1、2019陕西中考数学模拟试卷考试时间：120分钟 满分120分一、选择题（每小题3分，共30分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确.）1|0.5|的倒数是（）A0.5B2C2D2下列计算中，正确的是（）Aa3a2=a5Ba3+a2=a5C（a3）2=a9Da3a2=a3如图所示的几何体的左视图是（） ABCD4在物理学里面，光的速度约为8亿米/秒，该速度用科学记数法表示为（）A0.8108B8106C8108D81095以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 1，2，3B，3，C5，6，12D5，6，106已知一次函数经过（1,1）和（-2,3）两点，则它的图象不过（）A. 第一
2、象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7不等式2（x2）x2的非负整数解的个数为（） A1B2C3D48若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形9如图，1=30，B=60，ABAC，则下列说法正确的是（）AABCDBADBCCACCDDDAB+D=180 9题图10题图10二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx1或x3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） （结果保留根号）12一元二次方程的根为 13请从以下两个小题中
3、任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A.一个扇形的弧长是20cm，面积是120cm2，则这个扇形的圆心角是 度 B.用科学计算器计算： = （精确到0.01）14已知一次函数与反比例函数有一个交点为（2，a），则= 16如图，第一个图中两个正方形如图所示放置，将第一个图改变位置后得到第二个图，两图阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为 三、解答题(共9小题，计72分。解答应写出过程)17（5分）先化简，再求值: ，其中 18（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形 19（7分）
4、我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的乙种树苗的数量是多少株？（2）求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通过计算说明理由20（8分）如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号） 21（8分）一辆快车
5、从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系； （1）根据图中信息，说明图中点（2，0）的实际意义；（2）求图中线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（3）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值。 22（8分）如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，指针恰好停在所指扇形的位置，并相应得到这个扇形上的数字（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的
6、扇形）.若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；小宇和小静分别转动一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树形图）求两人“不谋而合”的概率.23（8分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CD是O的切线（1）求证：CDA=CBD （2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，若BC=6， ，求BE的长第23题图24（10分）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请
7、说明理由； 25（12分）已知RtABC中，ACB=90，CA=CB，有一个圆心角为45，半径的长等于 CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N（1）当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图，求证：MN2=AM2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将ACM沿直线CE对折，得DCM，连DN，只需证DN=BN，MDN=90就可以了请你完成证明过程：（2）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案一、选择题 CAACD CCBBD
8、二、填空题： 三、解答题17解：原式= = 当时， 原式= =0 18证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，A=C，AB=CD，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，ADAE=BCCF，即DE=BF，四边形BFDE是平行四边形19解：（1）500（125%25%30%）=100（株）； （2）50025%89.6%=112（株），补全统计图如图； （3）甲种树苗成活率为：，乙种果树苗成活率为：，丁种果树苗成活率为：，93.6%90%89.6%85%，应选择丁种品种进行推广，它的成活率最高，为93.6%20解：过点A作A
9、HCD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH=30，AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在RtACH中， CH=AHtanCAH=6tan30=（米）， DH=1.5，CD=2+1.5， 在RtCDE中，CED=60， （米），答：拉线CE的长为（4+）米21.解：（1）由题意得点（2，0）表示快车与慢车2小时相遇；（2）设图中线段AB所在直线的函数解析式为图象过点（1.5，70），（2，0），解得线段AB所在直线的函数解析式为当时，甲乙两地之间的距离为280千米； （3）由题意得快车的速度为1602=80千米/时，则22.解：（1）三个数中1、2是正数，-1是负数，P(得到负数
10、)= .（2）列表得： -112-1（-1，-1）（-1，1）（-1，2）1（1，-1）（1，1）（1，2）2（2，-1）（2，1）（2，2）共有9种情况，两人得到同一个数的有3种情况，所以，P（两人得到同一个数）=23解：（1）如图，连接ODCD是O的切线CDO=90ADO + CDA =90又AB为直径ADB=90即ADO+1=901=CDAOD=OB，CBD=1，CDA=CBD（2）EB、ED为O的切线，EDO=EBO=90OD=OB，OE=OE，RtEDORtEBO，DE=BE，DEO=BEOEOBD，OEB+DBE=90CBD+DBE=90CBD=OEB=CDACDO=CBE=90，
11、C=CCDOCBECD=在RtCBE中，设BE=，则，解得BE的长为24解：（1）该抛物线过点C（0，2），可设该抛物线的解析式为将A（4，0），B（1，0）代入得 解得此抛物线的解析式为：（2）存在如图，设P点的横坐标为m则P点的纵坐标为当1m4时，AM=4m ,又COA=PMA=90C在抛物线上OC=2OA=4 当APMACO时，即解得m1=2，m2=4（舍去）P（2，1） 当APMCAO时，即解得m1=4，m2=5（均不合题意，舍去）当1m4时，P（2，1）当m4时，AM=m4，PM=把代入得：，第一个方程的解是m=（舍）m=（舍），第二个方程的解是m=5，m=4（舍）求出m=5， =2
12、，则P（5，2）当m1时，AM=4m，则：，解得：第一个方程的解是m=0（舍），m=4（舍 ），第二个方程的解是m=4（舍），m=3，m=3时，则P（3，14），综上所述，符合条件的点P为（2，1）或（5，2）或（3，14）， 25（1）证明：将ACM沿直线CE对折，得DCM，连DN，则DCMACM有CD=CA，DM=AM，DCM=ACM，CDM=A又由CA=CB，得 CD=CB 由DCN=ECFDCM=45DCM，BCN=ACBECFACM=9045ACM，得DCN=BCN 又CN=CN，CDNCBN DN=BN，CDN=BMDN=CDM+CDN=A+B=90在RtMDN中，由勾股定理，得MN2=DM2+DN2即MN2=AM2+BN2 （2）关系式MN2=AM2+BN2仍然成立 证明：将ACM沿直线CE对折，得GCM，连GN，则GCMACM 有CG=CA，GM=AM，GCM=ACM，CGM=CAM又由CA=CB，得 CG=CB由GCN=GCM+ECF=GCM+45，BCN=ACBACN=90（ECFACM）=45+ACM得GCN=BCN 又CN=CN，CGNCBN有GN=BN，CGN=B=45，CGM=CAM=180CAB=135，MGN=CGMCGN=13545=90在RtMGN中，由勾股定理，得MN2=GM2+GN2即MN2=AM2+BN2
