1、2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学试卷(时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知Ax|x10，B2,1,0,1,2，则AB()A2，1B2C1,2 D0,1,22. 计算()A1 B0 C.4 D.23. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A B C D4. 已知的定义域为1,2,则的定义域为()A1,2 B0,1 C2,3 D0,25函数=+1(0,且0)的图象恒过定点P, 则定点p的坐标为()A(3,3) B(3,2) C(3,6) D(3,7)6. 已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x12
2、33.42.63.7则函数一定存在零点的区间是( )A(,1) B(1,2) C(2,3) D(3,)7. 三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是()Aacb Babc Cbac Dbca8若100a5,10b2，则2ab等于()A0 B1 C2 D39. 已知 , 则的值是（ ）A0 B1 C2 D310函数y|lg(x1)|的图象是()11. 函数=的单调递减区间为( )A. (0,2) B.(,1 C. 1,2) D. (0,112. 已知为定义在实数集R上的奇函数，且在(0,)内是增函数，又0，则不等式1，那么实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共7
3、0分)17. (10分)已知.(1) 求；(2) 求.18. (12分)计算：(化到最简形式) (1). ; (2). .19. (12分) 已知函数，且函数的图象过点(). (1) 求函数的解析式； (2) 若成立，求实数的取值范围.20. (12分)已知函数. (1) 用定义证明函数在上是增函数. (2) 判断函数零点的个数.21. (12分)若函数是定义在上的偶函数，且当时， (1) 写出函数的解析式 (2) 若函数 ，求函数的最小值22. (12分)已知函数.(1) 求证：是奇函数；(2) 求证：；(3) 若，求，的值.2015-2016学年度高一第一学期期中考试数学(答案)(时间：1
4、20分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 123456789101112BABCBCCBCADD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14. 9 15. 16. (1,2) 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. 解：（1）（2） , , 18. (12分)解：（1）原式 =4-1+12+8=23（2） 原式= .19. 解：（1）因为函数f(x)过点（2,1），所以f（2）=1即，. 则（2） ，若，则， 从而 解得所以m的取值范围为.20. 解：（1）证明：任意取 则 因为，则，故，即. 则为的增函数.（2） 因为，所以（）内存在零点. 又由（1）知上为增函数，故上存在唯一零点.21. 解：（1）当，则（2），对称轴方程为：， 当时，为最小； 当时，为最小； 当时，为最小综上有：的最小值为22. 解：（1）由函数故函数的定义域为（-1,1），关于原点对称.再根据（2） （2） 若 则由（2）可得 解得
