1、圆锥圆锥 人教版 数学 六年级 下册 练习六练习六 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 3 3 圆锥圆锥 复习旧知复习旧知 圆柱和圆锥的关系圆柱和圆锥的关系 当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的上底面的面积等于0 0时，就变成了圆锥。时，就变成了圆锥。 圆锥圆锥 复习旧知复习旧知 圆锥体积的推导圆锥体积的推导 圆锥的体积等于与它等底圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积圆锥的体积= = 1 1 3 3 底面积底面积高高 = = 1 1 3 3 = = 1 1 3 3 圆锥圆锥 圆柱圆柱 shsh 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 （1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积
2、是75.3675.36m m , ,与它等底等高的圆锥的体积与它等底等高的圆锥的体积 是（是（ ）m m 。 （2 2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3141.3m m , ,与它等底等高的圆柱的体积与它等底等高的圆柱的体积 是（是（ ）m m 。 141.3141.33 3423.9423.9（m m ） 75.3675.361 1 3 3 25.1225.12（m m ） 填一填。填一填。 = = V V 锥锥 3 柱柱 = =1 1 3 3V V 锥锥 柱柱 423.9423.9 25.1225.12 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 = =3.143.1425250.80.8 =
3、62.8=62.8（m m3 3） 62.862.81.4=87.921.4=87.92（吨）（吨） 答：这堆煤大约重答：这堆煤大约重87.9287.92吨。吨。 1 1 3 3 3.143.14（31.431.43.143.142 2）2 22.42.4 有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是有一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.431.4米，米， 高是高是2.42.4米，如果每立方米煤重米，如果每立方米煤重1.41.4吨，这堆煤大约重多吨，这堆煤大约重多 少吨？少吨？ 周长化周长化 成半径成半径 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积将一个
4、圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积 增加了增加了4040平方厘米平方厘米, ,圆柱的底面直径为圆柱的底面直径为4 4厘米，这个圆厘米，这个圆 柱的体积是多少立方厘米柱的体积是多少立方厘米? ? 表面积增加两个长方表面积增加两个长方 形，长等于圆柱的高，形，长等于圆柱的高， 宽等于圆柱底面直径。宽等于圆柱底面直径。 h: 40h: 402 24 45 5（厘米）（厘米） 3.143.14（4 42 2）2 25 5 =3.14=3.144 45 5 =62.8=62.8（cmcm 2 2 ） ） 答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是62.8cm62.8cm 2 2。 圆锥圆锥 巩固练习
5、巩固练习 公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体公园里有一座如图所示的房子，这座房子的体 积是多少立方米？积是多少立方米？ 3.143.14（4 42 2）2 22+3.142+3.14（4 42 2）2 21.51.51 1 3 3 =31.4=31.4（m m3 3） 答：这座房子的体积是答：这座房子的体积是31.4m31.4m3 3。 圆锥的体积圆锥的体积 圆柱的体积圆柱的体积 + + =25.12+6.2831.4=25.12+6.2831.4 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 明明把一块底面周长是明明把一块底面周长是18.84cm18.84cm，高，高5cm5cm的圆柱体橡皮泥捏的圆柱体
6、橡皮泥捏 成一个底面直径是成一个底面直径是8cm8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多少的圆锥体，这个圆锥体的高是多少 厘米？（得数保留一位小数）厘米？（得数保留一位小数） 8.48.4（cmcm） 18.8418.843.143.142=32=3（cmcm） 答：圆锥体的高是答：圆锥体的高是8.4cm8.4cm。 3 33.143.143 32 25 53.143.14（8 82 2）2 2 圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 = = V V 锥锥 柱柱 =423.9=423.950.2450.24 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 一个圆锥与一个圆柱
7、等底等高，已知它们的体积之和是一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知它们的体积之和是 4848立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？立方分米，那么圆锥的体积是多少立方分米？圆柱呢？ 圆锥的体积：圆锥的体积：4848（1+31+3）=12=12（立方分米）（立方分米） 圆柱的体积：圆柱的体积：12123=36(3=36(立方分米立方分米) ) 答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是1212立方分米，圆柱的体积是立方分米，圆柱的体积是3636立方分米。立方分米。 V V = = 3 3V V 柱柱 锥锥 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 一个圆柱形鱼缸，底面直径是一个圆柱形鱼缸，底面直径是60cm60cm
8、，高是，高是30cm30cm，里面盛了一，里面盛了一 些水，把一个底面半径为些水，把一个底面半径为20cm20cm的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部的圆锥放入鱼缸中（圆锥全部 浸入水中），鱼缸中的水面升高了浸入水中），鱼缸中的水面升高了2cm2cm。这个圆锥的高是多少？。这个圆锥的高是多少？ 2cm2cm 答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是13.5cm13.5cm。 鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体鱼缸中水面升高的那部分圆柱的体 积就是放入水中的圆锥的体积。积就是放入水中的圆锥的体积。 3.143.14（60602 2）2 22 2 =3.14=3.1418001800 =5652(cm=5652(c
9、m3 3） V =V = 锥锥 柱柱 V =V = V V = = 1 1 3 3sh sh 锥锥 h h =3=3V V s s 锥锥 =3=356525652（3.143.1420202 2） =16956=1695612561256 =13.5(cm=13.5(cm） 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下，一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下， 所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器所及的深度称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用雨量器 和量筒。我国气象上规定按和量筒。我国气象
10、上规定按2424小时的降水量为标准，降水级别如下表小时的降水量为标准，降水级别如下表: : 某区的土地面积为某区的土地面积为1000km1000km2 2，20122012年年7 7月月2323日，平均降日，平均降 水量为水量为220220毫米，该日该区总降水为多少亿立方米，毫米，该日该区总降水为多少亿立方米， 该区一年绿化用水为该区一年绿化用水为0.40.4亿立方米，这些雨水的亿立方米，这些雨水的20%20%能能 满足绿化用水吗？满足绿化用水吗？ 级别级别 小雨小雨 中雨中雨 大雨大雨 暴雨暴雨 大暴雨大暴雨 特大暴雨特大暴雨 降水量/mm 10以下 10-24.9 25-49.9 50-9
11、9.9 100-199.9 200以上 总降水量相当于一个底面积为总降水量相当于一个底面积为1000km1000km2 2，高度为，高度为220mm220mm的柱体。的柱体。 圆锥圆锥 巩固练习巩固练习 某区的土地面积为某区的土地面积为1000km1000km2 2，20122012年年7 7月月2323日，平均降水量为日，平均降水量为220220毫米，毫米， 该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为该日该区总降水为多少亿立方米，该区一年绿化用水为0.40.4亿立方米，亿立方米， 这些雨水的这些雨水的20%20%能满足绿化用水吗？能满足绿化用水吗？ 1000km1000km2 2=10
12、00000000m=1000000000m2 2 220mm=0.22m220mm=0.22m 100000000010000000000.22=2200000000.22=220000000（m m3 3） =2.2=2.2（亿立方米）（亿立方米） 2.22.220%=0.4420%=0.44（亿立方米）（亿立方米） 0.440.440.40.4 答：该日该区总降水为答：该日该区总降水为2.22.2亿立方米，这些雨水的亿立方米，这些雨水的20%20%能满足绿化用水。能满足绿化用水。 级别级别 小雨小雨 中雨中雨 大雨大雨 暴雨暴雨 大暴雨大暴雨 特大暴雨特大暴雨 降水量/mm 10以下 10-24.9 25-49.9 50-99.9 100-199.9 200以上 圆锥圆锥 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？ 圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的1 1 3 3。 。 = = 1 1 3 3 = = 1 1 3 3 圆锥圆锥 圆柱圆柱 shsh 圆锥圆锥 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 圆锥圆锥
