1、 中学初中部2015-2016学年度八年级上期期中数学试题（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、下列图形是轴对称图形的有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个2、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A7cm B3cm C7cm或3cm D5cm3、如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=E BBC=EC，AC=DC CBC=DC，A=D DB=E，A=D 4、如图，在RtACB中，
2、ACB=90，A=25，D是AB上一点。将RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB 等于（） A25 B30 C35 D405、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，则DBE的周长等于（ ）A10cm B8cm C15cm D20cm6、如图，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形共（ ）个 A6个 B7个 C8个 D9个7、能将三角形面积平分的是三角形的（ ）A.角平分线 B. 中线 C.高 D.外角平分线 8、已知AOB=30,点P在AOB内部,且P1与P关于OA对称
3、,P2与P关于OB对称,则P1 O P2 的形状是 （ ）A. 等腰三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形 D. 直角三角形9、已知点P，关于轴的对称点在第二象限，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10如图，在ABC中，AB=AC, BAD=CAD，若DB=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（ ） A15B30 C7.5 D6 11、如图，在ABC中，C=90，B=30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） AD是BAC的平分线； ADC=60；
4、点D在AB的中垂线上； SDAC：SABC=1：3A1 B2 C3 D412如图12，C是线段AB上的一点，ACD和BCE都是等边三角形，AE交CD于M，BD交CE于N，交AE于O.则12题图13DB=AE; AMC=DNC; AOB=60; DN=AM; CMN是等边三角形; CE=ME其中，正确的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个二、填空题（每小题3分,共18分）13、若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为 14、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DEBC，A46，152，则2_度15、如图，在ABC中，AB=2，BC=3.6，
5、B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为. 。17、在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作BOC，使BOC与ABO全等，则点C坐标为_18、如图18，在ABC中,AB = AC,AD是BC边上的中线,M是AB边上的一定点,N是AD上的一动点，且CM= 5，则BN +MN的最小值等于_.三、解答题（共46分）19、（共6分）（1）3x37x2 x(x)2(x) (2) (2x3y6)2(3x2y4)320、如图，点A、F、C、D在同一直
6、线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC求证： BCEF（共5分）21、（6分，每小题3分）如图，已知ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（2，2）（1）直线L平行于y轴，且在y轴的左侧距离y轴一个单位长度，请在图中作出ABC关于直线L的轴对称图形A1B1C1（A、B、C）的对应点分别是 A1、B1、C1），并直接写出A1、B1、C1 的坐标；（2）求三角形ABC的面积 22如图在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，ABEOFDCDEAB于点E，DFAC于点F求证：B=C（共5分）.23、如图E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,
7、求证：AC与BD互相平分（5分）. 24、如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E若B=30，CD=1，求BC的长（共5分） 25、（共6分）如图18，已知：在四边形ABCD中，过C作CEAB于E，并且CD=CB，ABC+ADC=180,求证：（1）AC平分BAD (2)若AE=3BE=9，求AD的长, (3)ABC和ACD的面积分别为36和24，求BCE的面积。26、（8分）探究题：如图（1）ABC是正三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：（1）线段BM、MN、NC
8、之间的数量关系并加以证明（2）在备用图中，若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，线段BM，MN，NC之间的关系不变吗？若不变，请写出它们的关系，若变化，请写出他们的关系，并证明。对于第（1）问：下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路进行证明，也可以选择另外的方法进行证明。证明：延长AC至E，使得CE=BM，连接DE，如图所示：BDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BD=CD，DBC=DCB，MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30，ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90，MBD=ECD=90接下来，请你完成余下的证明过程。八年级上期
9、期中数学试题答题卷学校 年级 班级 姓名 考号 密 封 线 内 不 要 答 题 一、一、选择题（满分36分，每小题3分）题号123456789101112答案二、 二、填空题（满分18分，每小题3分）13. 13. 14. 15. 16. 16. 17. 18. 三、三、解答题（本大题有8小题, 共46分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）19题（6分）1） 解：2） 解：20题、（共5分）证明： 21题（6分）解：1）2）22题（5分）证明：ABEOFDC 23题：（5分）证明：24题（5分）证明：25题：（6分）证明：26题（8分）证明：延长AC至E，使得CE=BM，连接DE，如图所示：BDC为等腰三角形，ABC为等边三角形，BD=CD，DBC=DCB MBC=ACB=60，又BD=DC，且BDC=120，DBC=DCB=30，ABC+DBC=ACB+DCB=60+30=90， MBD=ECD=90
