1、 华师版七年级数学下册第九章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.如图，ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A.4对B.5对C.6对D.7对2.若从多边形的一个顶点可以引出 7 条对角线，则这个多边形是（ ） A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形3.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（） A.B.5C.4或5D.无法确定4.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )A.2B.3C.5D.135.一个多边形的内角和是外角和的n倍（n是正整数），则该多边形的边数是（
2、 ） A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+46.已知等腰三角形的周长为17 cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）A.6 cm或5cmB.7cm或5cmC.5cmD.7 cm7.如图，在ABC中，BD平分ABC，CD平分BCA，若D=3A，则A=（） A.32B.36C.40D.448.直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（ ） A.13B.12C.10D.59.ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（） A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.510.已知一
3、个锐角三角形两边长分别为3,4，则第三边长不可能的值是（ ） A.4B.2C.6D.4.511.如图，在第1个A1BC中，B=30，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个A2A3E，按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ） A.（ ）n75B.（ ）n165C.（ ）n175D.（ ）n8512.如图，在ABC中，AD是中线，DEBC交AB于E，AHDE交BC于H，且DAH=CAH，连接CE交AD于F，交AH于G下列结论：AEFC
4、EA；FHAC；若CEAB，则tanBAC=2；若四边形AEDG是菱形，则ACB=60其中正确的是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共8题；共16分）13.在长度为5cm，6cm，11cm，12cm的四条线段中选出三条构成一个三角形，这三条线段的长度分别是_ 14.八边形的外角和为_ 15.如图，四边形ABCD中，AD=3，CD=4，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为_ 16.若一个多边形的每个外角等于30，则这个多边形是_边形； 17.如图所示，一个角60的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2=_ 18.如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若
5、AB=6，BC=8，则EF的长为_ 19.如图，已知OB=1，以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO，再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为_ 20.如图，ABC为等腰直角三角形，ABC=90，过点B作BQAC，在BQ上取一点D，连接CD、AD，若AC=CD，BD= ，则AD=_三、解答题（共4题；共23分）21.用三根火柴棒可以搭成一个等边三角形，你能用9根火柴搭出5个等边三角形吗？ 22.如图，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周长 23.如图，D为ABC中一点证明：BDC=A+ABD+ACD 24.如图所示， ABC的 C
6、的外角平分线与BA的延长线相交于D求证：BACB四、综合题（共4题；共37分）25.已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明； （2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE=1： ：3，求AED的度数；（3）若BC=4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF= ，求CN的长26.如图所示，根据图中的对话回答问题问题： （1）王强是在求_边形的内角和? （2）少加的那个内角为_度? 27.如图，已知ABC中，AB=AC，B
7、D、CE是高，BD与CE相交于点O （1）求证：OB=OC； （2）若ABC=50，求BOC的度数 28.ABC的三个内角 A、B、C满足以下条件：3A5B，3C2 B （1）试找出两组符合条件的 A、 B、 C的度数； （2）满足条件的三角形是什么三角形?为什么? 答案一、单选题1.A 2.D 3.B 4. B 5.A 6. B 7.B 8.B 9.A 10.C 11.C 12. D 二、填空题13. 5，11，12或6，11，12 14. 360 15.16.12 17.240 18.1 19.20.2 三、解答题21.解：等边三角形各边长相等， 故按照上图搭出图形，即为9根火柴搭出5个等
8、边三角形 22.解：ADBC， ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB= 在RtADC中，C=30，AC=2AD=2，CD= ，BC=BD+CD=1+ ，AD+AC+BC= + +3 23.证明：如图，延长BD，交AC于点E因为BDC是CDE的外角，所以BDC=DEC+ACD又因为DEC是AEB的外角，所以DEC=A+ABD由以上二式得BDC=A+ABD+ACD 24.解：如图，CD平分ACE，1=2，2是BDC的一个外角，2=B+DB，即1B，又BAC是ADC的一个外角，BAC=1+D1，BACB. 四、综合题25. （1）证明
9、：CE=AF；在正方形ABCD，等腰直角三角形CEF中，FD=DE，CD=CA，ADC=EDF=90ADF=CDE，ADFCDE，CE=AF（2）证明：设DE=k，DE：AE：CE=1： ：3AE= k，CE=AF=3k，EF= k，AE2+EF2=7k2+2k2=9k2 ， AF2=9k2 ， 即AE2+EF2=AF2AEF为直角三角形，BEF=90AED=AEF+DEF=90+45=135（3）证明：M是AB中点，MA= AB= AD，ABCD， = ，在RtDAM中，DM= = =2 ，DO= ，OF= ，DF= ，DFN=DCO=45，FDN=CDO，DFNDCO， ， ，DN= ，C
10、N=CDDN=4 = 26.（1）9（2）120 27.（1）证明：AB=AC， ABC=ACB，BD、CE是ABC的两条高线，BEC=BDC=90BECCDBDBC=ECB，BE=CD在BOE和COD中BOE=COD，BE=CD，BEC=BDE=90BOECOD，OB=OC（2）ABC=50，AB=AC， A=180250=80，DOE+A=180BOC=DOE=18080=100 28.（1）解：设3A=5B，3C=2B，A=B，C=B，A+B+C=180，B+B+B=180，B=54，3A5B，3C2B，A90，C36，两组符合条件的 A、 B、 C的度数为：100，50，30；120，40，20.（2）解：3A5B，3C2B，BA，CB，即BA，CA，+得：B+CA，A+B+C=180，2（B+C）180，即B+C90，2A180，A90，ABC为钝角三角形. 第 6 页 共 6 页
