1、2021年深圳中考数学模拟试卷（含答案）一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）A. B. C. D. 不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）A. B. C. D. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳
2、的成绩（次数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（）()A.253，253B.255，253C.253，247D.255，247如图，直线ABCD，370，则1（）A70B100C110D120对于，从左到右的变形，表述正确的是（ ）A. 都是因式分解B. 都是乘法运算C. 是因式分解，是乘法运算D. 是乘法运算，是因式分解已知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A. -1或2B. -1C. 2D. 0电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于( )A. B. C. D. 若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为()A.
3、B. C. D. 如图，已知和都是等腰三角形，交于点F，连接，下列结论：；平分；其中正确结论的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_已知点（2，2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是 以ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系若A点坐标为（2，1），则C点坐标为 某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每顶5
4、0元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_元如图，点P在以MN为直径的半圆上运动，（点P与M，N不重合）平分，交PM于点E，交PQ于点F(1) _(2)若，则_三 、解答题（本大题共7小题，共55分）先化简，再求值：，其中.5月20日九年级复学啦！为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图学生体温频数分布表：组别温度（）频数（人数）甲36.36乙36.4a丙36.520丁36.64请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布表中_，该班学生体温的众数是_，中位数是_；（2）扇形统计图中_，丁组对应的扇形的圆心角是_
5、度；（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点时，又测得屋檐点的仰角为，房屋的顶层横梁，交于点（点，在同一水平线上）（参考数据：，）（1）求屋顶到横梁的距离；（2）求房屋的高（结果精确到）古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”请研究如下美丽的圆如图，线段AB是O的直径，延长AB至点C，使BCOB，点E是线段OB的中点，D
6、EAB交O于点D，点P是O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC（1）求证：CD是O的切线；（2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值回答这个确定的值是多少？并对小明发现的结论加以证明网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者已知该板栗的成本价格为6元，每日销售量与销售单价x（元）满足关系式：经销售发现，销售单价不低于成本价格且不高于30元当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W（元）（1）请求出日获利W
7、与销售单价x之间的函数关系式（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（3）当元时，网络平台将向板栗公可收取a元的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求点C的坐标已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），顶点D的坐标为（1，4）（1）求抛物线的解析式（2）在y轴上找一点E，使得EAC为等腰三角形，请直接写出点E的坐标（3）点P是x轴上的动点，点Q
8、是抛物线上的动点，是否存在点P、Q，使得以点P、Q、B、D为顶点，BD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由2021年深圳中考数学模拟试卷（含答案）答案解析一 、选择题1、D2、A3、C4、A5、C6、C7、B8、A9、D10、C二 、填空题11、1212、y13、（2，1）14、7015、(1). 1 (2). 1三 、解答题16、解：原式当时，原式17、（1）10，36.5，36.5；（2）15，36；（3）36.518、解：（1）房屋的侧面示意图是轴对称图形，所在直线是对称轴，在中，（米）答：屋顶到横梁的距离约是4.2米（2）过点作于点，设，在中，在
9、中，解得（米）答：房屋的高约是14米19、解：（1）连接OD、DB，点E是线段OB的中点，DEAB交O于点D，DE垂直平分OB，DBDO在O中，DOOB，DBDOOB，ODB是等边三角形，BDODBO60，BCOBBD，且DBE为BDC的外角，BCDBDCDBODBO60，CDB30ODCBDO+BDC60+3090，CD是O的切线；（2）答：这个确定的值是连接OP，如图：由已知可得：OPOBBC2OE，又COPPOE，OEPOPC，20、解：（1）当，即，当时， 当时，（2）当时，对称轴为，当时，元 当时，对称轴为，当时，元综合得，当销售单价定为28元时，日获利最大，且最大为46400元（3
10、），则令，则解得：在平面直角坐标系中画出w与x的数示意图观察示意图可知：又，对称轴为，对称轴当时，元 ，又，21、解：（1）过点B作轴于点M，则在中设，则又又，点B的坐标是 反比例的解析式为（2）设点C的坐标为，则设直线AB的解析式为：又点在直线AB上将点B的坐标代入直线解析式中，直线AB的解析式为：令，则令，解得经检验都是原方程的解又经检验，是原方程的解点C的坐标为22、解：（1）抛物线的顶点为（1，4），设抛物线的解析式为ya（x1）24，将点C（0，3）代入抛物线ya（x1）24中，得a43，a1，抛物线的解析式为ya（x1）24x22x3；（2）由（1）知，抛物线的解析式为yx22x3
11、，令y0，则x22x30，x1或x3，B（3，0），A（1，0），令x0，则y3，C（0，3），AC，设点E（0，m），则AE，CE|m+3|，ACE是等腰三角形，当ACAE时，m3或m3（点C的纵坐标，舍去），E（3，0），当ACCE时，|m+3|，m3，E（0，3+）或（0，3），当AECE时，|m+3|，m，E（0，），即满足条件的点E的坐标为（0，3）、（0，3+）、（0，3）、（0，）；（3）如图，存在，D（1，4），将线段BD向上平移4个单位，再向右（或向左）平移适当的距离，使点B的对应点落在抛物线上，这样便存在点Q，此时点D的对应点就是点P，点Q的纵坐标为4，设Q（t，4），将点Q的坐标代入抛物线yx22x3中得，t22t34，t1+2或t12，Q（1+2，4）或（12，4），分别过点D，Q作x轴的垂线，垂足分别为F，G，抛物线yx22x3与x轴的右边的交点B的坐标为（3，0），且D（1，4），FBPG312，点P的横坐标为（1+2）21+2或（12）212，即P（1+2，0）、Q（1+2，4）或P（12，0）、Q（12，4）
