1、（全国120套）2020年中考数学试卷分类汇编 一元一次方程与应用1、绵阳市2019年朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？ B A、4个 B、5个 C、10个 D、12个解析x个朋友，3x-3=2x+2,x=52019株洲一元一次方程2x=4的解是A、x=1B、x=2C、x=3D、x=4考点：解一元一次方程分析：方程两边都除以2即可得解解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2应选B、点评：此题考查了解一元一次方程，是基础题2、2019济宁服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，假设按标价的八折销售，仍可获利60元，那么
2、这款服装每件的标价比进价多A、60元B、80元C、120元D、180元考点：一元一次方程的应用分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程3000.8x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元应选C、点评：此题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键3、2019台湾、16图为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏
3、贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图所示假设图中白色与灰色区域的面积比为8：3，图纸片的面积为33，那么图纸片的面积为何？A、B、C、42D、44考点：一元一次方程的应用分析：设每一份为x，那么图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可解答：解：设每一份为x，那么图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面积为：33=9，图纸片的面积为：33+9=42应选C、点评：此题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积
4、是关键4、2019台湾、5附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元假设外套卖出x件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式？A、0.6250x+0.8125200+x=24000B、0.6250x+0.8125200x=24000C、0.8125x+0.6250200+x=24000D、0.8125x+0.6250200x=24000考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出200x件，根据题意可得等量关系：衬衫的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24
5、000元，由等量关系列出方程即可解答：解：假设外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出200x件，由题意得：0.6250x+0.8125200x=24000，应选：B、点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5、2019达州甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算A、甲 B、乙 C、丙 D、一样答案：C解析：设原价a元，那么降价后，甲为：a120%110%0.72a元，乙为：115%2a0.7225a元，丙为：130%
6、a0.7a元，所以，丙最便宜。6、2019凉山州购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：等量关系为：打九折的售价打八折的售价=2根据这个等量关系，可列出方程，再求解解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=20点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7、2019牡丹江小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元考点：有理数的除法分析：先篮球的标价是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可解
7、答：解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，那么篮球的标价150元；故答案为：150点评：此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法那么和打折的定义并列出方程是此题的关键，是一道基础题8、(2019年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，假设该空调的进价为2000元，那么标价_元。答案：2750解析：利润率，10%，解得x27502019济宁在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫宝塔装灯，内容为远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？倍加增指从塔的顶层到底层请你算出塔的顶层有 盏灯考点：一元一次
8、方程的应用分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，那么第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3盏；答：塔的顶层是3盏灯故答案为：3点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程9、2019福省福州172列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，那么剩余20本；如果每人分4本，那么还缺25本，这个班有多少学生？考点：
9、一元一次方程的应用分析：2设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x25，求出即可解答：2解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：这个班有45名小学生点评：一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力10、2019张家界为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行阶梯收费：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？考点：一元一次方程的应用分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出
10、x的范围，然后可得出方程，解出即可解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.512x=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨点评：此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程11、2019绍兴如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，
11、得到矩形AnBnCnDnn21求AB1和AB2的长2假设ABn的长为56，求n考点：平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质专题：规律型分析：1根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出AB1和AB2的长；2根据1中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=n+15+1求出n即可解答：解：1AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+
12、A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；2AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=n+15+1=56，解得：n=10点评：此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键12、2019恩施州某商店欲购进甲、乙两种商品，甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件1求这两种商品的进价2该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点：一元一次
13、不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：1设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；2设购进甲种商品m件，那么购进乙种商品100m件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货 方案，设利润为W元，根据利润=售价进价建立解析式就可以求出结论解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；2设购进甲种商品m件，那么购进乙种商品100m件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进
14、货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50100m，=10m+5000k=100，W随m的增大而减小，m=30时，W最大=4700点评：此题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用，一次函数的性质的运用，在解答时求出利润的解析式是关键13、2019宜昌背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机如图，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，
15、购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决1一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？2一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；3在2的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？考点：一元一次方程的应用；代数式分析：1先根据一个人操作采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍
16、，求出一个人手工采摘棉花的效率，再乘以工作时间8小时，即可求解；2根据一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，列出关于a的方程，解方程即可；3设张家雇佣x人采摘棉花，那么王家雇佣2x人采摘棉花，先根据张家付给雇工工钱总额14400元，求出采摘的天数为：，然后由王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，即可得出王家这次采摘棉花的总重量解答：解：1一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，一个人手工采摘棉花的效率为：353.5=10公斤/时，雇工每天工作8小时，一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：1
17、08=80公斤；2由题意，得807.5a=900，解得a=；3设张家雇佣x人采摘棉花，那么王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，采摘的天数为：=，王家这次采摘棉花的总重量是：358+80=51200公斤点评：此题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产与生活中的应用，抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，此题难度适中14、2019娄底为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元甲、乙两车单独运完此堆垃圾
18、，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元1求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？2假设单独租用一台车，租用哪台车合算？考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用分析：1假设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，那么乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据总工作效率得出等式方程求出即可；2分别表示出甲、乙两车单独运每一趟所需费用，再根据关键语句两车各运12趟可完成，需支付运费4800元可得方程，再解出方程，再分别计算出利用甲或乙所需费用进行比较即可解答：解：1设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，那么乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，根据题意得出：+=，解得：x=18，那么2x=36，经检验得出
19、：x=18是原方程的解，答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；2设甲车每一趟的运费是a元，由题意得：12a+12a200=4800，解得：a=300，那么乙车每一趟的费用是：300200=100元，单独租用甲车总费用是：18300=5400元，单独租用乙车总费用是：36100=3600元，36005400，故单独租用一台车，租用乙车合算点评：此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程15、2019泰州某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道考点：一元一次方程的应用分析：设甲队整治了x天，那么乙队整治了20x天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可解答：解：设甲队整治了x天，那么乙队整治了20x天，由题意，得24x+1620x=360，解得：x=5，乙队整治了205=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m点评：此题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答此题的关键
