1、人教版八年级数学 一次函数 单元测试完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案1若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（ ）Ay602x(0x60) By602x(0x30)Cy(60x)(0x60) Dy(60x)(0x30) 1函数y的自变量x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1且x3 Cx3 D1x33下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ） AB C D4
2、李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（ ）Ay By2x24 Cy2x24 Dyx12 第4题图 第9题图 第10题图5已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A B C D6已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B C D7若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ ）Am0 Bm
3、0 Cm Dm8若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cmn D不能确定9如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是（ ） Ax2 Bx2 Cx1 Dx110如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润，下列结论错误的是（ ）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12
4、天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元二、填空题（每题5分，共20分）11在函数y中，自变量x的取值范围是 12如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 第12题图 第13题图 第14题图13有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为 小时14如图，经过点B(2，0)的直线ykxb与直线y4x2相交于点A(1，2)，则不等式4x2kxb0的解集为 三、解答题（共90分）15（8分
5、）已知y(m1)x2-|m|n4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？16已知y与x2 成正比例，当x4时，y12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y36时x的值；(3)判断点(7，10)是否是函数图象上的点17（8分）已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由18（8分）已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y0；当
6、x3时，y4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x3时，求y的值 19（10分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由20（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面
7、上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度21（12分）为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系求y与x的函数解析式22（12分）如图，直线y2x3与直线y2x1.(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；(2)求两直线交点C的坐标；(3)求ABC的面积23（14分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为
8、市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算得 分评卷人参 考 答 案姓名 成绩 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 题号12345678910答案BDDADDABDC1函数y的自变量x的取值范围是（ B ）Ax1 Bx1且x3 Cx3 D1x32下列各曲线中表示y是x的
9、函数的是(D) AB C D3若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（ D ）Ay602x(0x60) By602x(0x30)Cy(60x)(0x60) Dy(60x)(0x30)4李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为（ A ）Ay By2x24 Cy2x24 Dyx12 第4题图 第9题图 第10题图5已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（ D
10、） A B C D6若正比例函数y(12m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1x2时，y1y2，则m的取值范围是（ D ）Am0 Bm0 Cm Dm7已知一次函数ykxb，y随着x的增大而减小，且kb0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是（ A ） A B C D8若点M(7，m)，N(8，n)都在函数y(k22k4)x1(k为常数)的图象上，则m和n的大小关系是（ B ）Amn Bmn Cmn D不能确定9如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是（ D ） Ax2 Bx2 Cx1 Dx110如图是本地区一种产品30天
11、的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量每件产品的销售利润，下列结论错误的是（ C ）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元得 分评卷人二、填空题（每题5分，共20分）11在函数y中，自变量x的取值范围是 x1且x2 12如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 (，) . 第12题图 第13题图 第14题图13有甲、乙两个长方
12、体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为 小时14如图，经过点B(2，0)的直线ykxb与直线y4x2相交于点A(1，2)，则不等式4x2kxb0的解集为 2x1 得 分评卷人三、解答题（共90分）15（8分）已知y(m1)x2-|m|n4.(1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？(2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？解：(1)根据一次函数的定义，有m10且2|m|1，解得m1.m1，n为任意实数时，这个函数是一次函数(2)根据正比例函数的定义，有m10且2
13、|m|1，n40，解得m1，n4.当m1，n4时，这个函数是正比例函数16（8分）已知y与x2 成正比例，当x4时，y12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y36时x的值；(3)判断点(7，10)是否是函数图象上的点解：(1)设yk(x2)x4，y12，6k12.解得k2.y2(x2)2x4.(2)当y36时，2x436，解得x16.(3)当x7时，y2(7)410，点(7，10)是函数图象上的点17（8分）已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x轴上能否找到一点P，使A
14、OP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2)正比例函数ykx经过点A，3k2，解得k.正比例函数的解析式为yx.(2)存在AOP的面积为5，点A的坐标为(3，2)，OP5.点P的坐标为(5，0)或(5，0)18（8分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示，回答下列问题(1)机动车行驶几小时后加油？(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；(3)中途加油多少升？(4)
15、如果加油站距目的地还有230千米，车速为40千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由解：(1)观察函数图象可知：机动车行驶5小时后加油(2)机动车每小时的耗油量为(4212)56(升)，加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系为Q426t(0t5)(3)361224(升)中途加油24升(4)油箱中的油够用理由：加油后油箱里的油可供行驶1156(小时)，剩下的油可行驶640240(千米)240230，油箱中的油够用19（10分）已知yy1y2，y1与x成正比例，y2与x2成正比例，当x1时，y0；当x3时，y4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x3时，
16、求y的值解：(1)设y1k1x，y2k2(x2)，则yk1xk2(x2)，依题意，得解得yx(x2)，即yx1.y是x的一次函数(2)把x3代入yx1，得y2.当x3时，y的值为2.20（10分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度解：(1)设函数解析式为ykxb，根据题意，得 解得y与x之间的函数解析式为y.(2)当x12时，y12.答：它的高度是 cm.21（12分）为更新果树
17、品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系求y与x的函数解析式解：当0x20时，图象经过(0，0)和(20，160)，设yk1x.把(20，160)代入，得16020k1，解得k18.y8x.当x20时，设yk2xb，把(20，160)和(40，288)代入，得解得y32.y(其中x为整数)22（12分）如图，直线y2x3与直线y2x1.(1)求两直线与y轴交点A，B的坐标；(2)求两直线交点C的坐标；(3)求ABC的面积解：(1)对于y2x3，令x0，
18、则y3，点A的坐标为(0，3)对于y2x1，令x0，则y1，点B的坐标为(0，1)(2)联立解得点C的坐标为(1，1)(3)SABCAB|xc|412.23（14分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算解：(1)由图象知：当0x时，y0；当x时，设ykxb，解得当x时， yx.手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y(2)设会员卡支付对应的函数解析式为yax，则a1，解得a，即会员卡支付对应的函数解析式为y，令x，解得x2，由图象可知，当x2时，李老师选择两种支付方式一样；当x2时，会员卡支付比较合算；当0x2时，李老师选择手机支付比较合算
