1、小升初自主招生考试数学试题一、填空。（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿），2、直线上A点表示的数是（ ），B点表示的数写成小数是（ ），C点表示的数写成分数是（ ）。3、分数的分数单位是（ ），当等于（ ）时，它是最小的假分数。4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。5、寒暑表中通常
2、有两个刻度摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度32华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n个数是（ ）。二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长米，第二段占全长的。两端铁丝的长度比较（ ）A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无
3、法比较2、数a大于0而小于1，那么把a、a、从小到大排列正确的是（ ）。A、aaB、 aaC、aaD、aa3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。A、 B、 C、 D、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（ ）分。 A、91 B、87 C、82 D、945、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。A、奇数 B、偶数C、质数D、合数6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ）.A51B45C42D317、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相
4、加之和，那么这个数就是“完美数”例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”下面的数中是“完美数”的是（）A 9 B 12 C 15 D288、三个不同的质数mnp，满足m+n=p, 则mnp的最小值是（ ）A15B30C6D20三、计算。（共20分）1、直接写出得数。 （5分）0.22 1800799 520% 2.50.70.4 55 2、 脱式计算，能简算的要简算。（9分）54.24.8（）3、求未知数x。（6分）430.76.5 :3:四、操作与探索（13分）1、把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90，画出旋转后的图
5、形。B点旋转后的位置用数对表示是（ ， ）。2、 观察上面右图，测量图上距离（保留整厘米），完成下面各题。 （1）邮政局在学校（ ）偏（ ）（ ）方向。已知邮政局到学校的实际距离是900米，这幅图的比例尺是（ ）。（2）超市在学校的正西面600米处，在图中标出超市的位置。 （排版时注意：邮政局到学校的图上距离是3厘米）3、一间房子的占地形状是长方形，长6米，宽4米，房子周围是草地。王大爷将一只羊拴在房子的外墙角处（紧靠地面），如下图。已知拴羊的绳子长6米。这只羊能吃到草的范围有多大？在下图中画出这只羊能吃到草的范围，并将范围内的草地涂上阴影。再求出这只羊能吃到草的面积。 五、解决问题（35分）
6、1、学校合唱组和舞蹈组一共有48人，合唱组人数是舞蹈组的。舞蹈组有多少人？（用方程解答）（5分）2、光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是12.56米,高1.5米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满? （5分）3、 甲乙两城之间的高速公路上，行驶着下面几辆车。每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表。车辆大客车小货车小轿车大货车平均速度（千米/时）907510060时间（小时）3.22.44（1）如果用V表示车辆的平均速度，T表示驶完全程所需的时间。T与V成什么比例关系？再写出这个关系式。（3分） （2）王师傅从甲城开车走高速公路去
7、乙城办事，想在3小时内到达。那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？（4分）4、某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子的发芽率为98%，根据实验数据绘制了图-1和图-2两幅尚不完整的统计图（1）观察图-1，计算用于实验的D型号种子的粒数是多少？（4分）（2）先计算出C型号种子发芽的粒数，然后将图-2的统计图补充完整。（4分）（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广。（5分）5、某市目前的居民用电价格是每度0.52元。为了缓解高峰时段用电紧张，鼓励市民免费安装分时电表实行峰谷电价。峰谷电价收费标
8、准如下：时段峰时（8:0021:00）谷时（21:00次日8:00）每度电价（元）0.550.35小红家一个月大约用电120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3:1。请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？（5分）答案：一、填空。每空1分，共16分。1、（六千万）（3470000000）（35） 2、（1） （0.5）（或） 3、（）（8）4、（0.15） （0.25）5、（41）（10）6、（5：3） 7、（3.14）8、（125）（）二、选择。每小题2分，共16分。1、A 2、D 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、B三、计算，共20分。1、每小题1分，共5分。 答案略。 2
9、、共9分，每小题3分。第1、3小题不用简便方法但结果正确每题只得1分。 57 3、共6分。每小题3分。x1.1 x五、操作。共13分。1、本题2分。画图形1分，答案略；填空1分，B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。2、本题5分，每空1分，标超市的位置1分。 （南） （东）（30）（1：30000）画图略。3、本题6分，画图2分，计算面积4分。（平方米）答：略六、解决问题。 共35分1、 解：设舞蹈组有x人。答：略2、3.14（12.563.142）21.56.28（立方米） 420.75.6（立方米） 6.285.6 答：这堆黄沙能将沙坑填满。3、（1）T与V成反比例关系，关系式为（2）解：设他开车的平均速度不能低于x千米/时。答：他开车的平均速度不能低于80千米/时。4、（1）2000（135%20%20%）500（粒）答：略（2）计算C型号种子发芽的粒数占3分，补充统计图占1分。200020%98%392（粒） （3）A：630（200035%）100%90% B：370 （200020%）100%92.5% C：98%D：470500100%94%98%94%92.5%90%答：应选C型种子进行推广。5、1200.551200.3560（元） 1200.5262.4（元） 60元62.4元 答：小红家安装分时电表合算。
