则1+2等于（）A30B40C45D605若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是( )Am0 Bm3 Cm-3 Dm26若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca2Da2二、填空题7的算术平方根是 _8点P(
2、2，m）在x轴上，则B（m1,m+1）在第_象限.9“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为_10有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为_组11对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）若点P在x轴的
3、正半轴上，点P的“k属派生点”为P点且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_12一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺ADE 固定不动，将含 30的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 2：当BAD=15时，BCDE则BAD（0BAD180）其它所有可能符合条件的度数为_ 三、解答题13(1)计算：；(2)已知 =4，求x的值14解方程组15已知2a-1的平方根是3,3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的平方根。16解不等式组，并将解集在数轴上表示出来17如图所示，已知直线AB和CD相
4、交于点O，OM平分BOD，MON90，AOC50（1）求AON的度数（2）写出DON的余角18若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值19已知，如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求证:AD平分BAC20如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；(2)若体育馆的坐标为C(2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到ABC，求ABC的面积21“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式
5、，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数22今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果
6、购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？23在直角坐标系中，已知点，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案1D【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【详解】解：A、-2是整数，是有理数，选项错误；B、0是整数，是有理数，选项错误；C
7、、是分数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项正确故选：D【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义2C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.3D【解析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数-1，则不等号的方向发生改变，即-a-b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c-
8、ac-b故本选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.不等式的性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子), 不等号的方向不变.即如果ab, 那么acbc;不等式的性质2: 不等式两边乘(或除)以同一个正数, 不等号的方向不变.即如果ab, c0, 那么acbc或();不等式的性质3: 不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果ab,c0,那么acbc或().4C【解析】解：过点A作lm，直线lm，nlm，1=3，4=2. 故选C5B【解析】【分析】首先把方程整理为二元一次方程
9、的一般形式，再根据定义要求x、y的系数均不为0，即m-30解出即可【详解】移项合并，得（m-3）x-2y=4，mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，m-30，得m3故选B【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，即一个方程只含有两个未知数，并且所含未知项的次数都是1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程6B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：【详解】由得，xa1；由得，x2；此不等式组有解，a12，a3故选B72【解析】【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2
10、.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.8二【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征可得m=0，然后把m代入点B的坐标中，即可确定出点B的具体坐标，根据点B的坐标即判断所在的象限【详解】点P（2，m）在x轴上，m=0，点B（m-1，m+1），B（-1，1），点B在第二象限，故答案为：二.【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键.坐标轴上的点的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特
11、点，各象限点的坐标的符号特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.9【解析】试题解析：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.列方程组为 故答案为：1010【解析】【分析】据频数分布直方图的组数的确定方法，用极差除以组距，然后根据组数比商的整数部分大1确定组数【详解】解：极差为76-28=48，由485=9.6知可分10组，故答案为：10【点睛】此题考查频数分布直方图，解题关键在于用极差除以组距11【解析】【分析】设P（m，0）（m0）,由题意:P（m，mk）,根据PP=3OP,构建方程即可解决问题.【详
12、解】解:设P（m，0）（m0）,由题意:P（m,mk）,PP=3OP,|mk|=3m,m0,|k|=3,k=3,故答案为3【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义,解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题.1245，60，105，135【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论详解：如图，当ACDE时,BAD=DAE=45；当BCAD时,DAE=B=60；当BCAE时,EAB=B=60,BAD=DAE+EAB=45+60=105；当ABDE时,E=EAB=90,BAD=DAE+EAB=45+90=135.故答案为：45,60,105,135.点睛：本题考
13、查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.13(1);(2) x1=3，x2=-1.【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解.【详解】（1）=2-3-=-；（2）（x-1）2=4，x-1=2，x-1=2，x-1=-2解得：x1=3，x2=-1【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.14.【解析】【详解】解：，-2，得-7y=-7，解得：y=1，把y=1代入得x=2，原方程组的解为.15【解析】【分析】首先根据平方根与立方根的
14、概念可得2a-1与3a+b-9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案【详解】根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，又有78，可得c=7，则a+2b+c=16，.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力，熟练掌握平方根、立方根的定义以及灵活应用“夹逼法”进行估算是解题的关键.16不等式组的解集为-4x2，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】分别解出不等式组的解，再求出不等式组的解集，根据大大小小中间找，最后利用数轴表示出来即可【详解】解： 解不等式得：x-4，解不等式得：x2，不等式组的解
15、集为-4x2，在数轴上表示为：【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则17（1）65；（2）DOM，BOM【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可；（2）根据题意得到，DOM为DON的余角【详解】（1）AOC+AODAOD+BOD180，BODAOC50，OM平分BOD，BOMDOM25，又由MON90，AON180（MON+BOM）180（90+25）65；（2）由DON+DOMMON90知DOM为DON的余角，AON+BOM90，DOMMOB，AON+DOM90，NOD+BOM90，故DON的余角为：DOM，BOM【点睛】本题考
16、查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键181、2、3【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可【详解】解：，+得：3（x+y）=3m+6，即x+y=m+2，x+y，m+2，解得：m，则满足条件m的正整数值为1，2，319见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得ADC=EGC=90，即可证得ADEG，根据平行线的性质可得1=2，E=3，再结合E=1可得2=3，从而可以证得结论.【详解】证明：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内
17、错角相等）E=3（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知）2=3，（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）20（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(2，2)；（2）ABC的面积为10.【解析】【分析】(1) A(2，2)推出原点，建立平面直角坐标系；（2）直接描出C(2，3)，由点的坐标得到BC边长为5，BC边上的高为4，再计算面积.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示图书馆的坐标为B(2，2)(2)体育馆的位置C如图所示观察可得ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以ABC的面积为5410.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系. 解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度
18、.21(1) 60，90；(2)见解析;(3) 300人【解析】【分析】（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案【详解】解：（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360=90；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和
19、“基本了解”程度的总人数为300人【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.22（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）答案见解析【解析】【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论【详解】（1）设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，根据题意得，2x+33x=550，x=50，经检验，符合题意，3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）设购买温情
20、提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100y）个，根据题意得，意， y为正整数，y为50，51，52，共3中方案；有三种方案：温馨提示牌50个，垃圾箱50个，温馨提示牌51个，垃圾箱49个，温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w元W=50y+150（100y）=100y+15000，k=-100，w随y的增大而减小当y=52时，所需资金最少，最少是9800元【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相等关系是解本题的关键23、；存在，的纵坐标的取值范围是【解析】【分析】根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点
21、A、B、C的坐标；作，根据平行线的性质得到，得到，根据角平分线的定义得到，根据平行线的性质计算即可；连AB交y轴于F，根据题意求出点F的坐标，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可【详解】的立方根是，方程是关于x，y的二元一次方程，解得，不等式组的最大整数解是5，则d=5则、；作，与的平分线交于M点，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，即，根据待定系数法可得直线AB的解析式为：y=x+2当x=0时，y=2则点F的坐标为，由题意得，解得，在y轴负半轴上，的纵坐标的取值范围是【点睛】本题考查了二元一次方程的概念、立方根的概念、一元一次不等式组的解法以及三角形的面积计算.掌握相关的概念和性质是解题的关键
