1、人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分，在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A3x+1=5x+7B+x1=0Cx25=0Dax2bx=5（a和b为常数）3方程x2=6x的根是（）Ax1=0，x2=6Bx1=0，x2=6Cx=6Dx=04抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）5二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）Ay=x2+3By=x23Cy=（x+3）2Dy=（x3）26如图，AB
2、是圆O的直径，BC、CD、DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（）A100B110C120D1357兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.88如图，在RtABC中，BAC=90，将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为（）A42B48C52D589如图，等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC
3、=1，且AC边在直线a上，将ABC绕点A顺时针旋转到位置可得到点P1，此时AP1=；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP2=1+；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3时，AP3=2+按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（）A1345+376B2017+C2018+D1345+67310已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；bac；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b），（m1的实数）2a+b+c0，其中正确的结论的有（）A3个B4个C5个D6个二、填空题（每小题3分，共18分）1
4、1已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx1=0的一个根，则实数k的值是 12将方程x24x1=0化为（xm）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n= 13若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于原点对称点的坐标是 14如图，已知OCB=20，则A= 度15如图，将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC现给出下列命题：四边形ABCD是菱形；四边形ABCD是中心对称图形；四边形ABCD是轴对称图形；AC=BD其中正确的是 （写上正确的序号）16已知二次函数y=x22mx（m为常数），当2x1时，函数值y的最小值为2，则m的值为 三、解答题（本大题共72分。解答应写出必要的文字说明、
5、证明过程或演算步骤）17（7分）解方程（1）x2+10x+9=0 （2）（x+3）2=（12x）2 18（7分）已知抛物线在x轴上截得的线段长是4，对称轴x=1，且过点（2，6），求该抛物线的解析式19（7分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，求线段OE的长20（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值21（8分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，将ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于
6、点N求证：AM=AN22（8分）如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10cm？23（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件求：（1）若商场平均每天要赢利1400元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24（9分）
7、如图，边长为6的等边ABC中，点D、E分别在AC、BC边上，DEAB，EC=2 （1）若将DEC绕点C旋转（0360），得到DEC，连接AD，BE，在旋转过程中，AD和BE又怎样的数量关系？并说明理由；（2）在（1）旋转过程中，边DE的中点为P，连接AP，当AP最大时，求AD的值（3）若点M为等边ABC内一点，且MA=4a，MB=5a，MC=3a，求AMC的度数25（10分）抛物线m：y=x22x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C（1）求A，B，C坐标；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC下方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及
8、此时三角形的面积（3）将抛物线m：y=x22x+2沿直线OC方向平移得抛物线m，与直线l：y=x+2交于A，B，问在平移过程中线段AB的长度是否发生变化，请通过计算说明参考答案一、选择题（每小题3分，共30分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1A；2C；3B；4B；5D；6C；7C；8A；9D；10B；二、填空题（每小题3分，共18分）111； 127； 13（2，4）； 1470； 15； 16或；三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1718192012，因为（x1+2）（x2+2）=11，所以，即0解得a5或a12122232425
