1、数学思考数学思考 人教版 数学 六年级 下册 等量代换解决实际问题等量代换解决实际问题 整理和复习整理和复习 6 6 数学思考数学思考 复习导复习导入入 这些这些图形都见过吗图形都见过吗？ 当它们变成数字时又会发生什么当它们变成数字时又会发生什么 有趣的事呢，一起来看看！有趣的事呢，一起来看看！ 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 各代表一各代表一个数。个数。 、 、 、 、 + + = = （1 1）已知）已知 2424， = = + + + + 。求求 和和 的的值。值。 一个一个 等于等于三个三个 的的和。和。 把把 + =24+ =24中的中的 换成换成 + + + + ，这叫等这叫等
2、 量代换。量代换。 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 + + = = 24 24 + = + = 2424 + + + + 等量代换等量代换 = = 6 6 = = + + + + =18=18 4 4 = 24= 24 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 是否等于是否等于 ？ + =160+ =160， + + =160=160。 已知已知 两个等式里都有两个等式里都有 。可以。可以 利用等式的性质解答。利用等式的性质解答。 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 + =160 + =160 =160 - =160 - = 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 什么是平角？平角与直线有什么区别什
3、么是平角？平角与直线有什么区别？ 一条射线绕它的端点一条射线绕它的端点 旋转，当始边和终边旋转，当始边和终边 在同一条直线上，方在同一条直线上，方 向相反时，所构成的向相反时，所构成的 角叫角叫平角平角。 区别区别 直线直线 直线是可以向两端无限延伸的，两直线是可以向两端无限延伸的，两 端都没有端点，长度不端都没有端点，长度不可测量。可测量。 平角平角 平角 平角有顶点有顶点，始边、终边。，始边、终边。 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 如右图，两条直线相交于点如右图，两条直线相交于点O O。 (1)(1)每每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几
4、个平角？个平角？ 平角的两边在一条直线上，平角的两边在一条直线上， 1 1和和2 2， 2 2和和3 3，3 3和和4 4， 4 4和和1 1，一共能组成，一共能组成4 4个平角。个平角。 数学思考数学思考 知识梳理知识梳理 (2)(2)你你能推出能推出1133吗？吗？ 如右图，两条直线相交于点如右图，两条直线相交于点O O。 1+1+2=1802=180， 2 2+ +3=1803=180 ， 等式的两边同时减去等式的两边同时减去2 2，可以得到：，可以得到： 1=1801=180- -2 2，3=1803=180- -2 2， 因为因为180180- -2=1802=180- -2 2，所
5、以，所以1=1=3 3。 1 1和和2 2，,2,2和和3 3，都能组成平角。，都能组成平角。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 （2 2）+ +=31=31 + +=20=20 + +=39=39 = =（ ） = =（ ） = =（ ） 求求图形代表的数图形代表的数。 （1 1）+ +=150=150 = 4= 4 = =（ ） = =（ ） 120120 3030 6 6 1414 2525 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 + + 已知已知 =114=114， + + + + + + + + =63=63 + + 求求 、 的值。的值。 + + =63=63 + + + + =11
6、4=114， + + + + + + 3 3 =63=63 =21=21 3 3 +42 +42 =114=114 3 3 =72=72 =24=24 下面算式中下面算式中 、 各各代表一个数。代表一个数。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 所以所以10+ 10+ = =1515 + =10+ =10 因为因为 + + =15+ + =15 =5=5 因为因为 + =12+ =12 所以所以 =7=7 因为因为 + =10+ =10 所以所以 = =3 3 下面算式下面算式中中 、 、 各代表一个数。各代表一个数。 + =10+ =10， + + = =1212， + + + + = =15
7、15。 求求 、 、 的值。的值。 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 如图中如图中1=301=30，2=502=50，求，求3 3、4 4、5 5的度数的度数。 因为因为1+1+5=1805=180 ， 1=301=30 所以所以5=1805=180 - -1 1 = =180180 - -3030 = =150150 数学思考数学思考 巩固练巩固练习习 如图中如图中1=301=30，2=502=50，求，求3 3、4 4、5 5的度数的度数。 因为因为4+4+5=1805=180， 5=1505=150 所以所以4=1804=180 - -5 5 = =180180 - -150150 = =3030 因为因为3+3+2+2+4=1804=180， 4=304=30 ，2=502=50 所以所以3=1803=180 - -4 4- -2 2 = =180180 - -3030- -5050 = =100100 数学思考数学思考 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业课后作业 数学思考数学思考
