1、 初中数学方程与不等式专题试卷（一）一、单选题（共15题；共30分）1.若a=b-3，则b-a=（）A.3B.-3C.0D.62.在下列方程中：3x-16=4；8；6x+7=31；-3（x-2）=x-10其中解为x=4的方程是（）A.B.C.D.3.下列方程中，没有实数根的是（ ）A.B.C.D.4.下列各组等式变形中，不一定成立的是（ ） A.如果x=y，那么 B.如果x=y，那么a+bx=a+byC.如果 ，那么x=yD.如果x=y，那么 5.下列不是一元一次方程的（ ） A.5x+3=3x7B.1+2x=3C.D.x7=06.由方程组可得出x与y的关系式是（ ）A.x+y=9B.x+y=
2、3C.x+y=-3D.x+y=-97.某超市一月份的营业额为200万元，一月份、二月份、三月份的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为， 则由题意列方程为A.B.C.D.8.若关于x的一元二次方程mx22x+1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A.m1B.m1且m0C.m1D.m1且m09.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.2B.C.2D.10.若方程： 的解互为相反数，则a的值为（ ） A.B.C.D.-111.如果甲、乙、丙三个村合修一段水渠,计划出工65人,按各村受益土地面积3:4:6出工,求各村应出工的人数. 设甲、乙、丙三村分别派3x,4x,6
3、x人,依题意可得3x+4x+6x=65; 设甲村派x人,依题意得x+4x+6x=65; 设甲村派x人,依题意得x+x+2x=65； 设丙村派x人,依题意得3x+4x+x=65.上面所列方程中正确的是( )A.B.C.D.12.下列判断错误的是（ ） A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 13.如果等式ax=b成立，则下列等式恒成立的是（ ） A.abx=abB.x= C.b-ax=a-bD.b+ax=b+b14.已知 的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（ ）。 A.有两相等实根B.有两相异实根C.无实根D.不能确定15
4、.已知方程组 的解满足x+y0，则m的取值范围是（ ） A.m1B.m1C.m1D.m1二、填空题（共5题；共5分）16.如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2 ， 设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为_17.已知关于x的方程 的解是负数，则m的取值范围是_ 18.如果ab那么32a_32b（用不等号连接） 19.代数式 有最_值，最值是_. 20.如图，在RtABC中，BCA=90，A=30，AB=4 若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE上AC交AB边于点E若点A关于
5、点D的对称点为点F，以FC为半径作C，当DE= _时，C与直线AB相切 三、计算题（共2题；共10分）21.解分式方程： 22.四、综合题（共5题；共55分）23.解下列方程： （1）x22x7=0 （2）2（x1）2=1x 24.解下列方程： （1）5x2+2x1=0 （2）（x2）2=2x4 25.“震灾无情人有情”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件 （1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品
6、各20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 26.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)： +26，-32，-15，+34，-38，-20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 27.（2015鄂尔多斯）某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规定及奖励方案如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）130050
7、00当比赛进行到第11轮结束（每队均须比赛11场）时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛队员均得出场费300元设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为w（元） （1）试说明w是否能等于11400元 （2）通过计算，判断A队胜、平、负各几场，并说明w可能的最大值. 答案解析部分一、单选题1. A 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. D 8.D 9. C 10. A 11. D 12.D 13.D 14.C 15.C 二、填空题16.（402x）（26x）=1446 17.m6且m4 18. 19.大；3 20. 或 三、计算题21.解：去分母得 ：2+2x=x-1移项合
8、并同类项得 ：x=-3检验 当x=-3时，x-10x=-3是原方程的解。 22.解：依题可设，x=3m，y=2m，z=5m，2x+3y-4z=8，6m+6m-20m=8，m=-1，x=-3，y=-2，z=-5.原方程组的解为：. 四、综合题23.（1）解： x22x=7，x22x+1=7+1，即(x1)2=8，x1=2或x1=-2，即x1=1+2，x2=12.（2）解： 2(x1)2=(x1)，2(x1)2+(x1)=0，(x1)2(x1)+1=0，x1=0或2(x1)+1=0，x1=1，x2=. 24.（1）解：a=5，b=2，c=-1，b24ac=24，x1=，x2=.（2）解：（x2）2
9、 （x2）=0，（x2）（x4）=0，x1=2，x2=4 25.（1）解：设该校采购了x件小帐篷，y件食品根据题意，得 ，解得 故打包成件的帐篷有120件，食品有200件（2）解：设甲种货车安排了z辆，则乙种货车安排了（8z）辆则，解得2z4则z=2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案设计方案分别为：甲车2辆，乙车6辆；甲车3辆，乙车5辆；甲车4辆，乙车4辆（3）解：3种方案的运费分别为：24000+63600=29600（元）；34000+53600=30000（元）；44000+43600=30400（元）方案一的运费小于方案二的运费小于方案三的运费，方案运费最少，最少运费是29
10、600元 26. （1）解：26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45吨， 答：库里的粮食是减少了45吨（2）解：(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)5=1655=825元， 答：这3天要付825元装卸费27.（1）解：设A队胜x场，平y场由题意得：， 解得： 因为x+y=2+11=13，即胜2场，平11场与总共比赛11场不符，故w不能等于11400元（2）解：由3x+y=17，得y=173x所以只能有下三种情况：当x=3时，y=8，即胜3场，平8场，负0场；当x=4时，y=5，即胜4场，平5场，负2场；当x=5时，y=2，即胜5场，平2场，负4场又w=1300x+500y+3300将y=173x代入得：w=200x+11800因为k=-2000，所以y随x的增大而减小.所以，当x=3时，w最大=2003+11800=11200（元） 第 7 页 共 7 页
