1、人教版八年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形2. 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） A. AM=CNB. AB=CDC. AMCND. M=N3. 等腰三角形的两个内角的比是1:2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）A. 72B. 36或90C. 36D. 454. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动
2、，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点E处5. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）A B. C. D. 6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 7. （2018）0的计算结果是（ ）A. 2018B. 2018C. 0D. 18. 下列运算正确的是A. a3a2=a6B. (x3)3=x6C. x5x5=x10D. （-ab）5（-ab）2=-a3b39. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( )A. 2,3,4B. 1，C. 5,12,
3、13D. 9,40,4110. 下列分解因式正确的是( )A. m3-m=m(m-1)(m+1)B. x2-x-6=x(x-1)-6C. 2a2+ab+a=a(2a+b)D. x2-y2=(x-y)2二、填空题(每小题3共，共24分)11. 的算术平方根是 _12. 多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=_13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是_千米/小时（用含a、b的式子表示）14. 0.000608用科学记数法表示为 15. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_16
4、 计算：（8）20160.1252015=_17. 如果关于的方程有增根，则_.18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_三、计算或因式分解：19. 计算： (a24)；20. 因式分解：a(n1)22a(n1)a.21. 先化简，再求值：（1），其中x=222 解方程：2；23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，写出点A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积；24. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，12，AECF，ADCB请你判断
5、BE和DF的关系并证明你的结论25. 在中，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？27. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明答案与解析一、选择题（每
6、小题3分，共30分）1. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形【答案】D【解析】【分析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】解：，a60，b80，c100，解得：a6，b8，c10， ，是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点.2. 如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN（ ） A. AM=CNB. AB=CD
7、C. AMCND. M=N【答案】A【解析】【分析】三角形全等的判定定理有：边角边、角角边、角边角和边边边定理，逐项分析即可判断；【详解】解：A、MB=ND，AM=CN ，MBA=NDC，ABM和CDN不一定全等，错误，符合题意； B、MB=ND，AM=CN ，AB=CD ，ABMCDN（SSS）， 正确，不符合题意； C、 AMCN，A=NCD，又MBA=NDC，MB=ND，ABMCD（AAS）， 正确，不符合题意； D、M=N，MB=ND，MBA=NDC，ABMCDN（ASA），正确，不符合题意； 故答案为：A.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定是解题的关键.3.
8、 等腰三角形的两个内角的比是1:2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）A. 72B. 36或90C. 36D. 45【答案】B【解析】试题分析：在ABC中，设A=x，B=2x，分情况讨论：当A=C为底角时，x+x+2x=180解得，x=45，顶角B=2x=90；当B=C为底角时，2x+x+2x=180解得，x=36，顶角A=x=36故这个等腰三角形的顶角度数为90或36故选B考点：等腰三角形的性质4. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A. 点A处B. 点B处C. 点
9、C处D. 点E处【答案】C【解析】【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，用2018除以6，然后看余数即可求得答案【详解】两个全等的等边三角形的边长为1m，机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6m，20186=3362，行走2018m停下，则这个微型机器人停在C点故选C【点睛】本题主要考查全等三角形的性质、等边三角形的性质，解题的关键在于确定出每走6m为一个循环5. 一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据工程问题的关系：工作
10、量=工作效率工作时间，把总工作量看作单位“1”，可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，因此甲乙合作完成工程需要：1（+）=.故选A.6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对
11、称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.7. （2018）0的计算结果是（ ）A. 2018B. 2018C. 0D. 1【答案】D【解析】根据零次幂的性质（a0），可知（2018）0=1.故选D.8. 下列运算正确的是A. a3a2=a6B. (x3)3=x6C. x5x5=x10D. （-ab）5（-ab）2=-a3b3【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案
12、【详解】解：A、a3a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（ab）5（ab）2=a5b5a2b2=a3b3，故D正确故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方9. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是( )A. 2,3,4B. 1，C. 5,12,13D. 9,40,41【答案】A【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】A、22+32=1342，故不是直角三角形，故错误；B、，故是直角三角形，故正确C、52+122=132，故是直角三角形，故正确
13、；D、92+402=412，故直角三角形，故正确；故选A【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可10. 下列分解因式正确的是( )A. m3-m=m(m-1)(m+1)B. x2-x-6=x(x-1)-6C. 2a2+ab+a=a(2a+b)D. x2-y2=(x-y)2【答案】A【解析】m3m=m（m21）=m（m+1）（m1），所以A选项正确；x2x6=（x3）（x+2）所以B选项错误；2a2+ab+a=a（2a+b+1），所以C选项错误；x2y2=（x+y）（xy），所以D选项错误.故选A.点睛：因式分解的
14、时候优先提取公因式，提取公因式以后若括号里面还能因式分解，则要继续因式分解，直到不能因式分解为止.二、填空题(每小题3共，共24分)11. 的算术平方根是 _【答案】2【解析】【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.12. 多项式x2+2mx+64完全平方式，则m=_【答案】8【解析】根据完全平方式的特点，首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，因此可知2mx=2（8）x，所以m=8.故答案为8.点睛：此题主要考查了完全平方式，解题时，要明
15、确完全平方式的特点：首平方，尾平方，中间是加减首尾积的2倍，关键是确定两个数的平方.13. 李明同学从家到学校的平均速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是_千米/小时（用含a、b的式子表示）【答案】【解析】设从家到学校的路程为x千米，可表示从家到学校的时间千米/时，从学校返回家的时间千米/时，李明同学来回的平均速度是：2x（+）=千米/时，故答案为：点睛：本题考查了列代数式，解题关键是利用速度、路程、时间之间的关系：路程=时间速度，通过变形进行应用即可14. 0.000608用科学记数法表示为 【答案】6.08104【解析】试题分析：绝对值小于1
16、的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解：0.000608用科学记数法表示6.08104，故答案为6.08104考点：科学记数法表示较小的数15. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_【答案】55【解析】【分析】1和3互余，即可求出3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上若1=35，所以3903555，因为ab，所以2=355故填55【点睛】本题主要考查平行线的基本性质
17、，熟练掌握基础知识是解题关键16. 计算：（8）20160.1252015=_【答案】8【解析】根据乘方的意义，和积的乘方，可知：(8)20160.1252015=（-8）(8)20150.1252015=8.故答案为8.17. 如果关于的方程有增根，则_.【答案】-1【解析】【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，最简公分母x10，所以增根是x1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值【详解】方程两边都乘x1得mx1-x10，方程有增根，最简公分母x10，即增根是x1，把x1代入整式方程，得m1故答案为1【点睛】本题考查了分式方程的增根，解决增根问
18、题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值18. 如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是_【答案】10【解析】利用正多边形的性质，可得点B关于AD对称的点为点E，连接BE交AD于P点，那么有PB=PF，PE+PF=BE最小，根据正六边形的性质可知三角形APB是等边三角形，因此可知BE的长为10，即PE+PF的最小值为10.故答案10.三、计算或因式分解：19. 计算： (a24)；【答案】a2-2a【解析】试题分析：先对括号里面因式分解，再将除法变为乘法，最后约分即可.试题解析：(a24
19、)=（a+2）（a2）=a（a2）= a22a.点睛：掌握分式的乘除运算法则.20. 因式分解：a(n1)22a(n1)a.【答案】a(n-2)2【解析】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a(n-1)2-2(n-1)+1=a(n-1)-12=a(n-2)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.21. 先化简，再求值：（1），其中x=2【答案】-x【解析】试题分析：根据分式的混合运算，把括号里面的通分，并把除式的分母因式分解
20、，然后把除法化为乘法，约分后即可代入求值.试题解析：原式=（）=-x 当x=2时，原式=-222. 解方程：2；【答案】x=-7【解析】试题分析：方程左右两边同时乘以x3，解出x，验证是否为增根即可.试题解析：2，12（x3）=3x，x=7；经检验：x=7不是此方程的增根，所以此方程的解为：x=7.点睛：解分式方程最后一定要验证解出来的解是否是方程的增根.23. 如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（3，2），C点坐标为（5，2）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的ABC，写出点A，B，C的坐标；（2）求ABC的面积；【答案】（1）画图见解析，A（2，4），B（3，2），C（5，2）；（
21、2）14 .【解析】【分析】（1）根据网格找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，进而得到点A，B，C的坐标；（2）利用三角形所在的矩形的面积减去三个小直角三角形的面积，然后列式计算即可得解.【详解】（1）A（2，4），B（3，2），C（5，2）（2）SABC=68234856=14 .【点睛】本题考查了作图-轴对称变换与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握三角形的面积公式与根据题意作图.24. 如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，12，AECF，ADCB请你判断BE和DF关系并证明你的结论【答案】BEDF，BE=DF，证明见解析【解析】【分析】根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS
22、，得到ADFCBE，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BEDF【详解】解：BEDF.理由：AE=CF，AF=CE,在ADF与CBE中，ADFCBE（SAS），DFA=BEC，BE=DFBEDF（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定25. 在中，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且.（1）求证：（2）若，求度数.【答案】(1)见解析；（2）.【解析】【分析】（1）利用“HL”证明两个三角形全等即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得，根据直角三角形两锐角互余求解即可【详解】（1）ABC=90，CBF=ABC=90，在和中，（HL）；（2），
23、【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等也考查了等腰直角三角形的判定与性质26. 某厂街道在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务，在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的2倍，于是提前6天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？【答案】100【解析】试题分析：根据题意，设原来每天加工x顶帐篷，然后根据“实际生产的天数+6=计划生产的天数”列分式方程求解即可，注意解方程时要检验.试题解析：解：设原来每天加工x顶帐篷，根据题意列方程得：解得：x=100答：原来每天加工100顶帐篷.点睛：此
24、题主要考查了分式方程的应用，解题关键是设出未知数，然后根据题目中的等量关系建立方程，再对分式方程求解，检验后得出结论.27. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BECD于E，交直线AC于F（1）点D在边AB上时，试探究线段BD、AB和AF的数量关系，并证明你的结论；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明【答案】（1）AB=AF+BD，证明详见解析；（2）不成立，点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF，证明详见解析.【解析】【分析】（1）根
25、据已知条件易证FABDAC，由全等三角形的性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题【详解】（1）AB=FA+BD证明：如图，BECD即BEC=90，BAC=90，F+FBA=90，F+FCE=90FBA=FCEFAB=180-DAC=90，FAB=DAC在FAB和DAC中，FABDAC（ASA）FA=DAAB=AD+BD=FA+BD（2）（1）中的结论不成立点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF理由如下：点D在AB的延长线上时，如图2类比（1）的方法可得：FA=DA则AB=AD-BD=AF-BD点D在AB的反向延长线上时，如图3类比（1）的方法可得：FA=DA则AB=BD-AD=BD-AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题经验来解决问题（也就是数学中的类比思想）精品数学期末测试
