1、灿若寒星制作第8章 一元一次不等式 综合测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若mn，下列不等式不一定成立的是（ ）A. m2n2 B. 2m2n C. D. m2n22.解不等式2xx-1，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解集是（ ） A.-2x1 B.-2x1 C. -2x1 D. -2x1 图14.使不等式x-12与3x-78同时成立的x的整数值是（ ）A. 3，4 B. 4，5 C. 3，4，5 D. 不存在5.如果x-2=x-2，那么x的取值范围是（）A. x2 B. x2
2、C. x26.不等式组的整数解的个数是（）A.3个B.5个 C.7个 D.无数个7.若a是一个整数，比较a与3a的大小，下列正确的是（ ）A. a3a B. a3a C. a=3a D.无法确定8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%30%，则售价的范围是（ ）A. 144156元 B. 126144元 C. 136154元 D. 145155元9.若关于x的不等式组 的解集为x1 ，则a的取值范围是（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a110.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千
3、米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）A.11 B.8 C.7 D.5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11. 3x与9的差是非负数，用不等式表示为 .12.若ab，则ac2 bc2. 13.若x2的最小值是a，x-6的最大值是b，则a+b=_.14.写出一个解集为x1的一元一次不等式： .15.若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是 .16. 当a_时，不等式的解集是x2.17. 若不等式组无解，则a的取值范围是_.18.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆
4、载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排 辆.三、解答题（本大题共5小题，共58分）19.（10分）已知三个一元一次不等式：2x4，2xx-1，x-30.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.（1）你组成的不等式组是： .（2）解： 图220.（10分）若式子的值不小于式子的值，求x的取值范围.21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润12
5、0元.（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台？22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y0时，求m的取值范围.23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x100.（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费130290x在甲商场127在乙商场1
6、26（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？附加题（15分，不计入总分）阅读下面材料后，解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：.那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示为：若a0 ，b0 ，则0；若a0 ，b0，则0；若a0 ，b0 ，则0 ；若a0，b0 ，则0.反之：（1）若0，则 若0 ，则_或_.（2）根据上述规律，求不等式 的解集.参考答案一、1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.B 提示：根据题
7、意，可列不等式8+1.5（x-3）15.5.二、11.3x-90 12. 13.-4 14.答案不唯一，如3x3 15. m4 16. =6 17. a118. 6 提示：设甲种运输车共运输x吨，则乙种运输车共运输（46-x）吨.根据题意，得10.三、19. 解：答案不唯一，如（1）（2）解不等式组，得x2.解不等式组，得x-1.所以不等式组的解集为x2，在数轴上表示略. 20. 解：根据题意，可得.去分母，得3（x+9）+62（x+1）-6.去括号，得3x+27+62x+2-6.移项、合并同类项，得x-37.21. 解：（1）设A、B型号计算器的销售价格分别是每台x元，y元.根据题意，得 解
8、得答：商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别为每台42元，56元.（2）设购进A型号计算器a台.根据题意，得30a+40（70-a）2500，解得a30.答：最少需要购进A型号计算器30台.22. 解：由题意，得x-3=0，3x-y-m=0.解得x=3，y=9-m.由y0，得9-m0，所以m9.即m的取值范围是m9. 23. 解：（1）依次填：271，0.9x+10，278，0.95x+2.5.（2）根据题意，得0.9x+10=0.95x+2.5，解得x=150.所以当x=150时，小红在甲、乙两商场的花费相同.（3）由0.9x+10150；由0.9x+100.95x+2.5，解得x150.所以当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元，而不超过150元时，在乙商场的实际花费少.附加题解：（1） （2）由上述规律可知，不等式转化为或解得x2或x-1.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.初中数学试卷灿若寒星 制作灿若寒星制作
