1、人教版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区包公园天鹅湖巢湖湿地公园非遗园气温1022A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.的相反数是()A.B.C.D.3. 的绝对值是()A. 9 B.9 C.D.4. 大米包装袋上(100.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.910.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5. 下列运算结果为正数的是()A.(3)2B.32C.0(2020)D.236.近似数2.70所表示的准确数a的范围是()A.2.695a2.705B.2
2、.65a2.75C.2.695a2.705D.2.65a2.757.下列说法错误的有()单项式2ab的次数是3次m表示负数是单项式m3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果为()A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，4在数轴上的位置如图所示，把|a|，b，4用“”号连接可得()A.4b|a|B.|a|4bC.b4|a|D.|a|b410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪
3、为()A.(6n1)段B.(5n1)段C.(4n1)段D.段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为元.12.下列各数：(3)2，0，()2，(1)2021，22，(8)，|中，负数有个.13.单项式的系数是，次数是.14.如果(a2)2n与|b1|互为相反数，则(ab)2020的值为.15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4，5，3，2，6，则这5袋苹果的总重量是.16.如图所示，点A表示，点B表示，点
4、D表示.17.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则ab.18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)13(2)2(5)2(1)587(3)(1)4；(2)0.252()2(1)3(13.75)24.20.(10分)先化简再求值：(1)已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值.(2)已知(ab)2|2b1|0，求多项式ab2ab3(ab
5、1)的值.21.(6分)在如图所示的数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于1的数，2和它的立方，并用“”把它们连起来.22.(6分)若同类项mx2a2y2与0.4xy3b4的和为零，求多项式10abm3a2b40abm(2ab23a2b)的值.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减5241310169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的
6、一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a4b2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a1，b2时，是否符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x11，第二个数为x23，从第三个数开始依次为x3，x4，xn.从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2，x3.(1)求x
7、3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少?26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于200元低于500元但不低于200元500元或超过500元优惠办法不予优惠九折优惠500元及以内部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款
8、为a元(200a300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C)景区包公园天鹅湖巢湖湿地公园非遗园气温1022A. 包公园B. 天鹅湖C. 巢湖湿地公园D. 非遗园2. 的相反数是( C)A. B.C. D. 3. 的绝对值是( C)A. 9 B. 9 C. D. 4. 大米包装袋上(100.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A. (9.910.1)kgB.10.1kg C. 9.9kgD. 10kg5. 下列运算结果为正数的是( A)A. (3)2B. 3
9、2 C. 0(2020) D. 236. 近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A)A. 2.695a2.705 B. 2.65a2.75 C. 2.695a2.705 D. 2.65a2.757. 下列说法错误的有( C)单项式2ab的次数是3次m表示负数是单项式m3是多项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 按照下列程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果为( D)A. 6 B. 21 C. 156 D. 2319. 有理数a，b，4在数轴上的位置如图所示，把|a|，b，4用“”号连接可得( C)A. 4b|a| B. |a|4bC. b4|a| D. |a|b410
10、. 一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( C) A. (6n1)段B. (5n1)段C. (4n1)段D. 段二、填空题(每小题3分，共24分)11. 为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为1.24109元.12. 下列各数：(3)2，0，()2，(1)2021，22，(8)，|中，负数有4个.13. 单项式的系数是，次数是6.14. 如果(a2)2n
11、与|b1|互为相反数，则(ab)2020的值为1.15. 有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：4，5，3，2，6，则这5袋苹果的总重量是244千克.16. 如图所示，点A表示2，点B表示1，点D表示2.5.17. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则ab.18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a1a2，a2a3，a3a4，由此推算a399a400160000.三、解答题(共66分)19. (1
12、0分)计算：(1)13(2)2(5)2(1)587(3)(1)4；解：原式1425(1)291325291. (2)0.252()2(1)3(13.75)24.解：原式(1)24243.7524335690.20. (10分)先化简再求值：(1)已知a2a40，求4a22(a2a3)(a2a4)4a的值.解：原式4a22a22a6a2a44aa2a2，因为a2a40，所以a2a4，所以原式422. (2)已知(ab)2|2b1|0，求多项式ab2ab3(ab1)的值.解：依题意，得a，b. 原式ab2ab3ab32ab3，因为a，b，所以原式2()33. 21. (6分)在如图所示的数轴上表示
13、：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于1的数，2和它的立方，并用“”把它们连起来.解：如图所示是表示的各数，用“”连接为843.52113.5. 22. (6分)若同类项mx2a2y2与0.4xy3b4的和为零，求多项式10abm3a2b40abm(2ab23a2b)的值.解：依题意，得a，b，m0.4. 原式10abma2b10abmab2a2bab220abm，因为a，b，m0.4，所以原式()()220()()(0.4). 23. (8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为
14、正，减产记为负)：星期一二三四五六日增减5241310169(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?解：(1)20013213(辆)(2)2007(5241310169)1409(辆)(3)16(10)26(辆)(4)140960(14091400)1584675(元)，答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.24
15、. (8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a4b2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a1，b2时，是否符合题意.解：(1)由题意有：第一组：(3a4b2)人；第二组：(3a4b2)6(1.5a2b7)人；第三组：(3a4b21.5a2b7)3(1.5a2b6)人；第四组：50(3a4b21.5a2b71.5a2b6)(356a8b)人.即第四组的人数为(356a8b)人.(2)当a1，b2时，第二组、第三组人数不为整数，所以不符合题意.25. (9分)有一列数，第一个数为x11
16、，第二个数为x23，从第三个数开始依次为x3，x4，xn.从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x2，x3.(1)求x3，x4，x5的值，并写出计算过程；(2)根据(1)的结果，推测x9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk等于多少?解：(1)x32x2x15，x42x3x27，x52x4x39；(2)x917；(3)xk2k1. 26. (9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物少于200元低于500元但不低于200元500元或超过500元优惠办法不予优惠九折优惠500元及以内部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200a300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?解：王老师第一次购物实际付款0.9a元，则两次购物实际付款为0.9a5000.9(820a500)0.8(0.1a706)元.
