1、荆门市东宝区2020年中考模拟试卷 数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分）1. 温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36000000用科学记数法表示应是（ ）A3.6107 B3.6106 C36106 D 0.361082. 下列运算正确的是( )A B C D3. 下列图案是部分汽车的标志，其中是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.4. 为备战中考，同学们积极投入复习，李红书包里装有语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷3张，从中任意抽出一张
2、试卷，恰好是数学试卷的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 下列计算；4其中错误的是（ ）A . B. C. D. 6. 已知三角形三边长分别为2，13，若为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A2 B3 C5 D137. 如图，已知直线，140，260则3等于（ ） A100 B60 C40 D208. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6cm，高OC8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ）A30cm2 B30cm2 C60cm2 D120cm2 9. 如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（ ）
3、A1.6 B2.5 C3 D3.410. 在同一直角坐标系中，函数ymx+m和函数ymx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（ ）11. 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD12. 如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD、BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开则下列结论中：CMDM；ABN30；AB23CM2；PMN是等
4、边三角形正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)13. 分解因式a21_14. 现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有aba23a+b，如：353233+5，若x26，则实数x的值是_ _15. 若关于的分式方程无解，则a=_16. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AEEF，EFFC，并且AE6，EF8，FC10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_17如图，动点P在坐标系中按图中所示箭头方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2020
5、次运动后，动点P的坐标是 三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)18(本题满分8分)先化简分式：-，再从-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值19（本题满分9分）为贯彻落实区教育局提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，学校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：组别做家务的时间频数频率A1t230.06B2t4200.40C4t6a0.30D6t88bEt840.08BCEAD 根据上述信息回答下列问题：（1）a= ，b= （2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度
6、数为 （3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？20(本题满分10分)如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点BAEBDOC(1)求证：直线AB是O的切线(2)当AC1，BE2时，求tanOAC的值21(本小题满分10分)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么
7、为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.22(本小题满分10分)如图，将矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点点A在x轴正半轴上点E是边AB上的个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.（1）若OAE、OCF的而积分别为且，求k的值.（2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少? 23(本小题满分10分)在ABC中，ACB90，ABC30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1CAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图1图2图3(1)如图1，当ABCB
8、1时，设A1B1与BC相交于点D证明：A1CD是等边三角形；(2)如图2，连接AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证：S1S213；(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，ACa，连接EP当等于多少度时，EP的长度最大，最大值是多少？24.（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中0，又点是抛物线的对称轴上一动点（1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小；（2）若周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标；（3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向
9、点移动(不与端点、重合)，过点作交轴于点,设移动的时间为秒，试把的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值.荆门市东宝区2020年中考模拟试卷 数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分)1 6 A A A D C B 712 A C D D C C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)13. 14.1或4 15. 1或2 16. 80-160 17. （2020，2）三、解答题(本大题共7个小题，满分69分)18.(本题满分8分) 解：原式=，当时，原式=19（本题满9分）解：（1）a=50-3-4-8-20=15，
10、b=850=0.16；（2）B组所占圆心角的度数为2050360=144；（3）2000（0.3+0.08+0.16）=1080（人），即该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有1080少人20(本题满分10分) （1）证明：略 （2）解： tanOAC=21.( 本题满分10分) （1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得所以分配方案有3种方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米22.（本题满分10分）解：（1），。（2）当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5.23.（本题满分10分）（1）易求得, , 因此得证.(2)易证得,且相似比为，得证.（3）120， （当E,C,P三点在一条直线上时，即可求解）24（本小题满分12分）（1）A（-6,0），连接CB与直线相交于一点，交点即为；(2) 抛物线的解析式为，顶点的坐标为（3）（0t4），当t=2时，最大值为10.
