1、华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax24x=3 By=2 Cx+2y=1 Dx1=1x2若，则下列各式中，错误的是ABCD3方程组的解是ABCD4在解方程：时，去括号正确的是ABCD5不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD6一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3307某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，
2、则所列方程组正确的是ABCD8若方程的解是，则的值为（ ）A8B0C2D-89己知x,y满足方程组，则x+y的值为（ ）A5 B7C9D310如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（） A60cmB120cmC312cmD576cm二、填空题11若-2x+y=5，则y=_(用含x的式子表示)12若与互为相反数，则_13一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_元.14m的6倍与4的差不小于12，列不等式为_15已知方程xm3+y2n6是二元一次方程，则mn_16对于实数x，y，定义新运算，其中a，b为常数，等式右边
3、为通常的加法和乘法运算，若，则_三、解答题17解方程组：（1） （2）18解下列方程：19解不等式并把它的解集在数轴上表示出来20解不等式，并求出它的正整数解21方程组的解满足是常数，求k的值直接写出关于x，y的方程的正整数解22去年春季，蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是万元其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表：每公顷费用万元每公顷获利万元茄子西红柿请解答下列问题：求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？种植场在这一季共获利多少万元？23阅读材料：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”我们可以这样来解：原式仿照上面的解题方法，完成下面的问题
4、：已知，求的值；已知，求的值；已知，则_；已知，则_参考答案1B【解析】试题分析：A未知数的最高次幂为2，故错误；B正确；C含有两个未知数，故错误；D不是整式方程，故错误故选B考点：一元一次方程的定义2B【解析】【分析】根据不等式的基本性质，即可解答【详解】选项A，根据不等式的基本性质1可得，两边都减3，不等号的方向不变，选项A正确；选项B，根据不等式的基本性质3可得，两边都乘以-1，不等号的方向改变，选项B错误；选项C，根据不等式的基本性质3可得，两边都乘以-2，不等号的方向改变，选项C正确；选项D，根据不等式的基本性质2可得，两边都除以3，不等号的方向不变，选项D正确.故选B【点睛】本题考
5、查了不等式的性质，注意不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变3B【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为，故选B【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4B【解析】【分析】根据去括号的法则去括号即可解答.【详解】66=6故选B【点睛】本题主要考查了去括号法则：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号5A【解析】【详解】不等式的解集为，在数轴上表示如下：
6、，故选A.【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示.6D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330故选D7B【解析】【分析】设买了x张甲种票，y张乙种票，根据有35名学生以及购票恰好用去750元，列出方程组即可【详解】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系列出方程组是解题关键8A【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=-2代入方程2x+a-4=0，
7、列出关于a的方程，通过解方程求得a的值即可【详解】方程2x+a-4=0的解是x=-2，x=-2满足方程2x+a-4=0，2（-2）+a-4=0，解得，a=8；故选A【点睛】此题考查的是一元一次方程的解的定义一元一次方程ax+b=0（a0）的解一定满足该一元一次方程的关系式9A【解析】【分析】直接把两式相加即可得出结论【详解】，+得，4x+4y=20，解得x+y=5故选A【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键10B【解析】【分析】设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组，求出其解就可以得出结论【详解】
8、设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意，得，解得：，所以一个小长方形的周长=2（x+y）=2（48+12）=120（厘米），故选B.【点睛】本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关键115+2x【解析】【分析】移项可得y=5+2x.【详解】根据等式性质，-2x+y=5，移项得y=5+2x.故答案为：5+2x【点睛】本题考核知识点：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.解题关键点：运用等式性质将等式变形.12【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，解方程即可得到a的值【详
9、解】由题意得：，解得：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键13180【解析】根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题.解：设这件服装的成本价为x元，x(1+20)=3000.8解得x=200.故答案为200.146m412【解析】首先表示“m的6倍与4的差”为6m4，再表示“不小于12”可得6m412故答案为6m412.153【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n进行计算即可方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程，m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，m-n=4
10、-1=3考点：二元一次方程的定义1641【解析】【分析】根据题中的新定义的运算法则，列出方程组，解方程组求出a与b的值，再代入原式计算即可得到结果【详解】根据题中的新定义得：，得：，即，把代入得：，则原式故答案为：41【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据题目所给的信息列出方程组是解题的关键17（1），（2）.【解析】【分析】（1）将两方程相加消去y、求得x的值，再将所得x的值代入方程求得y即可；（2）消去y、求得x的值，再代入求得y即可【详解】，得：，解得：，把代入得：，；，得：，解得：，将代入，得：，解得：，则方程组的解为【点睛】本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时
11、可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18（1）（2）.【解析】【分析】(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】，；，.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为119【解析】【分析】先去分母、移项、合并同类项后把x的系数化为1，即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集即可【详解】，不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤为：先去括号，再移项，接着合并同类项，然后把系数化为1.也考查了在数轴上表示不等式
12、的解集20不等式的正整数解是1，2，3，4【解析】【分析】先求出不等式的解集，在x取值范围内可以找到它的正整数解即可【详解】解：去分母得去括号得移项、合并同类项得系数化为1得不等式的正整数解是1，2，3，4【点睛】本题考查了求不等式得整数解，正确求出不等式的解集是解题的关键21（1）；（2），【解析】【分析】(1)先求出方程组的解，再代入方程，即可求出k值；(2)把k的值代入方程(k-1)x+2y=13，再求出正整数解即可【详解】方程组的解为：，将代入得：，解得：；把代入方程得：，即，所以关于x，y的方程的正整数解为，【点睛】本题考查了解二元一次方程组、解一元一次方程和解二元一次方程，能求出k
13、的值是解此题的关键22（1）茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；（2）种植场在这一季共获利38万元.【解析】【分析】(1)设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据蔬菜种植面积为15公顷和总费用是26.5万元列出方程组，解方程组即可解决问题；(2)分别求出茄子和西红柿的获利多少，即可解决问题；【详解】设茄子种植面积为x公顷，西红柿种植面积为y公顷，根据题意，解，答：茄子种植面积为5公顷，西红柿种植面积为10公顷；种植茄子获利：万元，种植西红柿获利：万元共获利万元，答：种植场在这一季共获利38万元.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，根据等量关系正确构建方程组解决问题23（1）2016；（2）-1；（3）； （4）12. 【解析】【分析】(1) 利用整体思想直接代入求值即可；(2)变形后利用整体思想代入求值即可；(3)先变形，然后利用整体思想代入求值即可；(4)先变形，然后利用整体思想再代入求值即可【详解】，；，；，故答案为：；12【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能够整体代入是解此题的关键第 16 页
