1、第1课时：7.1.1三角形的边 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系【学习难点】 判断三条线段能否构成一个三角形的方法【学习过程】ABC一、学前准备回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。二、探索思考知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_
2、、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ ABC _DEF（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.练习一： 图11、如图2下列图形中是三角形的有_？ 图图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形教师备课札记知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并
3、比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_。练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。（3）如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、103、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。三、当堂反馈1、 课本69页1、2题2、
4、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或123、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.4、（选做）若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？五、课后反思第2课时：7.1.2三角形的高，中线，角平分线 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三
5、角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线【学习过程】一、学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2二、探索思考知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的
6、三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（
7、4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的
8、 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、当堂反馈1课本69页第4题。2三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对3下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个4.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。5（选做）在ABC中，AB=
9、AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长ABCACBDEF6.（选做）课本70页第8题四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？五、课后反思 第3课时：7.1.3三角形的稳定性 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题； 2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。【学习重点】三角形的稳定性 【学习难点】三角形的稳定性的理解【学习过程】一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。二、探索思考知识点一：三角形的稳定性自学课本67-68页内容，回答下列问题：
10、1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？练习1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木
11、条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。_F_A_D_C_B_E3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段三、当堂反馈1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12
12、cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cmAOB3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm4.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米5、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，ABDC则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？五、课后反思第4课时：与三角形有关的线段练习 主备人：孙光柱 课型：新授课
13、 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。【学习重点】巩固三角形的边和相关线段； 【学习难点】 三角形三边不等关系的运用【学习过程】一、学前准备1、什么叫做三角形？2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3、三角形三边不等关系是什么？4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？5、三角形具有_性，四边形具有_性。二、达标检测：1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，在ADE中，AD是 的对边，在ADC中，AD是 的对边；2.如图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为
14、 ；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 图1 图2 图3 4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_.5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 ；6. 一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.7.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_.7如右图，图中共有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个
15、 D、8个8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。12.已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边
16、的长。13. 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。14.在ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。 15.【探究】如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得SABD= =SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。三、课后反思 第5课时：7.2.1三角形的内角 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】1.经
17、历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【学习过程】一、学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形二、探索思考知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73页证明过程。（2）仿照课本证明过程
18、选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABCDEABCE 图一 图二3、 归纳：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题教师备课札记练习1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；（3）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（4）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛
19、看A、B两岛的视角是多少度？ 三、当堂反馈1、判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）2、课本76页习题7.1第1、2题3、课本74页练习1、2四、课堂小结本节课你学到了什么？五、课后反思第6课时：7.2.2 三角形的外角 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习重点】三角形外角的两个性质； 【学习难点】三
20、角形的外角性质的证明【学习过程】一、学前准备1. 三角形的内角和是多少？2ABC中，A=50，B=60，则C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_二、探索思考知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？（2）你能进一步说
21、明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：_理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？教师备课札记结论：_理由练习（1） 课本75页练习（2）在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_（3） 如右图所示，则a=_3、自学课本75页例2从中你会发现什么结论？结论：_.三、当堂反馈1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图1，x=_ (1) (2) (3)4如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则
22、1，2，3的大小关系是_5如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数6如图所示，AEBD，1=95，2=28，求C四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思第7课时：7.3.1 多边形 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】教师备课札记1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线【学习过程】一、学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念二、探
23、索思考1、自学课本79-80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有_条边，_个顶点，_个内角。（2）图3是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（ ） 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回
24、答问题：教师备课札记（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_条对角线练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边
25、形的对角线的总数为_条（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。三、当堂反馈1、课本81页练习2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形3、九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条4、 过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这
26、个多边形的边数 。 6、 6、1 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则 7、2三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角8、3的两个内角的一平分线交于点E，则 9、4已知的的外角平分线交于点D，那么= 10、5如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 11、6在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ， 四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思第8课时：7.3.2多边形的内角和 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形
27、内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n边形分成了 个三角形；二、探索思考知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： 。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五
28、边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_结论：多边形的内角和与边数的关系是 。练习一 1十二边形的内角和是_2一个多边形的内角和等于900，求它的边数3.课本83页练习。教师备课札记知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大
29、于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .练习二1、 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。三、当堂反馈1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。3、 正十边形的一
30、个外角为_4、_边形的内角和与外角和相等5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_边形6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。四、课堂小结 通过本节课学习，你有什么收获？五、课后反思第9课时：7.4 镶嵌 主备人：孙光柱 课型：新授课 授课时间：2012年 月 日 审核人：【学习目标】教师备课札记1知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件 2通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，合作能力等【学习重点】平面图形的镶嵌 【学习难点】多边形镶嵌的条件【学习过程】一、学前准备1、多边形的内角和怎样计算？2、多边形的外角和是多少度？
31、二、探索思考知识点一：镶嵌定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌知识点二：一种正多边形的平面镶嵌活动1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论： 问题2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律： 练习：1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下_，又不_，这与多边形的_有关2下列图形不能用来铺满地面的是（ ） A钝角三角形 B长方形 C梯形
32、 D正五边形3下列说法正确的是（ ） A只有正多边形可以平面镶嵌; B最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D只有正五边形不可以平面镶嵌4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有_，_，_三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌活动2问题： 用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论： 教师备课札记 练习：1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_或_（用序号表示图形）2当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形，这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形和_个正六边形，则这个组合也能平面镶嵌3不能铺满地面的正多边形的组合是（ ） A正三角形和正五边形 B正方形和正八边形 C正三角形和正十二边形 D正三角形，正方形和正六边形知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌活动3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案
