1、二次根式 测试题一、选择题 (每小题3分，共30分)1. 使式子有意义的x取值范围是（ ）A. x且x1 B. x C. x D. x12. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A.B. C.D.4. 下列等式不成立的是（ ）A.B.=4 C.=3D.(2)(2+) =15. 计算26的结果是（ ）A.32 B.5 C.5 D.26. 若与|xy3|互为相反数，则的值为( )A3 B9 C3 D277. 已知y=+3，则的值为（ ）A. 2 B. 3 C.12 D.18 8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则+ 化简后为(
2、)A.7 B.7 C.2a15 D.无法确定 9. 已知m=()(2)，则有( )A.5m6 B. 4m5 C.5m4 D.6m510. 设=a，=b，用含a，b的式子表示，则下列结果正确的是( )A.0.3ab B.3ab C.0.1ab3 D.0.1a3b 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 要使+有意义.x的取值范围为 .12. 计算= .13. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则a_14. 已知x=，y=，则x2+xy+y2= .15. 根据下面的运算程序，若输入x=1时，输出的结果y= 16. 定义新运算“”的运算法则为：xy=，则(59)4= . 17. 规定用符号x表示一
3、个实数的整数部分，例如5.48=5，=2，按此规定2=_ 18. 观察下列各式：=2，=3，=4，请你将发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来 三、解答题（共66分）19. (每小题3分，共9分)计算：（1）29+；(2) (32+)2；(3)(32)(+3)+()2.20. (6分)当x=时，求代数式x2+x4的值.21. (6分)已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且. 化简：. 22. (7分)先化简，再求值： ，其中a=3+，b=3.23. (7分)如图，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的
4、面积是8平方米，花坛的的绿化面积（阴影部分）为24平方米，问：花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米？ 24. (7分)赵亮在微机上设计了一个长方形图片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，你能帮小明算出圆的直径吗？25. (7分)已知直角三角形的两条直角边分别为a=8+，b=8，求斜边c及斜边上的高h.26. (7分)先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，使得，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，即，.=.用上述例题的方法化简：.27. (10分)在进行实数运算时
5、，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=；（）=；（）=1（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=1（）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：+.参考答案一、1.A 2.D 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.A 9.A 10.A二、11. 7x11 12. 13.5 14.9 15.74 16. 4 17.4 18. 19. (1)12；(2)6.(3)8+7+4.20. 83.21.解：由图可知，c0，a0，且， 所以a+b=0，ca0. 所以=0(ca)2c=ac .22. 解：原式= = =.当a=3+，b=3时，原式=.23. 解：因为小喷水池的面积是8平方米，所以喷水池的边长为米.因为花坛的面积为32平方米，所以花坛的外边长为米.所以花坛的外周长与小喷水池的周长一共是4(+)=4(2+4)=24（米）.24. 解：设圆的半径为r，根据题意，得r2=，解得r=.所以圆的直径为2 cm.25.解： c2=a2+b2，c=2.ab=ch，h=.26. 这里m=13，n=42，由于6+7=13，67=42，即=13，=.所以=.27.（1）= =. （2）原式=+=+=.
