1、 第5章一次函数检测卷一、选择题(每题2分，共20分)1关于直线y2x，下列结论正确的是( )A图象必过点(1，2) B图象经过第一、三象限C与y2x1平行 Dy随x的增大而增大2平面直角坐标系上，一直线过(3，4)和(7，4)两点，则此直线会过的两象限是( )A第一象限和第二象限 B第一象限和第四象限C第二象限和第三象限 D第二象限和第四象限3若点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)是函数yx2图象上的点，则( )Ay1y2y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy2y1y3第4题图4(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站
2、，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系下列说法中错误的是( )A小强从家到公共汽车站步行了2公里B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C公共汽车的平均速度是30公里/小时D小强乘公共汽车用了20分钟5下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m、n为常数，且mn0)的图象的是( )6把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A1m7 B3m4 Cm1 Dm47下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息.x112ym2n请你根据表格中的相关数据计算
3、：m2n( )A5 B6 C7 D8第8题图8如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿矩形的边由BCDA运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则ABC的面积为( )A10 B16 C18 D20第9题图9如图，直线yx8与x轴、y轴分别交于A、B两点，点M是OB上一点，若直线AB沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C处，则点M的坐标是( )A(0，4) B(0，3) C(4，0) D(0，3)第10题图10如图，点A，B，C在一次函数y2xm的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(
4、)A1 B3 C3(m1) D. (m2)二、填空题(每题3分，共30分)11在圆的周长C2R中，常量是_12若点(m，m3)在函数yx2的图象上，则m_13在一次函数y2x2的图象上，到x轴的距离等于1的点的坐标是_14在函数中，自变量x的取值范围是_15已知点(3，5)在直线yaxb(a，b为常数，且a0)上，则的值为_16已知函数y(2m3)x(3m1)的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_17如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为_第17题图第18题图第19题图第20题图18如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1
5、k1xb1，y2k2xb2，则方程组的解是_19如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为_20如图，点M是直线y2x3上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，y轴上是否存在点P，使MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标_三、解答题(共50分)21(7分)已知y1与x成正比例，y2与x2成正比例，且yy1y2，当x2时，y4；当x1时，y7，求y与x之间的函数关系式 22(8分)已知一次函数ykxb的图象经过点A(4，0)，B(2，6)两点第22题图(
6、1)求一次函数ykxb的表达式；(2)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；(3)求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积23(8分)某市生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵种植A、B两种树苗的相关信息如表：品种树苗价格(元/棵)植树费用(元/棵)A153B204设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元解答下列问题：(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式；(2)如果要求A种树苗的数量不超过B种树苗数量的两倍，问造这片林最多能种多少棵A种树苗？24(8分)如图，直线l1过点A(0，4)，点D(4，0)，直线l2：yx1与x轴交于点C，两直线l1
7、、l2相交于点B.第24题图(1)求直线l1的函数关系式；(2)求点B的坐标；(3)求ABC的面积25(9分)某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？26(10分)(丽水中考)甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s(米
8、)，甲行走的时间为t(分)，s关于t的函数图象的一部分如图所示(1)求甲行走的速度；(2)在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；(3)问甲、乙两人何时相距360米？第26题图参考答案第5章一次函数检测卷一、选择题1C2.A3.A4.D5.A6.C7.B 8.A9.B10.B112，120.513(0.5，1)或(1.5，1)14x2且x41516m17x118.191620(0，0)，(0，1)，(0，)，(0，3)三、解答题21设y1kx，y2m(x2)，yy1y2，ykxm(x2)，当x2时，y4；当x1时，y7，可得方程组：解得：k4，m3，y与x之间的函数关系式为：yx6.22
9、(1)yx4(2)图略(3)823(1)y(153)x(204)(2000x)6x48000(2)由题意得，x2(2000x)，解得x1333，A种树苗的棵数为整数，x的最大值为1333，答：造这片林最多能种1333棵A种树苗24(1)设l1的函数关系式为ykxb，根据题意得解得k1，所以l1：yx4.(2)由题意得解得 所以B(2，2)(3)把y0代入l2：yx1，得x2，C(2，0)，SABCSACDSBCD64626.25(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140x)千克，根据题意可得：5x9(140x)1000，解得：x65，140x75(千克)，答：购进甲种水果65千克，乙种
10、水果75千克；(2)由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W3x4(140x)x560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，140x3x，解得：x35，当x35时，W最大35560525(元)，故14035105(kg)答：当购进甲种水果35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元26(1)甲行走的速度：150530(米/分)；(2)补画的图象如图所示(横轴上对应的时间为50)；第26题图(3)由函数图象可知，当t12.5时，s0.当12.5t35时，s20t250.当35t50时，s30t1500.甲、乙两人相距360米，即s360，解得t130.5，t238.当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米
