1、人教版2020年七年级上册第3章单元测试卷满分120分姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列等式是一元一次方程的是（）Asa+bB253C+1x2D3x+2y52下列选项中，解为x2的选项是（）A4x2B3x+60Cx0D7x1403已知关于x的方程2x+m90的解是x3，则m的值为（）A3B4C5D64已知等式2a3b+4，则下列等式中不成立的是（）A2a3b4B2a+13b+5C2ac3bc+4Dab+25下列等式变形错误的是（）A由5x7y2，得27y5xB由6x3x+4，得6x34+xC由8xx5，得xx58D由x+93x1，得3
2、x1x+96解一元一次方程（x1）2x时，去分母正确的是（）A2（x1）25xB2（x1）205xC5（x1）22xD5（x1）202x7根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（）A3x+52B3x+5+2C3（x+5）2D3（x+5）+28将方程5变形为50，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）A甲：移项时，没变号B乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C丙：5不应该变为50D丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号9一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3A80B
3、70C60D5010按下面的程序计算：当输入x100时，输出结果是299；当输入x50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11关于x的方程（k4）x|k|3+10是一元一次方程，则k的值是 12若2a+1与1互为相反数，则a2019 13七年级（2）班数学兴趣小组的同学一起租车去某地参加社会实践活动，预计租车费人均摊16元，后来又有3名同学加入进来租车费不变，结果每人可少摊3元，设原来有学生x人可列方程为 14关于x的方程2x3kx的解是整数，则整数k可以取的值是 15
4、定义“”是种运算符号，规定abab+b，则（x4）36的解为 16一列方程如下排列：1的解是x2；1的解是x3；1的解是x4；根据观察得到的规律，写出其中解是x2020的方程： 三解答题（共8小题，满分66分）17（6分）根据下列条件，列出方程；（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减518（8分）解方程（1）x2（x4）3（1x） （2）119（8分）阅读题：甲同学解方程+13，如下：甲：2（x+2）+135（x1）第一步2x+4+135x5第二步2x+5x3541第三步7x7第四步x1第五步（1）他的解法第 步开始出现错误；（2）请把正确的解题
5、过程写在右侧横线上，并在括号内填上对应步骤的理论依据正确解法：去分母： （ ）；去括号： ；移项： ；合并同类项： ；系数化1： 20（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？21（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x的解为，且，则该方程3x是合并式方程（1）判
6、断x1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是合并式方程，求m的值22（9分）某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元（1）若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？（2）如果这位同学这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？（3）根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？23（9分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距1
7、5个单位长度已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？24
8、（10分）已知x3是关于x的方程（k+3）x+23x2k的解（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB6cm，点C是线段AB上一点，且BCkAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD2QD？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、sa+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、253中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1x2，是一元一次方程，故
9、本选项符合题意；D、3x+2y5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：C2解：A解方程4x2得：x，A项错误，B解方程3x+60得：x2，B项错误，C解方程得：x0，C项错误，D解方程7x140得：x2，D项正确，故选：D3解：关于x的方程2x+m90的解是x3，23+m90，m3故选：A4解：2a3b+4，2ac3bc+4c，故C不成立故选：C5解：5x7y2，27y5x，选项A符合题意；6x3x+4，6x34+x，选项B不符合题意；8xx5，xx58，选项C不符合题意；x+93x1，3x1x+9，选项D不符合题意故选：A6解：解一元一次方程（x1）2x时，去分母正确的
10、是5（x1）202x故选：D7解：由题意列方程式为：3x+5x2故选：A8解：A、方程5的左边的每一项的分子、分母乘以10得：5进一步变形为+65移项得：56，故A、B、D错误，C正确，故选：C9解：根据题意及图片可得：瓶子的容积104+10（75）60（cm3）故选：C10解：第一个数就是直接输出其结果的：3x1257，解得：x86，第二个数是（3x1）31257解得：x29；第三个数是：33（3x1）11257，解得：x10，第四个数是333（3x1）111257，解得：x（不合题意舍去）；第五个数是3（81x40）1257，解得：x（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10
11、故选：C二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11解：由题意，得|k|31，且k40，解得k4，故答案为：412解：根据题意得：2a+1+10，解得：a1，故答案为：113解：依题意，得16x（163）（x+3）故答案为：16x（163）（x+3）14解：移项、合并，得（2k）x3，解得x，x为整数，k为整数，解得k1或3或5故答案为：1或3或515解：根据题中的新定义得：3（x4）+36，去括号得：3x12+36，移项合并得：3x3，解得：x1，故答案为：x116解：一列方程如下排列：1的解是x2；1的解是x3；1的解是x4；一列方程如下排列：+1的解是x2；+1的解是x3；+1的解是
12、x4；+1，方程为+1，故答案为：+1三解答题（共8小题，满分66分）17解：（1）将题中的表述转化为式子，x的3倍减5，即3x5；x的2倍加1即2x+1；从而得到了方程为：3x52x+1（2）x的30%加2的和的一半为：，x的20%减5转化为式子是：x20%5，从而得到方程为：x20%518解：（1）去括号得：x2x+833x，移项合并得：2x5，解得：x2.5；（2）去分母得：43x+16+2x，移项合并得：5x1，解得：x0.219解：（1）他的解法第一步开始出现错误；故答案是：一；（2）去分母：2（x+2）+10305（x1）（等式的性质），去括号：2x+4+10305x+5，移项：2
13、x+5x30+5410，合并同类项：7x21，系数化1：x3故答案为：2（x+2）+10305（x1）（等式的性质），2x+4+10305x+5，2x+5x30+5410，7x21，x320解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是（2x10）人，则x+（2x10）44解得x18则2x1026答：该车间有男生18人，则女生人数是26人（2）设应分配y名工人生产螺丝，（44y）名工人生产螺母，由题意得：120（44y）50y2解得：y24，44y20答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母21解：（1）x1，x2，+12，x1不是合并式方程；（2）关于x的一元一次方程5xm+1是合并式方程
14、，5+m+1，解得：m故m的值为22解：（1）由题意可得：A类卡：1000.660（元），B类卡：1000.3+1545（元）（2）由题意可得：A类卡通话时间为：1200.6200（分钟），B类卡通话时间为：（12015）0.3350（分钟）；（3）设他一个月通话时长为x分钟，A类卡付费关系式为：0.6x元，设通话x分钟，B类卡付费关系式为：（15+0.3x）元，则0.6x15+0.3x，解得：x50所以，当通话时长小于50分钟时，选A类卡；当通话时长等于50分钟时，选A类卡或B类卡皆可；当通话时长大于50分钟时，选B类卡23解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，
15、由题意，得3t+34t15，解得：t1，点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度如图：（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x124x，解得：x1.8A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；（3）由题意，得B追上A的时间为：15（41）5，C行驶的路程为：520100单位长度24解：（1）把x3代入方程（k+3）x+23x2k得：3（k+3）+292k，解得：k2；（2）当k2时，BC2AC，AB6cm，AC2cm，BC4cm，当C在线段AB上时，如图1，D为AC的中点，CDAC1cm即线段CD的长为1cm；（3）在（2）的条件下，点A所表示的数为2，ADCD1，AB6，D点表示的数为1，B点表示的数为4设经过x秒时，有PD2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是22x，44x分两种情况：当点D在PQ之间时，PD2QD，1（22x）244x（1），解得x；当点Q在PD之间时，PD2QD，1（22x）21（44x），解得x答：当时间为或秒时，有PD2QD
