1、第三章 债务及其估值1. P=i=1121000*8%（1+12%）i+1000(1+12%)12=752.232. P=i=1161000*9%*121+8%*12i+10001+8%*1216=1058.263. 900=i=1201000*8%*0.5（1+IRR/2）i+1000(1+IRR/2)20IRR=9.58%4. （1）市场利率为12%时，三种债券的价格等于票面价值，PA=PB=PC=1000A债券：DA=i=15i*277.41PA（1+12%）i=2.7745B 债券：DB=i=14i*120PB（1+12%）i=4.037C债券：DC=1762.34*5(1+12%)5
2、PC=5（2）市场利率为20%时，同理：A债券：PA=i=15277.41（1+20%）i=829.63，DA=i=15i*277.41PA（1+20%）i=2.64B 债券：PB=i=151201+20%i+10001+20%5=760.75，DB=i=15i*120PB（1+20%）i=3.89C债券：PC=1762.34(1+20%)5=760.75，DC=1762.34*5(1+12%)5PC=55. PA=i=1101001+ri+10001+r5，PB=1000+100(1+r)由上述公式计算可得，当市场利率分别为6%，7%，8%时，A、B债券的价格如下：6%7%8%债券A1294
3、.391210.711134债券B1037.741028.041018.5当债券的票面利率和票面价值相同时，债券的到期期限越长，债券的久期越大，债券面临的利率风险越大，因而债券的价格变动越大。6. 830=i=141000*9%（1+IRR）i+1000(1+IRR)4，IRR为15%1100=i=141000*9%（1+IRR）i+1000(1+IRR)4，IRR为6%由于830元对应的内部回报率为15%，高于市场利率12%，因此愿意支付830元。7. （1）考虑两年之后债券的价格，市场利率降为8%：P=i=1161000*10%/21+8%/2i+10001+8%/216=1116.52（
4、2）考虑两年之后的价格，市场利率为12%：P=i=1161000*10%/21+12%/2i+10001+12%/216=898.94（3）在第3-10年，债券价格分别为1105.65、1093.85、1081.14、1067.33、1052.40、1036.3、1018.90、1000（不考虑利息），债券的价格逐步接近面值。8. （1）最初按面值出售，则到期回报率等于票面利率5%（2）650=i=1171000*5%（1+YTM）i+1000(1+YTM)17，YTM=9%（3）债券的价格会逐步上升并逐渐接近面值，投资者因而会获得资本利得。9. 市场利率为8%时，四种债券的市场价格分别为：1
5、0年期、票面利率为10%: P=i=110100（1+8%）i+1000(1+8%)10=1134.25年期零息债券：P=10001+8%5=680.510年期零息债券：P=10001+8%10=463年息10%的无限期债券：P=10008%=1250当市场利率升为9%时，同理可计算四种债券价格：10年期、票面利率为10%: P=i=110100（1+9%）i+1000(1+9%)10=1064.185年期零息债券：P=10001+9%5=649.9310年期零息债券：P=10001+9%10=422.41年息10%的无限期债券：P=10009%=1111.11可见，当市场利率上升时，价格变化幅度最大的是无限期债券，其次是票面利率为10%的10年期债券，再次是10年期零息债券，最后是5年期零息债券。但是，价格变化率顺序依次是无限期债券、10年期零息债券、票面利率为10%的10年期债券、5年期零息债券。10. PA=i=1T1001+9%i+10001+9%T债券A在第0、1、2、3年末的价格，分别对应T=3,2,1,0时的价格，分别为1025.3、1017.59、1009.17、1000。PB=10001+9%T债券B在第0、1、2、3年末的价格，分别对应T=3,2,1,0时的价格，分别为772.2、841.6、917、1000
