1、一选择题1已知点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，则mn的值为（）A4、B1C1D02将ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以1后得到DEF，则DEF（）A与ABC关于x轴对称B与ABC关于y轴对称C与ABC关于原点对称D向x轴的负方向平移了一个单位3已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A（5，6）B（6，5）C（5，6）D（6，5）4在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，且规定：正方形内部不包括边界上的点请你观察如图所示的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形的内部有1个整点，
2、边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为10的正方形内部的整点个数是（）A49B64C81D1005已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x=1+2a，y=1a，其中2a3，有下列四个结论：3x72y00x+y5若x0，则0y3其中正确的结论是（）ABCD6如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA循环爬行，其中A点的坐标为（2，2），B点的坐标为（2，2），C点的坐标为（2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A（2，0）B（4，2） C（2，4） D（0，2）7如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下
3、、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2018的坐标为（）A（2018，0）B（1008，1）C（1009，1）D（1009，0）8将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），则A点坐标为（）A（4，11）B（2，6）C（4，8）D（6，8）9在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A（
4、3，1）B（0，4）C（3，1）D（0，2）10平面直角坐标系中，点A（3，2），B（1，4），经过点A的直线Lx轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A（1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2）二填空题11已知点P的坐标为（2，3），将其绕原点顺时针旋转90后得到的点的坐标是 12在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积是4，满足这条件的点共有 个13在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为 14如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三
5、次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，若A（3，1），A1（3，2），A2（3，4），A3（3，8），点B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是 15如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为 ；若ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为 三解答题16对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（
6、1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐标为 ；（）若点P的“5属派生点”P的坐标为（3，9），求点P的坐标；（）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的2倍，求k的值17如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（0，2）（1）请在图中描出点A，B，注明字母（2）若点C在第一象限内，且AC=BC，BCA90，点C的横纵坐标均为正数请在图中描出点C，并画出ABC；填空：ABC的周长是 ，AC边上的高长为 18已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系内的点（1）若点P在第
7、一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值19（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是 ；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是 ；（2）已知点Q的坐标为（22a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标20在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（3，1），点N的坐标为（3，2）（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B点M平移到点A的过程可以是：先向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度；点B的坐标为 ；（2）在（1）的
8、条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求ABC的面积参考答案与试题解析一选择题1已知点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，则mn的值为（）A4、B1C1D0【解答】解：点A（m+2，3），B（2，n4）关于y轴对称，m+2=2，n4=3，解得：m=0，n=1，则mn=1故选：C2将ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标均乘以1后得到DEF，则DEF（）A与ABC关于x轴对称B与ABC关于y轴对称C与ABC关于原点对称D向x轴的负方向平移了一个单位【解答】解：ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以1，ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为相反数，所得DEF与原三角形关于x
9、轴对称故选：A3已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限且点P到x轴和y轴的距离分别6和5，那么点P的坐标为（）A（5，6）B（6，5）C（5，6）D（6，5）【解答】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；到x轴的距离是6，说明其纵坐标为6，到y轴的距离为5，说明其横坐标为5，因而点P的坐标是（5，6）故选：C4在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点，且规定：正方形内部不包括边界上的点请你观察如图所示的正方形，边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形的内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为10的正方形内部的整点个数是（）A49B64C81D
10、100【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为9和10的正方形内部有81个整点，即可得出答案【解答】解：由题意可知边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为9和10的正方形内部有81个整点，故选：C5已知平面直角坐标系上的动点A（x，y），满足x=1+2a，y=1a，其中2a3，有下列四个结论：3x72y00x+y5若x0，则0y3其中正确的结论是（）ABCD【分析】
11、先分别用x、y表示a得到a=，a=1y，则根据2a3得到23，21y3，于是解两个不等式组可对进行判断；先计算出x+y=2+a，则a=x+y2，所以2x+y23，然后解关于x+y的不等式组可对进行判断；当x0，则1+2a0，解得a，则a的范围为2a，然后解不等组21y可对进行判断【解答】解：x=1+2a，a=，而2a3，23，3x7，所以正确；y=1a，a=1y，21y3，2y3，所以错误；x+y=1+2a+1a=2+a，a=x+y2，2x+y23，0x+y5，所以正确；当x0，则1+2a0，解得a，2a，21y，y3，所以错误故选：A6如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA
12、循环爬行，其中A点的坐标为（2，2），B点的坐标为（2，2），C点的坐标为（2，6），D点的坐标为（2，6），当蚂蚁爬了2018个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）A（2，0）B（4，2）C（2，4）D（0，2）【分析】由点A、B、C的坐标可得出AB、BC的长度，从而可找出爬行一圈的长度，再根据2018=8424+2即可得出当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置的坐标【解答】解：A点坐标为（2，2），B点坐标为（2，2），C点坐标为（2，6），AB=2（2）=4，BC=6（2）=8，从ABCDA一圈的长度为2（AB+BC）=242018=8424+2，当蚂蚁爬了2018个单位时，它所处位置在点A
13、左边2个单位长度处，即（0，2）故选：D7如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么A2018的坐标为（）A（2018，0）B（1008，1）C（1009，1）D（1009，0）【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论【解答】解：观察图形可知：A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），A15（7，1），A4n+2（1+2n，1）（n
14、为自然数）2018=5044+2，n=504，1+2504=1009，A2018（1009，1）故选：C8将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），则A点坐标为（）A（4，11）B（2，6）C（4，8）D（6，8）【分析】让点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A的坐标【解答】解：将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（2，5），点A的横坐标为22=4，纵坐标为5+3=8，A点坐标为（4，8）故选：C9在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A
15、1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2018的坐标为（）A（3，1）B（0，4）C（3，1）D（0，2）【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数的情况确定点A2018的坐标即可【解答】解：A1的坐标为（3，1），A2（0，4），A3（3，1），A4（0，2），A5（3，1），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，20184=5042，点A2018的坐标与A2的坐标相同，为（0，4）故选：B10平面直角坐标系中，点A（3，2）
16、，B（1，4），经过点A的直线Lx轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A（1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短A（3，2），B（1，4），ACx轴，BC=2，C（1，2），故选：C11下列结论：横坐标为3的点在经过点（3，0）且平行于y轴的直线上；当m0时，点P（m2，m）在第四象限；与点（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）其中正确的是（）A BCD【分析】依据点
17、的坐标的概念，关于坐标轴对称的点的特征以及不同象限内点的坐标特征，即可得到正确结论【解答】解：横坐标为3的点在经过点（3，0）且平行于y轴的直线上，故正确；当m0时，点P（m2，m）在第四象限或第一象限，故错误；与点（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4），故错误；在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1），故正确故选：C12在平面直角坐标系中，点P（m3，2m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解：m30，即m3时，2m0，所以，点P（m3，2m）在第四象限；m30，即m3时，2
18、m有可能大于0，也有可能小于0，点P（m3，2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限故选：A13在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标分别为A1（a，1），B1（4，b），则（）Aa=2，b=1Ba=2，b=3Ca=2，b=3Da=2，b=1【分析】根据平移的性质分别求出a、b的值【解答】解：点B的横坐标为3，点B1的横坐标为4，则线段AB先向右平移1个单位，点A的横坐标为1，点A1的横坐标为2，即a=2，同理，b=3，故选：B14如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为y整数的点，其顺序按图中“”
19、方向排列，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0）（2，2），根据这个规律，第2015个点的坐标为（）A（0，672）B（672，672）C（672，0）D（0，0）【分析】从第二个点开始，每3个点为一组，第奇数组第一个点在y轴，第三个点在x轴，第偶数组，第一个点在x轴，第三个点在y轴，用（20151）除以3，根据商的情况确定点的位置和坐标即可【解答】解：（20151）3=6713+1，第2015个点是第672组的第一个点，在x轴上，坐标为（672，0）故选：C15如图，直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）
20、是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（5，3）的点的个数是（）A2B3C4D5【分析】由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线上，它们有4个交点，即为所求【解答】解：如图，“距离坐标”是（5，3）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个故选：C16将含有30角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=4，将三角板绕原点O顺时针旋转75，则点A的对应点A的坐标为（）ABCD【分析】先根据题意画出点A的位置，然后过点A作ACOB，接下来依据旋转的定义和性
21、质可得到OA的长和COA的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可【解答】解：如图所示：过点A作ACOB将三角板绕原点O顺时针旋转75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=4=2，CA=4=2A的坐标为（2，2）故选：C17已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y12）2+|3x+2y6|=0，则点P坐标为（）A（3，1.5）B（3，1.5）C（2，3）D（2，3）【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【解答】解：（5x+2y12）2+|3x+2y6|=0，解得：，故P点坐标为：（3，）故选：A18直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分
22、别乘以正数a（a1），那么所得的图案与原来图案相比（）A形状不变，大小扩大到原来的a2倍B图案向右平移了a个单位C图案向上平移了a个单位D图案沿纵向拉长为a倍【分析】由题意知，如果是一个长方形，一个顶点在原点，另有两个点的坐标都在坐标轴上，每个点的坐标分别乘以正数a（a1），那么相当于长和宽都变为原来的a倍，所得的图案与原来图案相比，形状不变，大小扩大到原来的a2倍【解答】解：图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a得到的图案与原图案是以原点为位似中心，位似比为a2的位似图形，故选A19如图，在54的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找
23、点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据点A、B的坐标判断出ABx轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可【解答】解：由图可知，ABx轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则ABC的面积=3h=3，解得h=2，点C在第四象限，点C的位置如图所示，共有3个故选：B20已知点A（m，2m）和点B（3，m23），直线AB平行于x轴，则m等于（）A1B1C1或3D3【分析】所给点A纵坐标与B的纵坐标相等，说明这两点所在的直线平行于x轴【解答】解：直线AB平行于x轴，点A的纵坐标与B的纵坐标相等，2m=m23，即m22m3=0，（m
24、3）（m+1）=0，m3=0或m+1=0，m=3或m=1A、B是两个点，才能连线平行X轴，m3，m=1故选：A21如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（）A（a，b）B（ab1）C（a，b+1）D（a，b2）【分析】我们已知关于原点对称的点的坐标规律：横坐标和纵坐标都互为相反数；还知道平移规律：上加下减；左加右减在此基础上转化求解把AA向上平移1个单位得A的对应点A1坐标和A对应点A2坐标后求解【解答】解：把AA向上平移1个单位得A的对应点A1坐标为（a，b+1）因A1、A2关于原点对称，所以A对应点A2（a，b1）A（a，b2）故选：D
25、二填空题（共11小题）22已知点P的坐标为（2，3），将其绕原点顺时针旋转90后得到的点的坐标是（3，2）【分析】如图，由于P的坐标为（2，3），绕原点顺时针旋转90得到的点Q，根据坐标系即可确定Q的坐标【解答】解：如图，P的坐标为（2，3），绕原点顺时针旋转90得到的点Q，根据旋转过程知道Q的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）23在平面直角坐标系中，一个点的横、纵坐标都是整数，并且它们的乘积是4，满足这条件的点共有6个【分析】由14=（1）（4）=22=（2）（2）=4，结合点的坐标的概念可得【解答】解：14=（1）（4）=22=（2）（2）=4，满足这条件的点有（1，4），（4，1），（
26、1，4），（4，1），（2，2），（2，2），共6个，故答案为：624在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5）【分析】根据平面直角坐标系关于直线x=2的对称点特征解答即可【解答】解：如图：在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于直线x=2对称的点的坐标为（6，5），故答案为；（6，5）25如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2换成三角形OA3B3，若A（3，1），A1（3，2），A2（3，4），A3（3，8），点B（0，2），B1（0，4），B2（0，6），B3
27、（0，8），按这样的规律，将三角形OAB进行2018次变换，得到三角形OA2018B2018，则A2018的坐标是（3，22018）【分析】探究规律后利用规律即可解决问题；【解答】解：A1（3，2），A2 （3，4），A3（3，8）；A点横坐标为3，纵坐标依次为：2，22，23，得出：An（3，2n），n=2018时，A2018（3，22018），故答案为（3，22018）26如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为（4，2）；若ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为（4，2a4）【分析】根据轴对称的性质，可得对称点
28、的连线被对称轴垂直平分，即可得到两点到对称轴的距离相等利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标【解答】解：根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等，是3个单位长度，ABx轴，点B的坐标是（4，2）若ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的横坐标为4，纵坐标为a（4a）=2a4，点B的坐标为（4，2a4），故答案为：（4，2），（4，2a4）三解答题（共7小题）33对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即
29、P（9，6）（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐标为（7，3）；（）若点P的“5属派生点”P的坐标为（3，9），求点P的坐标；（）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的2倍，求k的值【分析】（）根据“k属派生点”计算可得；（）设点P的坐标为（x、y），根据“k属派生点”定义及P的坐标列出关于x、y的方程组，解之可得；（）先得出点P的坐标为（a，ka），由线段PP的长度为线段OP长度的2倍列出方程，解之可得【解答】解：（）点P（2，3）的“3属派生点”P的坐标为（2+33，23+3），即（7，3），故答案为：（7，3）；（）设P（x，y），依题意
30、，得方程组：，解得，点P（2，1）（）点P（a，b）在x轴的正半轴上，b=0，a0点P的坐标为（a，0），点P的坐标为（a，ka），线段PP的长为点P到x轴距离为|ka|，P在x轴正半轴，线段OP的长为a，根据题意，有|PP|=2|OP|，|ka|=2a，a0，|k|=2从而k=234如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（2，0），（0，2）（1）请在图中描出点A，B，注明字母（2）若点C在第一象限内，且AC=BC，BCA90，点C的横纵坐标均为正数请在图中描出点C，并画出ABC；填空：ABC的周长是2+2，AC边上的高长为【分析】（1）根据点A、B的坐标即可得；（2）根据等腰三角形
31、的定义作图即可得；利用勾股定理求得各边的长度，即可得三角形的周长；利用割补法求得ABC的面积为4，由ACh=4可得答案【解答】解：（1）如图所示，点A、B即为所求；（2）如图所示，ABC即为所求；AB=2、AC=、BC=，ABC的周长为2+2；ABC的面积为33221313=4，ACh=4，则h=，故答案为：2+2、35已知点P（2x，3x1）是平面直角坐标系内的点（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值【分析】（1）根据第一象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等列方程求解即可；（2）根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数利
32、用点到两坐标轴的距离的和列方程求解即可【解答】解：（1）点P（2x，3x1）在第一象限的角平分线上，2x=3x1，解得x=1；（2）点P（2x，3x1）在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，2x+3x1=16，解得x=336（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，则点P在坐标平面内的位置是在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上；若x+y=0，则点P在坐标平面内的位置是在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上；（2）已知点Q的坐标为（22a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标【分析】（1）根据互为相反数的两个数的和等于0判断出x、y互为相反数，然后解答（2）根据点Q到两坐标轴的距离
33、相等列出方程，然后求解得到a的值，再求解即可【解答】解：（1）点P的坐标为（x，y），若x=y，点P在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上x+y=0，x、y互为相反数，P点在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上故答案为：在一、三象限内两坐标轴夹角的平分线上在二、四象限内两坐标轴夹角的平分线上（2）点Q到两坐标轴的距离相等，|22a|=|8+a|，22a=8+a或22a=8a，解得a=2或a=10，当a=2时，22a=22（2）=6，8+a=82=6，当a=10时，22a=220=18，8+a=8+10=18，所以，点Q的坐标为（6，6）或（18，18）37在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0
34、，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（3，1），点N的坐标为（3，2）（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；点B的坐标为（6，3）；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求ABC的面积【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N的对应点B的坐标；（2）割补法求解可得【解答】解：（1）如图，点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；点B的坐标为（6，3），故答案为：右、3、上、5、（6，3）；（2）如图，SABC=64442361=1021
