1、内蒙古鄂尔多斯市2020年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_1实数的绝对值是（ ）ABCD2已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是ABCD3二次根式3+x中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD4下列计算错误的是（ ）A（3ab2）29a2b4B6a3b3ab2a2C（a2）3（a3）20D（x+1）2x2+15将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，EGF90，FEG30，1125，则BFG的大小为（ ）A125B115C110D1206一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（）ABCD
2、7如图，在四边形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）AB6CD88下列说法正确的是（ ）的值大于；正六边形的内角和是720，它的边长等于半径；从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲1.3，s2乙1.1，则乙的射击成绩比甲稳定ABCD9如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，
3、得到A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4，连接A2A4，得到A2A3A4，设AA1A2，A1A2A3，A2A3A4，的面积分别为S1，S2，S3，如此下去，则S2020的值为（ ）AB22018C22018+D101010鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米
4、）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）A第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y200x4000（20x38）B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）11截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_12计算：+（）23tan60+（）0_13如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，BC
5、D30，CD2，则阴影部分面积S阴影_14如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数y（x0）的图象经过A，B两点，若菱形ABCD的面积为2，则k的值为_15如图，等边中，点、点分别在和上，且，连接、交于点，则的最小值为_16如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，CBE由平移得到，若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC60时，2BEDM；无论点M运动到何处，都有DMHM；在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；无论点M运动到何处，CHM一定大于1
6、35以上结论正确的有_（把所有正确结论的序号都填上）17（1）解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解（2）先化简，再求值：（），其中a满足a2+2a15018“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表： 复习时间频数
7、（学生人数）1小时32小时a3小时44小时6（1）统计表中a，该班女生一周复习时间的中位数为小时；（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为；（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率19如图，一次函数ykx+b的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB（1）求函数ykx+b和y的表达式；（2）
8、已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标20图1是挂墙式淋浴花洒的实物图，图2是抽象出来的几何图形为使身高175cm的人能方便地淋浴，应当使旋转头固定在墙上的某个位置O，花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为15cm，已知龙头手柄OA长为10cm，花洒直径AB是8cm，龙头手柄与墙面的较小夹角COA26，OAB146，则安装时，旋转头的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到1cm，参考数据：sin260.44，cos260.90，tan260.49）21我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为ya（xh）2+k（a0）今后我们还会学到，圆
9、心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程（xa）2+（yb）2r2，如：圆心为P(2，1)，半径为3的圆的方程为（x+2）2+（y1）29（1）以M(3，1)为圆心，为半径的圆的方程为 （2）如图，以B(3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，C是B上一点，连接OC，作BDOC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sinAOC连接EC，证明：EC是B的切线；在BE上是否存在一点Q，使QBQCQEQO？若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的Q的方程；若不存在，请说明理由22某水果店将标价为10元/斤的某种水果经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该水果每次
10、降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x销量（斤）120x储藏和损耗费用（元）3x264x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1x10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？23（1）（操作发现）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上请按要求画图：将绕点A顺时针方向旋转90，点B的对应点为点，点C的对应点为点连接；在中所画图形中，（2）（问题解决）如图2，在中，BC1，C90，延长CA到D，使CD1，将斜
11、边AB绕点A顺时针旋转90到AE，连接DE，求ADE的度数（3）（拓展延伸）如图3，在四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，BAEADC，BECE1，CD3，ADkAB（k为常数），求BD的长（用含k的式子表示）24如图1，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C（(0，3)（1）求抛物线的函数解析式；（2）点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15，求线段CD的长度；（3）如图2，连接AC，点P在抛物线上，且满足PAB2ACO，求点P的坐标试卷第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】【分析】直
12、接利用绝对值的性质分析得出答案【详解】解：实数的绝对值是：故选：A【点睛】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键2B【解析】【分析】本题可利用排除法解答.从俯视图看出这个几何体上面一个是圆，直径与下面的矩形的宽相等，故可排除A，C，D.【详解】从上面物体的三视图看出这是一个圆柱体，故排除A选项，从俯视图看出是一个底面直径与长方体的宽相等的圆柱体，故C、D选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，由三视图还原实物，还原实物的形状关键是能想象出三视图和立体图形之间的关系，从而得出该物体的形状.3D【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的
13、范围【详解】解：根据题意得3+x0，解得：x3，故x的取值范围在数轴上表示正确的是故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4D【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及整式的除法运算法则、完全平方公式分别化简得出答案【详解】解：A、（3ab2）29a2b4，原式计算正确，不合题意；B、6a3b3ab2a2，原式计算正确，不合题意；C、（a2）3（a3）20，原式计算正确，不合题意；D、（x+1）2x2+2x+1，原式计算错误，符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键5B【解析】【分析】根据矩形得
14、出ADBC，根据平行线的性质得出1+BFE180，求出BFE，根据三角形内角和定理求出EFG，即可求出答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，1+BFE180，1125，BFE55，在EGF中，EGF90，FEG30，EFG180EGFFEG60，BFGBFE+EFG55+60115，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，矩形的性质，三角形的内角和定理等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键6A【解析】【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】根据题意得：（分），则丙的得分是分；众数是，故选A【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的
15、关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大7A【解析】【分析】连接FC，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF=FC再根据ASA证明FOABOC，那么AF=BC=3，等量代换得到FC=AF=3，利用线段的和差关系求出FD=AD-AF=1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的长【详解】解：如图，连接FC，点O是AC的中点，由作法可知，OE垂直平分AC，AF=FCADBC，FAO=BCO在FOA与BOC中， ，FOABOC（ASA），AF=BC=6，FC=AF=6，FD=AD-AF=8-6=2在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，CD2+22=62，CD=故选：A【点
16、睛】本题考查了作图-基本作图，勾股定理，线段垂直平分线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键8B【解析】【分析】分别根据黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义分别判断可得【详解】解：的值约为0.618，大于，此说法正确；正六边形的内角和是720，它的边长等于半径，此说法正确；从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是，此说法错误；s2甲1.3，s2乙1.1，s2甲s2乙，故乙的射击成绩比甲稳定，此说法正确；故选：B【点睛】本题考查了黄金数的近似值、多边形的内角和与半径的定义与性质、概率公式、方差的意义；熟练掌握相关知识的性质与
17、意义是解题的关键9B【解析】【分析】首先求出S1、S2、S3，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题【详解】解：如图四边形OAA1B1是正方形，OAAA1A1B11，S111，OAA190，OA1212+122，OA2A2A32，S2211，同理可求：S3222，S44，Sn2n2，S202022018，故选：B【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键10C【解析】【分析】设ykx+b，运用待定系数法求解即可得出第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式；把y2500代入函数解析式即可求出第一班车从入口处到达花鸟馆所
18、需的时间；设小聪坐上了第n班车，3025+10（n1）40，解得n4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可【详解】解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：ykx+b（k0），把（20，0），（38，3600）代入ykx+b，得，解得：；第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y200x4000（20x38）；故选项A不合题意；把y2000代入y200x4000，解得：x30，302010（分），第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；故选项B不合题意；设小聪坐上了第n班车，则3025+10（n1）40，解得n4
19、.5，小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：16002008（分），步行所需时间：1600（200025）20（分），20（8+5）7（分），比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟故选项D不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键111.051107【解析】【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a10n，n为整数位数减1【详解】解：1051万105100001.051107故答案为：1.051107【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指
20、数n的表示规律为关键，1210【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质分别化简得出答案【详解】解：+（）23tan60+（）03+93+110故答案为：10【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键13【解析】【分析】连接OC证明OCBD，推出S阴S扇形OBD即可解决问题【详解】解：连接OCABCD，CEDE，CODBOD，BOD2BCD60，COB60，OCOBOD，OBC，OBD都是等边三角形，OCBCBDOD，四边形OCBD是菱形，OC/BD，SBDCSBOD，S阴S扇形OBD，OD2，S阴，故答案为：【点睛】本题考查扇形的面积，菱形的
21、判定和性质，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型1412【解析】【分析】过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为6，4，可得出横坐标，即可表示AE，BE的长，根据菱形的面积为2，求得AE的长，在RtAEB中，计算BE的长，列方程即可得出k的值【详解】解：过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，BCx轴，AEBC，A，B两点在反比例函数y（x0）的图象，且纵坐标分别为6，4，A（，6），B（，4），AE2，BE，菱形ABCD的面积为2，BCAE2，即BC，ABBC，在RtAEB中，BE1，k1，k12，故答案为：12【点
22、睛】本题考查了反比例函数和几何综合，菱形的性质，勾股定理，掌握数形结合的思想是解题关键15【解析】由已知条件先证明ABD，求得，再作为边外正三角形的外接圆，点在圆上，利用勾股定理和三角函数求出CF的最小值解：等边，作为边外正三角形的外接圆，点在圆上，, 16【解析】【分析】正确证明ADM30，即可得出结论正确证明DHM是等腰直角三角形即可正确首先证明四边形CEMD是平行四边形，再证明，DMCD即可判断正确证明AHMBAC45，即可判断【详解】解：如图，连接DH，HM由题可得，AMBE，ABEMAD，四边形ABCD是正方形，EHAC，EMAD，AHE90，MEHDAH45EAH，EHAH，MEH
23、DAH（SAS），MHEDHA，MHDH，MHDAHE90，DHM是等腰直角三角形，DMHM，故正确；当DHC60时，ADH604515，ADM451530，RtADM中，DM2AM，即DM2BE，故正确；CDEM，ECDM，四边形CEMD是平行四边形，DMAD，ADCD，DMCD，四边形CEMD不可能是菱形，故正确，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AMAB，AHMBAC45，CHM135，故正确；由上可得正确结论的序号为故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，直角三角形30度角的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问
24、题，属于中考填空题中的压轴题17（1）x4，2；（2），【解析】【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2+2a15，整体代入计算可得【详解】解：（1）解不等式，得：x，解不等式，得：x4，则不等式组的解集为x4，不等式组的最小整数解为2；（2）原式 ，a2+2a150，a2+2a15，则原式【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组和分式的化简求值，正确求出每一个不等式解集是基础，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键18（1）7，2.5
25、；（2）72；（3）300；（4），树状图见解析【解析】【分析】（1）由已知数据可得a的值，利用中位数的定义求解可得；（2）先根据百分比之和等于1求出该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比，再乘以360即可得；（3）用总人数乘以样本中一周复习时间为4小时的学生所占比例即可得；（4）通过树状图展示12种等可能的结果数，找出恰好选中B和D的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：（1）由题意知a7，该班女生一周复习时间的中位数为2.5（小时），故答案为：7，2.5；（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比为1（10%+20%+50%）20%，该班男生一周复习时间为4小时所
26、对应的圆心角的度数为36020%72，故答案为：72；（3）估计一周复习时间为4小时的学生有600（+20%）300（名）；答：估计一周复习时间为4小时的学生有300名（4）画树状图得：一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，恰好选中B和D的有2种结果，恰好选中B和D的概率为P答：恰好选中B和D的概率为【点睛】本题考查了用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数；列表法与树状图法，能从图中得出相关数据是解题的关键19（1）y，y2x5；（2）(2.5，0)【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可解答；（2）设点M的坐标为（x，2x5），根据MBMC，得到，即可解答【详解】解：（
27、1）把点A（4，3）代入函数y得：a3412，yOA5，OAOB，OB5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）代入ykx+b得：解得：；y2x5（2）点M在一次函数y2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MBMC，解得：x2.5，点M的坐标为（2.5，0）方法二：B（0，5）、C（0，5），BC10，BC的中垂线为：直线y0，当y0时，2x50，即x2.5，点M的坐标为（2.5，0）【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点，解决本题的关键是利用待定系数法求解析式20177cm【解析】【分析】记地面水平线为，通过作辅助线构造直角三角形，分别在Rt和在Rt中，根据锐角三角函数
28、求出OE、BF，而点B到地面的高度为175+15190cm，进而求OG即可【详解】解：如图，过点B作地面的垂线，垂足为D，过点 A作地面GD的平行线，交OC于点E，交BD于点F，在Rt中，AOE26，OA10，则OEOAcosAOE100.909cm， 在Rt中，BAF30，AB8，则BFABsinBOF84cm，OGBDBFOE（175+15）49177cm，答：旋转头的固定点O与地面的距离应为177cm【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用，掌握构造直角三角形与矩形，利用锐角三角函数与矩形的性质是解题的关键21（1）（x+3）2+（y+1）23；（2）证明见解析，存在，点Q(，2)，方
29、程为（x+）2+（y2）29【解析】【分析】（1）由圆的方程的定义可求解；（2）由“SAS”可证CBEOBE，可得BCEBOE90，可得结论；如图，连接CQ，QO，由余角性质可得AOCBEO，由锐角三角函数可求EO的长，可得点E坐标，由QBQCQEQO，可得点Q是BE中点，由中点坐标公式可求点Q坐标，即可求解【详解】解：（1）以M（3，1）为圆心，为半径的圆的方程为（x+3）2+（y+1）23，故答案为：（x+3）2+（y+1）23；（2）OE是B切线，BOE90，CBOB，BDCO，CBEOBE，又BCBO，BEBE，CBEOBE（SAS），BCEBOE90，BCCE，又BC是半径，EC是B
30、的切线；如图，连接CQ，QO，点B（3，0），OB3，AOC+DOE90，DOE+DEO90，AOCBEO，sinAOCsinBEO，BE5，OE4，点E（0，4），QBQCQEQO，点Q是BE的中点，点B（3，0），点E（0，4），点Q（，2），以Q为圆心，以QB为半径的Q的方程为（x+）2+（y2）29【点睛】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，理解圆的方程定义是本题的关键22（1）10%；（2）y3x2+60x+80，第9天时销售利润最大，最大利润是377元【解析】【分析】（1）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得相应的百分率；（2）根
31、据题意和表格中的数据，可以求得y与x（1x10）之间的函数解析式，然后利用二次函数的性质可以求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少【详解】解：（1）设该水果每次降价的百分率为x，10（1x）28.1，解得，x10.1，x21.9（舍去），答：该水果每次降价的百分率是10%；（2）由题意可得，y（8.14.1）（120x）（3x264x+400）3x2+60x+803（x10）2+380，1x10，当x9时，y取得最大值，此时y377，由上可得，y与x（1x10）之间的函数解析式是y3x2+60x+80，第9天时销售利润最大，最大利润是377元【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用
32、，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和方程的知识解答23（1）见解析，45；（2）135；（3）【解析】【分析】（1）根据旋转角，旋转方向画出图形即可只要证明ABB是等腰直角三角形即可（2）如图2，过点E作EHCD交CD的延长线于H证明ABCEAH（AAS）即可解决问题（3）如图3中，由AEBC，BEEC，推出ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转得到ACG，连接DG则BDCG，只要证明GDC90，可得CG，由此即可解决问题【详解】解：（1）如图，ABC即为所求由作图可知，ABB是等腰直角三角形，ABB45，故答案为45（2）如图2中，过点E作EHCD交CD的延长线于HCBAEH90，B
33、+CAB90，CAB+EAH90，BEAH，ABAE，ABCEAH（AAS），BCAH，EHAC，BCCD，CDAH，DHACEH，EDH45，ADE135（3）如图中，AEBC，BEEC，ABAC，将ABD绕点A逆时针旋转得到ACG，连接DG则BDCG，BADCAG，BACDAG，ABAC，ADAG，ABCACBADGAGD，ABCADG，ADkAB，DGkBC2k，BAE+ABC90，BAEADC，ADG+ADC90，GDC90，CGBDCG【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，
34、解题的关键是学会用旋转法添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考压轴题24（1）yx2+2x3；（2）CD的长度为3或33；（3）(，)，(，)【解析】【分析】（1）将点A，点C坐标代入解析式可求解；（2）先求出点B坐标，可得OBOC，可得OBCOCB45，再分点D在点C上方或下方两种情况讨论，由锐角三角函数可求解；（3）在BO上截取OEOA，连接CE，过点E作EFAC，由“SAS”可证OCEOCA，可得ACOECO，CEAC，由面积法可求EF的长，由勾股定理可求CF的长，可求tanECAtanPAB，分点P在AB上方和下方两种情况讨论，求出AP解析式，联立方程组可求点P坐标【
35、详解】解：（1）抛物线yx2+bx+c交x轴于点A（1，0），与y轴交于点C（0，3），解得：，抛物线解析式为：yx2+2x3；（2）抛物线yx2+2x3与x轴于A，B两点，点B（3，0），点B（3，0），点C（0，3），OBOC3，OBCOCB45，如图1，当点D在点C上方时，DBC15，OBD30，tanDBO，OD3，CD3；若点D在点C下方时，DBC15，OBD60，tanDBO，OD3，DC33，综上所述：线段CD的长度为3或33；（3）如图2，在BO上截取OEOA，连接CE，过点E作EFAC，点A（1，0），点C（0，3），OA1，OC3，AC，OEOA，COECOA90，OCOC
36、，OCEOCA（SAS），ACOECO，CEAC，ECA2ACO，PAB2ACO，PABECA，SAECAEOCACEF，EF，CF，tanECA，如图2，当点P在AB的下方时，设AO与y轴交于点N，PABECA，tanECAtanPAB，ON，点N（0，），又点A（1，0），直线AP解析式为：yx，联立方程组得：，解得：或，点P坐标为：（，）当点P在AB的上方时，同理可求直线AP解析式为：yx+，联立方程组得：，解得：或，点P坐标为：（，）， 综上所述：点P的坐标为（，），（，）【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，锐角三角函数等知识，求出tanECA=tanPAB=是本题的关键答案第26页，总26页
