1、冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形测试题一、选择题(每小题3分，共24分)1已知下列命题：若ab，则a2b2；若x0，则|x|x；三角形是由三条线段组成的图形；全等三角形的对应边相等其中原命题与逆命题均为真命题的有()A1个 B2个 C3个 D4个2如图1，ABCAEF，AB和AE，AC和AF分别是对应边，那么EAC等于()AACB BBAFCF DCAF图13如图2，ADBC，添加下列条件，还不能使ABCCDA成立的是()AADBC BBACACDCABDC DABDC图24若ABCDEF，且ABC的周长为20，AB5，BC8，则DF的长为()A5 B7 C9 D5或85如图3，在ABC
2、中，D，E是BC边上的两点，ADAE，BECD，12110，BAE60，则CAD的度数为()A50 B60 C70 D110图36如图4，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有()A1对 B2对 C3对 D4对图47如图5，已知ACB90，ACBC，BECE于点E，ADCE于点D，AD2.5 cm，DE1.7 cm，则BE的长为()A1 cm B0.8 cmC4.2 cm D1.5 cm图58在如图6所示的55的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC是格点三角形(顶点恰好是正方形的顶点)，则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数
3、是()A1 B2 C3 D4图6二、填空题(每小题5分，共30分)9命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_10如图7，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，则_，理由是_图711如图8所示，点A，B分别在一水池的两侧，且B，E，D和A，E，C三点分别在一条直线上，若BEDE，BD90，CD8 m，则水池宽AB_m. 图812如图9，ABAC，ADAE，BD和CE相交于点O，B25，ADB95，则DOC_.图913如图10，在ABC与ADE中，E在BC边上，ADAB，AEAC，DEBC，若125，则2_. 图1014如图11，在ABC中，A90，ACAB，CD平分ACB，DEBC于点E，若B
4、C15 cm，则DEB的周长为_cm. 图11三、解答题(共46分) 15(9分)如图12，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC.(1)求证：ABEDCE；(2)当AEB50时，求EBC的度数图1216(11分)如图13，在AFD和BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：(1)ADBC; (2)AECF; (3)BD；(4)ADBC.请用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程图1317(12分)已知一个三角形的两条边长分别是1 cm和2 cm，一个内角为40.(1)请你借助图14画出一个满足条件的三角形(2)你是否还能画出既满
5、足条件，又与(1)中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由(3)如果将条件改为“三角形的两条边长分别是3 cm和4 cm，一个内角为40”，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有_个友情提醒：请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹图1418(14分)如图15，在ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到图(a)的位置时，求证：ADCCEB；DEADBE.(2)当直线MN绕点C旋转到图(b)的位置时，求证：DEADBE.
6、(3)当直线MN绕点C旋转到图(c)的位置时，试问DE，AD，BE之间具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明(a)(b)(c)图15答案1A2B 3D4B5B 6C7B8D9同位角相等，两直线平行10ABDACDSAS1181270.1325141515解：(1)证明：在ABE和DCE中，ABEDCE(AAS)(2)ABEDCE，AEDE，BECE，AECEDEBE，即ACDB.又ABDC，BC为公共边，ABCDCB(SSS)，DBCACB，即EBCECB.EBCECBAEB50，EBC25.16解：答案不唯一，以下仅供参考：已知：AECF，BD，ADBC.求证：ADBC.证明：因
7、为AECF，所以AEEFCFEF，即AFCE.因为ADBC，所以AC.在ADF和CBE中，所以ADFCBE(AAS)，所以ADBC.17解：(1)答案不唯一，图中ABC仅供参考. (2)能答案不唯一，图中DEF仅供参考(3)418解：(1)证明： 因为ADCACB90，所以CADACD90，BCEACD90，所以CADBCE.在ADC和CEB中，所以ADCCEB. 因为ADCCEB，所以ADCE，CDBE，所以DECECDADBE.(2)证明：因为ADCCEBACB90， 所以ACDCBE.又因为ACBC，所以ACDCBE，所以ADCE，CDBE，所以DECECDADBE.(3)DEBEAD(或ADBEDE，BEADDE)证明：因为ADCCEBACB90，所以ACDCBE.又因为ACBC，所以ACDCBE，所以ADCE，CDBE，所以DECDCEBEAD.
