1、2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1直线AB、CD交于点O，若AOC为35，则BOD的度数为（）A30B35C55D1452在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若a，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理
2、数都可以用数轴上的一个点表示5点P（2，3）到x轴的距离为（）A2B1C2D36下列各式变形正确的是（）A =B=0.5C =3D =47如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=1808下列作图能表示点A到BC的距离的是（）ABCD9如图，半径为1个单位长度的圆从点P（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P点，则点P的横坐标是（）A4B2C2D2210如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
3、119的算术平方根是_， =_，=_12实数的整数部分为_13如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=_14下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为_15如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若ADB=ACB，AEBD，则EAC的度数为_16在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），则点B的坐标是_三、解答题（共8小题，满分72分）17按要求完成下列证明如图，ABCD，CBDE，求证：B+D=180证明：AB
4、CD，B=_（_）CBDE，C+_=180（_）B+D=18018计算（1）+；（2）|（1）19如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度数；（2）若DOE=2AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由20如图，已知点P（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标21如图，ABCD，E为AB上一点，BED=2BAD（1）求证：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度数22长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2
5、，2），ABx轴，ADy轴，AB=3，AD=（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）（1）请直接写出点C的坐标；（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；（3）若AOB=60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论24如图，已知ABCD，点E在直线AB，CD之间（1）求证：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，将线段CE沿CD平移至FG如图2，若AEC=90，HF
6、平分DFG，求AHF的度数；如图3，若HF平分CFG，试判断AHF与AEC的数量关系并说明理由2015-2016学年湖北省武汉市黄陂区部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1直线AB、CD交于点O，若AOC为35，则BOD的度数为（）A30B35C55D145【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角相等可得答案【解答】解：AOC为35，BOD=35，故选：B2在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据横坐标是正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】解：20，10
7、，点M（2，1）在第四象限故选：D3如图，利用直尺和三角尺作平行线，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等【考点】作图复杂作图【分析】利用平行线的判定方法对各选项进行判断【解答】解：由画法可得1=2，则ab故选A4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若a，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实
8、数一一对应对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若a，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选B5点P（2，3）到x轴的距离为（）A2B1C2D3【考点】点的坐标【分析】求得P的纵坐标的绝对值即可求得P点到x轴的距离【解答】解：点P的纵坐标为3，P点到x轴的距离是3故选D6下列各式变形正确的是（）A =B=0.5C =3D =4【考点】立方根；算术平方根【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及
9、二次根式性质计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、=，正确；B、=，错误；C、=|3|=3，错误；D、=4，错误，故选A7如图，若1=3，则下列结论一定成立的是（）A1=4B3=4C1+2=180D2+4=180【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据1=3，判定ADBC，再根据平行线的性质，得出1+2=180【解答】解：1=3，ADBC，1+2=180而AB与CD不一定平行1与4不一定相等，3与4不一定相等，2与4不一定互补故选（C）8下列作图能表示点A到BC的距离的是（）ABCD【考点】点到直线的距离【分析】点A到BC的距离就是过A向BC作垂线的垂线段的长度【解答】解：A、BD表示点B
10、到AC的距离，故此选项错误；B、AD表示点A到BC的距离，故此选项正确；C、AD表示点D到AB的距离，故此选项错误；D、CD表示点C到AB的距离，故此选项错误；故选：B9如图，半径为1个单位长度的圆从点P（2，0）沿x轴向右滚动一周，圆上的一点由P点到达P点，则点P的横坐标是（）A4B2C2D22【考点】坐标与图形性质【分析】求出圆的周长，圆的周长OP就是P的横坐标【解答】解：圆的半径为1，周长为2，OP=2，OP=22，P点的横坐标为22故选D10如图，已知ABCD，EBF=2ABE，EDF=2CDE，则E与F之间满足的数量关系是（）AE=FBE+F=180C3E+F=360D2EF=90【
11、考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出ABE+CDE=BED，进而利用四边形内角和定理得出2BED+BED+F=360，即可得出答案【解答】解：过点E作ENDC，ABCD，ABENDC，ABE=BEN，CDE=NED，ABE+CDE=BED，EBF=2ABE，EDF=2CDE，设ABE=x，则EBF=2x，设CDE=y，则EDF=2y，2x+2y+BED+F=360，2BED+BED+F=360，3BED+F=360故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）119的算术平方根是3， =0.4，=【考点】立方根；算术平方根【分析】根据算术平方根、立方根，即可解答【解答】解
12、：9的算术平方根是3， =0.4，=，故答案为：3，0.4，12实数的整数部分为1【考点】估算无理数的大小【分析】根据12，即可解答【解答】解；12，的整数部分为1，故答案为：113如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=25，则2=65【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出2的度数【解答】解：如图所示：1=25，3=901=65，2=65故答案为：6514下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），依此规律，则第6个点的坐标为（5，7）【考点】规律型：点的坐标【分析】观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依
13、次减2，即可解答【解答】解：依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，1），（3，3），所给点的坐标的规律得到各点的横坐标依次加1，纵坐标依次减2，第6个点的坐标为（5，7），故答案为：（5，7）15如图，将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，连接BD，若ADB=ACB，AEBD，则EAC的度数为60【考点】平行线的性质【分析】直接利用翻折变换的性质，结合矩形的性质得出CBN=2=3，进而得出BOC=90，求出答案即可【解答】解：将长方形纸片ABCD沿AC翻折，点B落在点E处，2=3，ABC=E=90，四边形ABCD是矩形，BN=NC，3=CBN，CBN=2=3，AEBD，BO
14、C=90，CBN=2=3=30，EAC的度数为60故答案为：6016在平面直角坐标系中，任意两点A（a，b），B（m，n），规定运算：AB=（1m），若A（4，1），且AB=（6，2），则点B的坐标是（2，8）【考点】点的坐标【分析】根据新运算公司列出关于m、n的方程组，解方程组即可得m、n的值【解答】解：根据题意，得：，解得：，点B的坐标为（2，8），故答案为：（2，8）三、解答题（共8小题，满分72分）17按要求完成下列证明如图，ABCD，CBDE，求证：B+D=180证明：ABCD，B=C（两直线平行，内错角相等）CBDE，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+D=180【考点】
15、平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案【解答】证明：ABCD，B=C （两直线平行，内错角相等），CBDE，C+D=180（两直线平行，同旁内角互补），B+D=180故答案为：C，两直线平行，内错角相等；D；两直线平行，同旁内角互补18计算（1）+；（2）|（1）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=52=；（2）原式=2+=219如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=72，求BOD的度数；（2）若DOE
16、=2AOC，判断射线OE，OD的位置关系并说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的性质可得AOC=EOC=36，再根据对顶角相等可得BOD的度数；（2）根据题意可得DOE=EOC，再根据DOE+EOC=180可得DOE的度数，进而可得OEOD【解答】（1）OA平分EOC，EOC=72，AOC=EOC=36（角平分线的定义），BOD=AOC=36（对顶角相等）；（2）OEOD理由如下：DOE=2AOC，OA平分EOC，DOE=EOC，又DOE+EOC=180，DOE=EOC=90，OEOD（垂直的定义）20如图，已知点P（x+1，3x8）的横、纵坐标恰好为某个正
17、数的两个平方根（1）求点P的坐标；（2）在图中建立平面直角坐标系，并分别写出点A，B，C，D的坐标【考点】坐标与图形性质；平方根【分析】（1）根据平方根的定义，正数有两个平方根它们互为相反数，列出方程即可解决（2）根据点P坐标，建立坐标系即可解决【解答】解：（1）依题意得，x+1+3x8=0，解得x=2，即 P（2，2）（2）建立坐标系如图所示，由图象可知A（3，1），B（1，3），C（3，0），D（1，2）21如图，ABCD，E为AB上一点，BED=2BAD（1）求证：AD平分CDE；（2）若ACAD，ACD+AED=165，求ACD的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）根据平行线的性质得
18、到BED=EDC，BAD=ADC，等量代换得到EDC=2ADC，由角平分线的定义即可得到结论；（2）设ADC=ADE=BAD=x，于是得到BED=EDC=2x，AED=1802x，根据平行线的性质得到BAC+ACD=180，于是列方程90x+1802X=165，即可得到结论【解答】（1）证明：ABCD，BED=EDC，BAD=ADC，又BED=2BAD，EDC=2ADC，AD平分CDE；（2）解：依题意设ADC=ADE=BAD=x，BED=EDC=2x，AED=1802x，ABCD，BAC+ACD=180，即ACD=90x，又ACD+AED=165，即90x+1802X=165，x=35，AC
19、D=90x=9035=5522长方形ABCD放置在如图所示的平面直角坐标系中，点A（2，2），ABx轴，ADy轴，AB=3，AD=（1）分别写出点B，C，D的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】坐标与图形性质【分析】（1）根据点A的坐标以及AB、AD的长度即可得出点B、C、D的坐标；（2）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则三角形PAD的边上的高为|m2|，根据三角形的面积公式以及长方形的面积公式即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可求出m值，从而得出点P的坐标【解答】解：（1）A
20、Bx轴，ADy轴，AB=3，AD=，点A（2，2），B（5，2），D（2，），C（5，）（2）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则三角形PAD的边上的高为|m2|，SPAD=AD|m2|=|m2|=ABAD=2，即|m2|=4，解得：m=2或m=6，在x轴上存在点P，使三角形PAD的面积为长方形ABCD面积的，点P的坐标为（2，0）或（6，0）23如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）（1）请直接写出点C的坐标；（2）连AC，AB，求三角形ABC的面积；（3）若AOB=60，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），试探究CPO与BCP之间的数量关系并证明你的结论【考点】几
21、何变换综合题【分析】（1）由平移得到BM=BN=，从而得出点C坐标；（2）由平移得到四边形OABC是矩形，ABC的面积和OAB的面积一样大，（3）分三种情况讨论计算，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）上方时当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时，当点P在y轴正半轴时，简单计算即可【解答】解：（1）如图，点A（1，），将线段OA平移至线段BC，B（3，0）BM=BN=，C（2，）；（2）连接OC，B（3，0）OB=3，由平移得，四边形OABC是矩形，S三角形ABC=S三角形OBC=OB|yC|=3=；（3）过点P作直线lAO，OABC，lBC，如图，当点P在y轴负半轴时
22、，BC与y轴交点（含交点）上方时CPO+BCP=3609060=210如图，当点P在y轴负半轴时，BC与y轴交点（含交点）下方时BCPCPO=150当点P在y轴正半轴时，BCPCPO=AOy=9060=3024如图，已知ABCD，点E在直线AB，CD之间（1）求证：AEC=BAE+ECD；（2）若AH平分BAE，将线段CE沿CD平移至FG如图2，若AEC=90，HF平分DFG，求AHF的度数；如图3，若HF平分CFG，试判断AHF与AEC的数量关系并说明理由【考点】平移的性质；平行线的性质【分析】（1）过E作EFAB，可得A=AEF，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与CD平行，再得到一
23、对内错角相等，进而得出答案；（2）HF平分DFG，设GFH=DFH=x，根据平行线的性质可以得到AHF的度数；设GFD=2x，BAH=EAH=y，根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得到AHF与AEC的数量关系【解答】解：（1）如图1，过点E作直线ENAB，ABCD，ENCD，BAE=AEN，DCE=CEN，AEC=AEN+CEN=BAH+ECD；（2）AH平分BAE，BAH=EAH，HF平分DFG，设GFH=DFH=x，又CEFG，ECD=GFD=2x，又AEC=BAE+ECD，AEC=90，BAH=EAH=45x，如图2，过点H作lAB，易证AHF=BAH+DFH=45x+x=45；设GFD=2x，BAH=EAH=y，HF平分CFG，GFH=CFH=90x，由（1）知AEC=BAE+ECD=2x+2y，如图3，过点H作lAB，易证AHFy+CFH=180，即AHFy+90x=180，AHF=90+（x+y），AHF=90+AEC（或2AHFAEC=180）
