1、初三上学期数学期中考试试卷一 选择题（每题3分，共36分；将最适合的答案的代号填入表1）1某一数学课外爱好小组的同窗每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展现. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同窗所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ） 2以下方程中，有两个不相等实数根的是（ ）A B C D3假设关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）BACDA. B.且 C. D. 且4如图，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，那么对角线AC等于（ ）A20 B15C10 D55如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A B2
2、.5 C3D6按序连接对角线相互垂直的四边形的各边中点，所得图形必然是（ ）A矩形 B直角梯形 C菱形D正方形7以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形 B平行四边形C正三角形 D矩形8O、x、y、ABO、x、y、CO、x、y、DO、x、y、若，那么函数，的图象可能是（ ）9已知点M (2，3 )在双曲线上，那么以下各点必然在该双曲线上的是( )A.(3，-2 )B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)10ABCD(第10题图)一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体是（ ）11关于的一元二次方程的解为（ ）A，BCD无解12如图，双曲线通过矩形OABC的边
3、BC的中点E，交AB于点D。假设梯形ODBC的面积为3，那么双曲线的解析式为（ ）ABCDA B C D二填空题（每题3分，共12分）13如图，的周长为32，且于，请将答案填写在表2内的周长为24，那么的长为 ；14已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，那么当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高请将答案填写在表2内为 ；请将答案填写在表2内15长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_ _ _ ；16如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E别离在AC、BC边上运动，且维持连接DE、DF、EF在此运动转变的进
4、程中，以下结论：是等腰直角三角形；CEBAFD四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积维持不变；请将答案填写在表2内CDE面积的最大值为8其中正确的结论有 （选出所有正确的答案）三 解答题（共52分） 17(6分)解方程：18(10分)如图，已知ABC中，BAC=36，AB=AC=2，动点D在CB的延长线上运动，动点E在BC的延长线上运动，且维持DAE的值为108设，（1）求y与x之间的函数关系式(3分)（2）用描点法画出（1）中函数的图象(2分)（3）求直线与（1）中函数图象的交点坐标(3分)（4）求BC的长(2分)ADBCEDABECF19(9分)如图，在等
5、腰梯形中，已知，延长到，使（1）证明：；(5分)（2）若是，求等腰梯形的高的值(4分)G20(6分)如图，某人在两座楼房甲、乙的正西方，两楼相距10米，某人在A点处，视线与水平面夹角为30，正好从甲楼顶穿过；当他向楼前进20米后，视线与水平夹角为60，正好从甲楼顶穿过。已知甲楼宽6米，求他从A到B点时，他对乙楼增加盲区的垂直距离是多少？乙FM甲QP10mEDC6mBA20m21(12分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年末拥有家庭轿车64辆，2009年末家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）假设该小区2007年末到2010年末家庭轿车拥有量的年平均
6、增加率都相同，求该小区到2010年末家庭轿车将达到多少辆？(6分)（2）为了减缓停车矛盾，该小区决定投资15万元专项资金，再建造假设干个停车位.据测算，建造费用别离为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，打算露天车位的数量很多于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，假设15万元资金恰好用完，该小区可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. (6分)22(9分)如图1，在等腰梯形中，是的中点，过点作交于点，.（1）点到的距离是 ；上底AD= ；中位线EF= . (3分)（2）点为线段上的一个动点，过作交于点，过作交折线于点，连结.当点在线段上时（如图2），的形状是不是发生改变？答： ；(1分)假设不变，求出的周长。答：的周长是 ；(2分)当点在线段上时（如图3），是不是存在点，使为等腰三角形？假设存在，请求出所有知足要求的EP的长；假设不存在，请说明理由.（图4、5备用）(3分)
