1、宜宾市2019年春期基础教育教学质量监测试题高一数学考试时间：120分钟 满分：150分注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,则ARB=A.B.C.D.2. 若，则下列不等式不一定成立的是A.B.C.D.3. 在等比数列中，是方程的两根，则A.B.C.D.4. 若实数满足则的最
2、大值为A.B.C.D.5. 在中，则A.B.C.D.6. 在三棱锥中，平面，且，则异面直线与所成角的正切值为A.B.C.D.7. 非零向量m，n满足：|mn|=|m|，m(mn)=0，则mn与n夹角的大小为 A.B.C.D.8. 已知三个不同的平面和两条不同的直线，则下列结论正确的是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 四边形是边长为1的正方形，延长至，使得，若点为线段上的动点，则的最小值为A.B.C.D.10. 在各项均为正数的等差数列中，为其前项和，则的最小值为A.B.C.D.11. 在三棱锥中，平面，是线段上的动点，记直线与平面所成角为，若的最大值为，则三棱锥外接球的表面积为A.
3、B.C.D.12. 中，则当最短时，等于A.B.C.D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13. 已知向量a=(1，1)，b=(1，2)，若(ab)/(3atb)，则实数t =_.14. 某几何体的三视图如图所示，俯视图中的正方形的边长为2，该几何体棱长的最大值为4，则该几何体的体积为.15. 一艘海轮从港口处出发，沿北偏东的方向航行56 n mile后到达海岛，然后从出发，沿北偏东的方向航行64 n mile后到达海岛，则港口与海岛间的距离为_n mile.16. 数列满足，若，则实数_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10分）在中，
4、角的对边分别是，且向量与向量互相垂直.（1）求角；（2）若，且，求的长.18. （12分）已知各项均为正数的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求；（2）若，求数列的前项和.19. （12分）如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，且，平面平面，分别在棱，上，且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20. （12分）如图，中，是边上一点.（1）若，求；（2）若，求面积的最大值.21. （12分）在直四棱柱中，底面为梯形，ADBC，AD=AA1=2，直线与平面所成角的正切值为，点为棱上的动点.（1）求证：；（2）当平面时，确定点的位置并求点到平面的距离.22. （12分）已知数列的前项和为，且，其中.（1）求及数列的通项公式；（2）若，为整数，且对任意的，恒成立，求的最小值.高一数学试题 第 5 页 共 5 页
