1、百度文库 - 让每个人平等地提升自我期中数学复习题考号_ 班级_ 姓名_ 分数_一、正确选择(每小题2分,共20分)(各题均为单选)1方程的解是( )A-2,3 B2-3 C2,3 D-2,-32已知一元二次方程,若把二次项系数变为正数,且使得方程根不变的是( )A BC D A图2BCEGD3如图2,点E是ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点G,AC是ABCD的对角线,图4ABCP则图中相似三角形共有( )A2对 B3对 C4对 D5对4下列一元二次方程中,能直接开平方的是( )A BC D5如图4,点P是RtABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截ABC,使截得的三
2、角形与ABC相似,满足条件的直线的条数是()A1 B2 C3 D46已知:一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m,面积为320m2则这块土地的周长是( )A42m B84m C60 m D120 m7如图5,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由点BBAC图5向点A走去,当走到点C时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m ,CA=0.8m,则树的高度为( ) A4.8m B6.4m C8m D10m二、准确填空(每小题3分,共30分)8已知关于x的一元二次方程的一个根是x=3,则m= 9将方程配方后,得到的新方程为 10若,则xy= 11 一种药品经过两
3、次降价后,每盒的价格由原来的60元降至图748.6元,那么平均每次降价的百分率是 12如图7,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高 m(杆的粗细忽略不计)13已知:在ABC和中, =BC= AC=,且ABC的周长是12cm,则的周长是 cm三、挑战技能(共70分)14(6分) 解方程:; 15(6分)解方程:16(6分)如图9,ABCADE,其中AB=15,AD=18,AC=14,求AE的长 图9ABCED17.(6分)某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨,3月份上升到720吨,求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.18(6分)如图10,在
4、水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力效果相同(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?图10(2)若号“E”到点O的距离,要使得测得的视力相同,则号“E” 到点O的距离应为多少?19(7分)如图11,正方形ABCD的边长为2,AEEB,MN1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,请你说明当CM的长为多少时,AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?ADNECBM图1120(7分)某商场销售一种服装,平均每天可售出20件,每件赢利40元.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,平均每天能多售出2件.在国庆节期间,商场决定采
5、取降价促销的措施,以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?21(8分)已知关于x的方程的一个根是,求k的值方程是否还有其它的根?若有,求出来,若没有,说明理由22(8分)某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如图12所示若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽ABCD图1223(10分)如图131,在ABC中,C=90,AC=4,BC=3,四边形DEFG为ABC的内接正方形,若设正方形的边长为x,容易算出x的长为探究与计算:(1)如图13
6、2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,则正方形的边长为 ;(2)如图133,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,则正方形的边长为 猜想与证明:如图134,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,请你猜想正方形的边长是多少?并对你的猜想进行证明图131ABCDEFG图132ABC图133ABCGGFFDDEE图134ABCGFDE试题答案及提示第一部分 试试你的基本功一、填空题1-13;2;390;431;5;610%;730;84;924;10;113.4;12 二、选择题1D;2B;3C;4C;5D;6D;7C
7、;8C;9B;10C;11C;12B三、挑战技能1x1=2,x2=-4;2x1=0,;3AE=16.8;4AC=6;5因为AB=AC,A =36,所以ABC=C=72因为BD是ABC的平分线,所以CBD =36所以ABCBCD所以所以因为ABD=A=36,BDC=C=72,所以AD=BD=BC所以。第二部分 把道理说明白1解:因为,由勾股定理可得:分两种情况:(1)当,即, 时,(2),即, 时,3k=1或k=,当k=1时,方程没有其它的根;当k=时,方程的另一个根是; 第三部分 数学就在我们生活中2(1);(2)=2m; 4利用平移变换法,把甬路都平移到边缘位置,如图1中的阴影面积即为六块面积的总和解 设甬路的宽为DACB图1xm,根据题意得: ,整理得 ,解得 40,舍去, x=2答:甬路的宽应为2m;5解:探究与计算:(1);(2)猜想与证明:若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于ABC,正方形的边长是证明如下:如图2,过点C作CNAB,垂足为N,交GF于点M设小正方形的边长为x四边形GDEF为矩形,GF图2ABCGFDENMAB CMGF容易算出即x=即小正方形的边长是5