1、华东师大版七年级数学下册 第9章多边形 单元测试题第9章多边形一、选择题(每题4分，共24分)1三角形的内角和等于()A90 B180 C300 D3602某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是()A5 B6 C7 D83已知三角形的三边长分别为1，2，x，则x的取值范围在数轴上表示为()图9Z14正方形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，不能够铺满地面的是()A正三角形 B正六边形C正八边形 D正三角形和正六边形5如图9Z2，在ABC中，已知D，E分别为边BC，AD的中点，且SABC4 cm2，则BEC的面积为()A2 cm2 B1 cm2C0.5 cm2 D0.25 cm2图
2、9Z2图9Z36一个正方形和两个等边三角形的位置如图9Z3所示，若350，则12等于()A90 B100 C130 D180二、填空题(每题4分，共32分)7如图9Z4所示，图中共有_个三角形，其中以AB为边的三角形有_个，以A为内角的三角形有_个图9Z48如图9Z5所示，125，150，则的度数是_图9Z5图9Z69将一副三角尺按如图9Z6所示的方式放置，使含30角的三角尺的短直角边和含45角的三角尺的一条直角边重合，则1的度数是_图9Z710. 如图9Z7，ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，有下列结论：AO是ABE的角平分线；BO是ABD的中线；DE是ADC的中线；ED是EBC的角
3、平分线其中正确结论的序号是 _11已知ABC是等腰三角形，若它的两边长分别为8 cm和3 cm，则它的周长为_；若它的两边长分别为8 cm和5 cm，则它的周长为_；若它的周长为18 cm，其中一边的长为4 cm，则另外两边的长分别是_12一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100，那么这个多边形的边数是_13我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的如图9Z8，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于_度图9Z8图9Z914如图9Z9所示，AD是ABC的角平分线，ABC的一个外角的平分线AE交
4、边BC的延长线于点E，且BAD20，E30，则B的度数为_三、解答题(共44分)15(6分)如图9Z10所示，ABC的两条角平分线相交于一点G，BAC76，ABE20，求BEC，ADC的度数图9Z1016(8分)如图9Z11所示，在ABC中，高AD，BE相交于点H，且CAB比ABC大10，ABC比C大10，求EHD的度数图9Z1117(8分)若两个多边形的边数之比为12，两个多边形所有内角的和为1980，求这两个多边形的边数18(10分)如图9Z12，P是ABC内一点，连结BP，并延长交AC于点D.(1)试探究ABBCCA与2BD的大小关系；(2)试探究ABCA与PBPC的大小关系图9Z121
5、9(12分)如图9Z13，已知ABCD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中P90，PM交AB于点E，PN交CD于点F.(1)当PMN所放位置如图所示时，求出PFD与AEM的数量关系；(2)当PMN所放位置如图所示时，求证：PFDAEM90；(3)在(2)的条件下，若MN与CD交于点O，且DON15，PEB30，求N的度数图9Z13教师详解详析1B2D解析 多边形的外角和为360，由题意知内角和为3603，设边数为n，则(n2)1803603，解得n8.3A解析 三角形的三边长分别是1，2，x，x的取值范围是1x3，故选A.4B解析 A项，正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，36
6、0290360，能铺满地面；B项，正方形的每个内角是90，正六边形的每个内角是120，90m120n360，m4n，显然n取任何整数时，m不能是正整数，故不能铺满；C项，正方形的每个内角是90，正八边形的每个内角是135，902135360，能铺满地面；D项，正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，正六边形的每个内角是120，60290120360，能铺满地面故选B.5A解析 E为AD的中点，BE，CE分别是ABD，ACD的中线，SBDESABD，SCDESACD，SBECSABC42(cm2)故选A.6B解析 如图，BAC180901901，ABC1806031203，ACB180
7、6021202.在ABC中，BACABCACB180，即90112031202180，121503.350，1215050100.故选B.75228105解析 利用三角形外角和及补角的定义求解97510. 解析 ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，BADCAD，AECE.在ABE中，BAOEAO，AO是ABE的角平分线，正确；AO一定不等于OD，所以BO一定不是ABD的中线，错误；在ADC中，AECE，DE是ADC的中线，正确；BED不一定等于DEC，那么ED不一定是EBC的角平分线，错误故正确的是.1119 cm18 cm或21 cm7 cm，7 cm解析 注意分情况讨论，并运用三角形
8、的三边关系129解析 利用每个内角与相邻的外角互补以及每个内角与相邻外角的差为100，可求得一个外角为40，所以360409.13120144015解：在ABC中，利用“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可知BECBACABE96；利用角平分线的性质知ABC2ABE40，BADDACBAC38，又ADC为ADB的外角，所以ADCBADABC384078.16解：设ABCx，则CABx10，Cx10，由三角形内角和为180可求得C50，由AD，BE是高可得BECADC90.在四边形CEHD中，由四边形内角和是360可求得EHD360909050130.17解：设这两个多边形的边数分别为n
9、，2n，则(n2)180(2n2)1801980，解得n5，所以2n10.即这两个多边形的边数分别为5，10.18解：(1)根据三角形三边关系可得ABADBD，BCCDBD，ABADBCCD2BD，ABBCCA2BD.(2)根据三角形三边关系可得ABADBD，PDCDPC，ABADPDCDBDPC，ABADCDBDPDPC，即ABCAPBPC.19解：(1)如图，过点P作PHAB.ABCD，PHCD，PFDNPH，AEMHPM.MPN90，NPHHPM90，PFDAEM90.(2)证明：设PN交AB于点G.ABCD，PFDPGB.PGBPEB90，PEBAEM，PFDAEM90.(3)由(2)得，PFD90PEB120，NFO120，N180DONNFO45.6 / 6
