1、20.1 数据的频数分布谯城区华佗中心中学 王发展旧知回顾旧知回顾 我们学习过哪几种统计图，它们在描述数据时分别具有怎样的特点？条形统计图条形统计图 扇形统计图扇形统计图 折线统计图折线统计图 （表示每个项目的具体数目）（表示每个项目的具体数目）（表示各部分在总体中所占的百分比）（表示各部分在总体中所占的百分比）（反映事物的变化趋势）（反映事物的变化趋势）（1 1）根据统计图，说出两条你所获得的信息）根据统计图，说出两条你所获得的信息.（2 2）结合统计情况，给学校食堂提一条合理性建议。）结合统计情况，给学校食堂提一条合理性建议。某校八（某校八（1 1）班同学在校园内随机调查了部分同学，对学校
2、食堂）班同学在校园内随机调查了部分同学，对学校食堂提供的早餐品种的喜爱情况，制成了如下统计图：提供的早餐品种的喜爱情况，制成了如下统计图：生活实际生活实际 某校学生在假期进行某校学生在假期进行“空气质量情况调查空气质量情况调查”的课题研究时，他们从的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取了3030天的空气综合天的空气综合污染指数，数据如下：污染指数，数据如下：根据国家环保总局公布的空气质量级别表如下：根据国家环保总局公布的空气质量级别表如下：把数据按上述级别分成把数据按上述级别分成0 05050，5151100100，1
3、01101150150，151151200200，201201250250共共5 5个组，进行整理，得下表：个组，进行整理，得下表：问题一问题一（1 1）根据国家公布的级别，说说这）根据国家公布的级别，说说这3030天的空气质量，各级别各占多天的空气质量，各级别各占多大比率？（即分布情况）大比率？（即分布情况）.（2 2）该校学生估计该地今年（按）该校学生估计该地今年（按365365天计算）空气质量达到优级别天计算）空气质量达到优级别的天数约是的天数约是110110天，你知道他们是如何估计出这个结论的？天，你知道他们是如何估计出这个结论的？思考：思考：根据上面的统计方法，面对大量数据时，根据上
4、面的统计方法，面对大量数据时，如何获得它的整体分布情况？如何获得它的整体分布情况？空气质量级别表空气质量级别表上一问题给我们的启示：面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组（例如，这里按空气质量级别分组），然后统计出落在每一小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样便反映出这批数据的分布规律。某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间（单位：加课外锻炼的时间（单位：minmin）有所了解，从中随机抽查）有所了解，从中随机抽查了了40
5、40名学生，结果如下：名学生，结果如下：请同学们对上述数据进行分组、列表、整理，进而获得整请同学们对上述数据进行分组、列表、整理，进而获得整体分布情况。体分布情况。问题二问题二数据分组数据分组列表统计列表统计整理结果整理结果 解决这个问题需要哪几个步骤？应注意什么？画频数直方图的一般步骤1.1.求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差2.2.决定组距和组数决定组距和组数3.3.列频数分布表列频数分布表4.4.画频数分布画频数分布直方图直方图数据在100个以内时通常分5-12组列频数分布表列频数分布表 一批数据中落在某个小组内数据的个数叫做频数频数 如果一批如果一批 数据共有数据共有n个，个，而
6、其中一组数据是而其中一组数据是m个，个，那么那么 就是该组数据就是该组数据 在这批数据中在这批数据中出现的出现的频率频率。nm1.1.先画出两条（先画出两条（）的射）的射线，并加上箭头线，并加上箭头2.2.在水平射线上，根据在水平射线上，根据（）划分小组）划分小组3.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示在纵轴上，确定单位长度的多少表示（）4.4.以（以（）为高，画出）为高，画出每个长方形每个长方形直方图画法互相垂直互相垂直频数频数频数频数组距组距画频数直方图画频数直方图（1 1）根据直方图，说说这）根据直方图，说说这4040名学生平均每天参加课外锻名学生平均每天参加课外锻炼的时间是如何分布的？
7、炼的时间是如何分布的？交流：交流：（2 2）如果该校八年级有）如果该校八年级有500500名学生，估计一下平均每天参名学生，估计一下平均每天参加课外锻炼达加课外锻炼达30 min30 min以上的有多少人？以上的有多少人？25131910绘图步骤：1.1.先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。先画出两条相互垂直的射线，并加上箭头。2.2.在水平射线上，根据组距划分小组。在水平射线上，根据组距划分小组。3.3.在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。在纵轴上，确定单位长度的多少表示频数。4.4.以频数为高，画出每个长方形以频数为高，画出每个长方形2468101214161820解：由题意得，解：由
8、题意得，组距分别取2，3，4或5，（任选一个）列频数分布表，画出直方图。我能行149153157161 16516917325515200频频数数213241383身高身高/cm20105150频频数数1491541591641691745232111325频数频数身高身高/cm149151153 155 157 159 161163165167169 171 173510151 16713117653210组距=2组距为4组距=5105组距=3组距=4结论：组距太小，组数多，数据过于分散。结论：组距太小，组数多，数据过于分散。组距太大。组数少，数据过于集中。组距太大。组数少，数据过于集中。问
9、题：那一种方式最合理？为什么？问题：那一种方式最合理？为什么？1 1：条形图各矩形间有空隙，：条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙直方图各矩形间无空隙2.2.直方图的横轴数据是连直方图的横轴数据是连续的小组的位置是固定的续的小组的位置是固定的而条形图不是而条形图不是 条形统计图与直方图的区别求最大值与最小值的差求最大值与最小值的差确定组距与组数确定组距与组数决定分点决定分点反思归纳反思归纳数据分组数据分组列表统计列表统计整理结果整理结果用唱票的方式统计，算出频数用唱票的方式统计，算出频数频数分布表频数分布表频数直方图频数直方图课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？u会对一组数据进行统计，能够列出相应的频会对一组数据进行统计，能够列出相应的频数分布表，频数直方图；数分布表，频数直方图；u能够根据统计结果作出合理的判断与预测；能够根据统计结果作出合理的判断与预测；u用样本估计总体的数学思想用样本估计总体的数学思想谢谢大家谢谢大家
