1、 月考数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式-a的系数和次数都是1C. 若A和B都是关于x的三次多项式，则A+B的次数一定不高于3次D. 不是整式2. 下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. （x+1）（1+x）B. （a+b）（b-a）C. （-a+b）（a-b）D. （x2-y）（x+y2）3. 计算2201952018的积是（）位整数A. 2017B. 2018C. 2019D. 20204. 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作5天则可以完成这件工作的（
2、）A. 5（a-b）B. 5（a+b）C. 5（-）D. 5（+）二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5. 若n表示一个自然数，则它的下一个自然数是_6. 若m、n互为相反数，则5m+5n-5= _ 7. 单项式的系数是_8. 多项式a3b2-2ab2+1的次数是_9. 5xby8与-4x2ya是同类项，则a+b的值是_ 10. 计算：m2m3=_11. （-x4）3=_12. 计算：（3x）2= _ 13. 若am=3，an=5，则am+n=_14. 若计算2x-1与ax+1相乘的结果中不含有x的项，则a的值为_15. 三个连续的奇数，中间一个是n，用代数式表示这三个奇数的和为_16
3、. 一个长方体的长、宽、高分别是3x-2、2x和x，它的体积等于_17. 已知a、b互为相反数，且满足（a+3）2-（b+3）2=24，则a2b=_18. 计算：=_三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19. 已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A-2B的值20. 已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值21. 阅读下文，回答问题：已知（1-x）（1+x）=1-x2（1-x）（1+x+x2）=_；（1-x）（1+x+x2+x3）=_；（1）计算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+xn）=_；（3）你能计算399+398+397+32+3+
4、1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的形式表示）四、解答题（本大题共3小题，共35.0分）22. 计算（1）7a-6b-2a+3b（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）（3）（2a2）2-（-a）4（4）3ax2（-7a3xy2）（5）（x+3）（x-3）（6）（5x-y）223. 先化简，再求值：5a（a+1）-5（a+1）（a-1），其中a=24. 已知：a+b=-5，2a-b=-1求ab（a+b2）-b2（ab-a）+2a（a-b2）答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、单独的一个数字也是单项式，原说法正确，故这个选项不符合题意；B、单项式-a的系数应是-1，次数是
5、1，原说法错误，故这个选项符合题意；C、若A和B都是关于x的三次多项式，则A+B的次数一定不高于3次，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、不是整式，是分式，原说法正确，故这个选项不符合题意故选：B根据整式，多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数单独一个数字也是单项式本题考查了整式，多项式的次数，单项式的系数和次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键注意单项式的系数包括前面的符号2.【答案】B【解析】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误；B、b是相同的项
6、，互为相反项是a与-a，正确；C、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的特点；D、不存在相同的项，故本选项错误故选B根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键3.【答案】C【解析】解：2201952018 =22201852018 =2102018 计算2201952018的积是2019位整数故选：C根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，把2201952018化成2102018，即可判断出它们的积是几位整数此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n
7、=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）4.【答案】D【解析】解：甲单独做需a天完成，甲一天完成工作的，乙单独做需b天完成，乙一天完成工作的，甲、乙合作一天完成工作的（+），两人合作5天则可以完成这件工作的5（+），故选：D先确定出甲、乙一天完成的工作量，进而得出两人合作一天的工作量，即可得出结论此题是工程问题，确定出甲乙的工作效率是解本题的关键5.【答案】n+1【解析】解：n表示一个自然数，则它的下一个自然数是n+1，故答案为：n+1根据两个相邻的自然数差为1可以求解本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解相邻的两个自然数之间的关系6.【答案】-5【解析】【分析】本题
8、主要考查相反数的性质，相反数的和为0若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n-5即可解答【解答】解：由题意得：5m+5n-5=5（m+n）-5=50-5=-5故答案为：-5.7.【答案】【解析】解：单项式的系数是，故答案为：根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答本题考查的是单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数8.【答案】5【解析】解：多项式a3b2-2ab2+1的次数是5故答案为：5根据多项式项数及次数的定义即可得出答案本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义9.【答案】10【解析】解：5xby8与-4x2ya是同类项，b=2，a=8，故
9、可得a+b=10故答案为：10根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，代入可得出a+b的值本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是解答本题的关键10.【答案】m5【解析】解：m2m3=m2+3=m5故答案为：m5根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，熟记性质是解题的关键11.【答案】-x12【解析】解：原式=-x12故答案为-x12根据幂的乘方与积的乘法法则运算本题考查了幂的乘方与积的乘法：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（
10、n是正整数）12.【答案】9x2【解析】解：（3x）2=32x2=9x2故填9x2根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算本题考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键13.【答案】15【解析】解：am+n=aman=15，故答案为：15根据同底数幂的乘法，可得答案本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键14.【答案】2【解析】解：（2x-1）（ax+1）=2ax2+2x-ax-1，不含有x的项，2-a=0，a=2，故答案为：2先根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，由不含有x的项，即x的一次项的系数为0，列式可得结论本题考查了多项式乘多项式，比
11、较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，同时明确不含哪一项，即哪一项的系数为015.【答案】3n【解析】解：三个连续的奇数，中间一个是n，最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2，这三个奇数的和为（n-2）+n+（n+2）=3n故答案为：3n易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2，把这3个数相加即可本题考查了列代数式及代数式化简的知识，得到其余两个奇数是解决本题的关键；用到的知识点为：连续奇数之间相隔216.【答案】6x3-4x2【解析】解：根据题意得：（3x-2）2xx=6x3-4x2，答：它的体积等于6x3-4x2；故答案为：6x3-4x2根据长方体的计算公式长宽高，列出算式，再
12、进行计算即可此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可17.【答案】-8【解析】解：a和b互为相反数，a+b=0，a=-b，（a+3）2-（b+3）2=24，（a+3+b+3）（a+3-b-3）=24，6（a-b）=24，即12a=24，解得：a=2，b=-2，a2b=22（-2）=-8故答案为：-8由a和b互为相反数，得出a+b=0，a=-b，进一步利用平方差公式把（a+3）2-（b+3）2因式分解，代入求得a、b的数值，进一步代入求得结果即可此题考查因式分解的实际运用，相反数的意义，掌握平方差公式因式分解是解决问题的关键18.
13、【答案】2019【解析】解：=2019，故答案为：2019根据平方差公式可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法19.【答案】解：A=x2-5x，B=x2-10x+5，A-2B=（x2-5x）-2（x2-10x+5）=x2-5x-2x2+20x-10 =-x2+15x-10【解析】将A与B代入A-2B中去括号合并即可得到结果此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（x2+ax+3）（x2-ax+3）=（x2+3）+ax（x2+3）-ax =（x2+3）2-（ax）2 =x4+6
14、x2+9-a2x2 =x4+（6-a2）x2+9，6-a2=2，a=2【解析】先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）变形为（x2+3）+ax（x2+3）-ax，再利用乘法公式展开合并得到x4+（6-a2）x2+9，则根据题意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加21.【答案】1-x3 1-x4 1-xn+1【解析】解：（1）（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3；（1-x）（1+x+x2+x3）=1+x+x2+x3-x-x2-x3-x4=1-x4；故答案
15、为：1-x3；1-x4（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+xn）=1-xn+1故答案为：1-xn+1（3）原式=-（1-3）（1+3+32+398+399）=-（1-3100）（1）利用多项式乘以多项式法则，计算得结论；（2）由（1）猜想得结论；（3）变形要计算的式子，套用（2）猜想得结论本题考查了多项式乘以多项式法则及不完全归纳法解决（3）的关键是式子（399+398+397+32+3+1乘以-（1-3），套用猜想22.【答案】解：（1）7a-6b-2a+3b=5a-3b；（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）=a2b-6ab2-6ab2+5a2b=6a2b-12ab2；（3
16、）（2a2）2-（-a）4=4a4-a4=3a4；（4）3ax2（-7a3xy2）=-21a4x3y2；（5）（x+3）（x-3）=x2-9；（6）（5x-y）2=25x2-10xy+y2【解析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案；（3）直接利用积的乘方运算法则化简进而合并同类项即可；（4）直接利用单项式乘以单项式运算法则计算即可；（5）直接利用平方差公式计算即可；（6）直接利用完全平方公式计算即可此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键23.【答案】解：5a（a+1）-5（a+1）（a-1）=5a2+5a-5（a2-1）=5a2+5a-5
17、a2+5=5a+5，当a=时，原式=5+5=【解析】根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算得到答案本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键24.【答案】解：a+b=-5，2a-b=-1，a=-2，b=-3，ab（a+b2）-b2（ab-a）+2a（a-b2）=a2b+ab3-ab3+ab2+2a2-2ab2 =a2b-ab2+2a2 =（-2）2（-3）-（-2）（-3）2+2（-2）2 =-12+18+8 =14【解析】根据a+b=-5，2a-b=-1，求出a，b的值，再把要求的式子进行化简，最后代入进行计算即可此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是整式的混合运算，关键是把要求的式子化到最简
