1、八年级数学期中测试题(时间120分钟,总分120分)一、选择题(30分)1、下列各式中 ; ; ; ; 一定是二次根式的有( )A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.设a0,b0,则下列运算错误的是( ) C. D. 3一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为()A .4B8C10D124下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( ) A . B . C . D. 5下列函数中,自变量取值范围选取错误的是( )Ay=x中,x取全体实数 B 中, C 中, D 中, 6小明的父亲饭后出去散步,从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看1
2、0分钟报纸后,用15分钟返回家里图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是( )7在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( )A.ACBD,ABCD,ABCD B.AD/BC,ACC.AOBOCODO,ACBD D.AOCO,BODO,ABBC8如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 ABCDFD9如图,在矩形ABCD中,AB8,BC4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D处,则重叠部分AFC的面积为( ).A6 B8 C10D1210.如图,
3、图象(折线)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系,下列说法中错误的是( )A第3分时汽车的速度是40千米/时速度/(千米/时)时间/分60402036912FB第12分时汽车的速度是0千米/时C从第3分到第6分,汽车行驶了120千米D从第9分到第12分,汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、 填空题(18分)11.若,则a的取值范围是 。12.已知的值是 。 13假定甲、乙两人在一次赛跑中,路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示,如图,请结合图形和数据回答问题:(1)这是一次 米赛跑;(2)甲、乙两人中先到达终点的是 ;(3)甲到达终点时,乙离终点还有米。 14.如图由于台风
4、的影响,一棵树在离地面处折断,树顶落在离树干底部处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是 . 15.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为_cm.16.如图,四边形ABCD是正方形,P在CD上,ADP旋转后能够与ABP重合,若AB3,DP1,则PP . 三.解答题(共72分)17.计算题(8分)(1) (2)18(6分)如图,每个小方格都是边长为1的正方形,求图中格点四边形ABCD的周长和面积。 19(6分)如图,C=90,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,试判断ABD的形状,并说明理由。 20(7分)如图,已知ABCD中,AE平分BAD,CF平分BCD
5、,分别交BC、AD于E、F. 求证:AF=EC 21(8分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G.(1)线段AF与GB相等吗? (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由.22(7分)观察下列各式及验证过程:式:验证:式:验证: 针对上述式、式的规律,请再写出一条按以上规律变化的式子; 请写出满足上述规律的用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式,并加以验证23(8分)如图,已知ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点E.(1)试说明线段CD与FA相等的理由; (2)若使FBCF,ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件,并说明你的理由(不要再增添辅助线).24(10分)如图,已知平行四边形中,对角线交于点,是延长线上的点,且是等边三角形(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求证:四边形是正方形ECDBAO25(12分)已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).(1)四边形EFGH的形状是 ,证明你的结论.(2)连接四边形ABCD的对角线AC与BD,当AC与BD满足 条件时,四边形EFGH是矩形;证明你的结论.