1、20232023年年4 4月月2525日星期二日星期二 1、解题步骤解题步骤：分析问题，确定研究方法分析问题，确定研究方法解题步骤、技巧与注意问题：解题步骤、技巧与注意问题：画分析图画分析图 列相应的矢量方程。列相应的矢量方程。解代数方程、求出未知数解代数方程、求出未知数 选投影轴，将矢量方程两侧同时投影，选投影轴，将矢量方程两侧同时投影，得代数方程。得代数方程。1图示平面力系，图示平面力系，P1=P2=P3=P4=P，试求该力系向，试求该力系向A点的点的简化结果（正方形边长为简化结果（正方形边长为a）。（）。（4分）分）AP1P4P2一、简答题一、简答题 PFAX2 PFAY2aPMMiA3
2、 解答：解答：(顺时针顺时针)（或）（或）AP1P4P3P2知识点：力线平移定理；力系简化。知识点：力线平移定理；力系简化。PR22 045 M1M4M2P3M32物体物体A、B分别重分别重WA=1KN，WB=0.5KN，A与与B以及以及A与地面间与地面间的摩擦系数均为的摩擦系数均为f=0.2，A、B通过滑轮通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不用一绳连接，滑轮处摩擦不计，今在计，今在A物块上作用一水平力物块上作用一水平力P，则能拉动物体，则能拉动物体A时，力时，力P应大应大于于 。滑动时滑动时TFFP 21fWfNFB 11fWWfNFBA)(22 fWWPBA)3(APN2N1F1F2T1FT
3、 知识点：摩擦下的平衡与运动问题。知识点：摩擦下的平衡与运动问题。02级理力试题解级理力试题解3.3.一点沿某曲线以初速度一点沿某曲线以初速度 和和 运运动，式中动，式中t为时间，试求从原点算起的运动方程式。（为时间，试求从原点算起的运动方程式。（4分）分）)/(50smv )/(6.02smta vooavS 22dtsddtdva ttttttdtdtavvdtss000)(00 知识点：知识点：定轴转动时，定轴转动时，点的速度与法向加速度的关系；点的速度与法向加速度的关系；点的切向加速度与角加速度的关系。点的切向加速度与角加速度的关系。31.05tts 02级理力试题解级理力试题解BAO
4、v3、半径为、半径为R的圆轮，沿直线轨道做纯滚动，若论心的圆轮，沿直线轨道做纯滚动，若论心O作匀速运动，作匀速运动，其速度为其速度为v，则，则B点的加速度大小为点的加速度大小为 。方向画在图上。方向画在图上。答案答案:v2/R，沿，沿BO PP为轮速度瞬心为轮速度瞬心0 raO rv/以以O为基点为基点:nBOBOOBaaaa 0r=0r2nBOBaa nBOa知识点：平面图形的速度瞬心。知识点：平面图形的速度瞬心。平 面 图 形 加 速 度 合 成 定 理；平 面 图 形 加 速 度 合 成 定 理；02级理力试题解级理力试题解OARr 4.图示机构。已知行星齿轮为匀质圆盘，半径为图示机构。
5、已知行星齿轮为匀质圆盘，半径为r，重，重P。匀质。匀质细杆细杆OA重重Q。固定齿轮半径为。固定齿轮半径为R。当。当OA杆以匀角速度杆以匀角速度绕绕O轴转轴转动时，试求系统的动量、对动时，试求系统的动量、对O轴的动量矩及动能。（轴的动量矩及动能。（9分）分）解：解：OA 定轴转动定轴转动;轮轮A 作平面运动作平面运动,瞬心瞬心P点点)(rRvA sradrrRA/5 0.5m/s Ar P 瞬心瞬心系统动能为系统动能为 2211221)(43)(61rrmrrmT 2 211)(1292rrmm 02级理力试题解级理力试题解解：解：T=TOA+T轮轮式中：式中：系统动能为系统动能为221 OOA
6、JT 2221)(3121 rrm T轮轮2122121AAAvmJ ,21211rmJA)(21rrvA 1211)(rrrrvAA 2211221)(43)(61rrmrrmT 2 211)(1292rrmm BFCEAD答案（答案（F点点）3、图示系统中，、图示系统中，ABCD为一平行四连杆机构，某瞬时杆为一平行四连杆机构，某瞬时杆EF平行于平行于杆杆CD，则画出杆则画出杆EF的速度瞬心的速度瞬心。（4分）分）知识点：平面图形运动形式的判断；知识点：平面图形运动形式的判断；平 面 图 形 的 速 度 瞬 心。平 面 图 形 的 速 度 瞬 心。4、已知正方形板、已知正方形板ABCD作定轴
7、转动，转轴垂直于板面，作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度点的速度 ，加速度，加速度 ，方向如图，试求正，方向如图，试求正方形板转动的角加速度的大小方形板转动的角加速度的大小 。（。（5 5分）分）scmvA/10 2/c 210sma ABDCaAvA450找找“定轴定轴”，求，求r rraaoA 45cos rvaaoAn245sin r答案：答案：1rad/s1rad/s2 2知识点：知识点：定轴转动时，定轴转动时，点的速度与法向加速度的关系；点的速度与法向加速度的关系；点的切向加速度与角加速度的关系。点的切向加速度与角加速度的关系。5 图示系统，匀质圆盘图示系统，匀质圆盘A半径为半径
8、为R、质量为、质量为m。沿水平线做纯滚动。匀质杆沿水平线做纯滚动。匀质杆AB、BC长都为长都为L、质量都为、质量都为m，在，在B端端有一弹簧有一弹簧BD，质量不计，弹簧常数为，质量不计，弹簧常数为k，图示位置时，杆，图示位置时，杆AB水平，水平，BC铅直。试求系统的动量、对铅直。试求系统的动量、对C点的动量矩及动能、（点的动量矩及动能、（9分）分）CjjiivMvmp RmmvmvmvPPDBAx 25CCOOLvMmL )(LRmRLmRmRLm 31212 221 PJTABLC知识点：动力学基本量计算。知识点：动力学基本量计算。PLRmRm 37212 22222222221217312
9、1212321 mRLRmLmRmR 045O1O2ABC045O1O2AB045O1O2O1O2ABC6、图示机构，图示机构，质量不计的杆，质量不计的杆，且，且，O1A以角速度以角速度、角加速度、角加速度转动，转动，试计算质量为试计算质量为m的均质杆的均质杆AB在图示位置时的惯性力，并在图示位置时的惯性力，并画在图中。画在图中。（4分）分）rBOAO 21BOAO21/2 mrmaFnCgn mrmaFcg F gFgn知 识 点：刚 体 的 惯 性 力。知 识 点：刚 体 的 惯 性 力。本 题 的 刚 体 在 平 动。本 题 的 刚 体 在 平 动。02级理力试题解级理力试题解DPQAB
10、CEFGOaa30o半径为半径为r重重P的圆球，放在由杆的圆球，放在由杆AB、CD及及CE所组成的结构上，所组成的结构上，该结构于该结构于C、F、G处用光滑铰链连接，处用光滑铰链连接，A端为固定端，在端为固定端，在E点作点作用一铅垂向下的力，用一铅垂向下的力，CF=EF。已知：。已知：r=a=0.5m，P=Q=100N，不计杆重，不计杆重，忽略摩擦。试求忽略摩擦。试求A、C处的约束反力。处的约束反力。二、图示平面结构，不计各杆自重，二、图示平面结构，不计各杆自重，B、D为铰链，已知为铰链，已知力力 ，力偶，力偶 ，均布力，均布力 ，,试求固定端试求固定端A的约束反力。（的约束反力。（20分）分
11、）kNP50mkNM 40mkNq/20mL2qLNMED2,0 知识点：物系平衡分析。知识点：物系平衡分析。BqAMCDEPFLLLL2L34对图对图2NDNEqDEF图图2XBYBNCBMCP34qDEFNE图图3对图对图3 ,0BMkNLMNC20 /BqAMCDEPFLLLL2L34 MA XAYANENC对图对图1kNPXXA305/3 ,0 kNNPYYCA205/4,0 kNmLXMMAAB1202 ,0 图图1三、图示平面机构中，杆三、图示平面机构中，杆AB以不变的速度以不变的速度v沿水平方向运动，套筒沿水平方向运动，套筒B与杆与杆AB的端点铰接，并套在绕的端点铰接，并套在绕O
12、轴转动的杆轴转动的杆OC上，可沿该杆滑上，可沿该杆滑动。已知动。已知AB和和OE两平行线间的垂直距离为两平行线间的垂直距离为b。在图示位置。在图示位置(=60,=30,OD=BD)时，求：（时，求：（1）杆）杆OC的角速度，滑块的角速度，滑块E的速度；的速度；（2）以套筒）以套筒B为动点，画出为动点，画出B点点合成法合成法的加速度图；（的加速度图；（3）以）以D为基为基点画出点画出E点的加速度图。（点的加速度图。（20分）分）ACBDOvbEvBevBavBr解：解：1)动点动点B，动系，动系ODC vvvBeBe23cos bvOBvB43 ODvBe 02级理力试题解级理力试题解ACBDO
13、vbEvEvODvD43 30cosEDvv 22343vvvE 3)DE平面运动，速度投影定理平面运动，速度投影定理2)D点点vDbvOBvB43 02级理力试题解级理力试题解ACBDOvbEaEnBeaBraBea0BaaBcanDaDanEDaEDa1在图示桁架中，已知：在图示桁架中，已知：P、L。试用虚位移原理求杆。试用虚位移原理求杆CD的内力的内力 LP2 解：虚位移分析如图解：虚位移分析如图 LC LDPOPAOBDBD5 LOD5 LLLLLACDBPLACDBPNCNDD B P C O BDPPBD :OBD之瞬心之瞬心52cos LACDBPNCNDD B P C O BD
14、PPBD :OBD之瞬心之瞬心 LOD5 0 DDCCPNNP 0cos5045cos2 LNLPDo LP2 2/PND02级理力试题解级理力试题解LLLLLACDBP 0AM15/152PND 4/PND 0OM2/2PNNBD 静力学方法验证静力学方法验证LLLDBNDO图示机构中，物块图示机构中，物块A、B的质量均为的质量均为m，两均质圆盘，两均质圆盘C、D的质量为的质量为2m，半径均为，半径均为R，C轮铰接于无重悬臂梁轮铰接于无重悬臂梁CK上，上，CK长为长为3R；D为为动滑轮，绳与轮间无滑动，系统由静止开始运动，动滑轮，绳与轮间无滑动，系统由静止开始运动，求：求：(1)物块物块A的加速度；的加速度；(2)HE段绳的拉力段绳的拉力.CDKHAEB（1）求物块）求物块A的加速度。的加速度。系统动能为系统动能为式中式中所以所以vACDvBCDKHAEB02级理力试题解级理力试题解223AmvT ABmghmghW 3Amgh21 dtWdtdT gaA61 02级理力试题解级理力试题解EvAAC2mgFCxFEHmgFEHFEHFEH2mg2mg2mgmgmgmgFCxFCxFCxFCy（2 2）求）求HE段绳的拉力；段绳的拉力；取物块取物块A与轮与轮C系统为研究对象，系统为研究对象，受力如图受力如图式中式中且且解得解得02级理力试题解级理力试题解
