1、 数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共计 30分）15的相反数是（ ）A5 B- 5 C D- 2下列运算正确的是（ ） A3a2a23 B（a2）3a5 Ca3a6a9 D（2a）22a23. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度21 数是（ ） A. 32o B. 58o C. 68o D. 60o4下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.5下图所示的几何体的主视图是（ ） (第3题图)ABCD6若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）A1 B2 C3 D47若关于的一元二次方程有两个不相等的实数
2、根，则的取值范围是A B且 C D且 AOCPQB8下列命题是真命题的是（ ）A相似三角形面积的比等于周长比的平方 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 D. 相等的弦所对的弧相等 (第9题图) (第10题图)9 如图，射线PQ与O相切于点A，射线PO与O相交于B、C两点，连接AB，若PB:BC=1:2，则PAB的度数等于（ ）A26 B30 C32 D4510一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是
3、（ ）A乙甲B丙甲 C甲乙 D丙乙 二、填空题（每小题3分，共计30分）112009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 12分解因式： 13函数中，自变量的取值范围是 14将3张冰雪大世界公园门票和2张冰灯游园会门票分别装入5个完全相同的信封中.小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有冰雪大世界公园门票的概率为 15两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6”乙同学说
4、：“这个反比例函数图象与直线yx有两个交点”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为 16一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润_元17观察下表，回答问题：第 个图形中“”的个数是“”的个数的5倍序号123图形 (第19题图)18把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60 的菱形，则剪口与折痕所成的锐角a 的度数应为 19如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，用图中阴影部分三个小扇形拼接成一个扇形，再用此扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则此圆锥的表面积为 （结果保留）.20. 在矩形ABCD中，对角线A
5、C、BD交于点O，AEBD于点E，若OE:ED=1:3, 且AE=， 则BD= .三、解答题 (2123题各6分，2425题各7分，26题8分，共 计40分）21先化简，后求值：，其中x=cos30tan45.22某建筑物的窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造窗框的材料总长 （图中所有黑粗线长度和）为15米.（1）用含x的代数式表示y；（2）当x等于多少时，窗户通过的光线最多？（参考公式：二次函数，当时，）23. 如图所示，BAC=ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE 和AB的位置关系,并给出证明.24. 如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板
6、上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m矩形面与地面所成的角为78.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05m0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin780.98，cos780.21，tan784.70)25. 为了了解我校九年级女生的体能情况，在该总校和联中九年级各随机抽取100名女生 进行1 分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下： （1）填出频率分布表
7、中空缺的数据：=_ , =_,=_ ； （2）在这个问题中，样本容量是_，仰卧起坐次数的中位数落在第_组； （3）若1分钟仰卧起坐的次数为30次以上（含30次）的为合格，我校约有1100名女生，请估计我校九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？组别分组频数频率第1组19.524.5160.08第2组24.529.538第3组29.534.5640.32第4组34.539.5第5组39.544.5200.10第6组44.549.580.04合计2001.0026. 某电脑公司经销甲种型号电脑，2009年爆发全球金融危机，受经济危机影响，电脑价格不断下降五月份的电脑售价比2008年同期每台降价10
8、00元，如果卖出相同数量的电脑，08年销售额为10万元，09年销售额只有8万元 （1）2009年五月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一 台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？ 数学月考答案一、选择题A C B B B B D A B C二、填空题11. 12. 3(a+3)(a-3) 13.
9、x2 14. 15. y= - 16. 60 17. 20 18.30或60 19. 20. 或4三、解答题 21原式= = 3分 当x=1时，5分 原式= 6分22（1）由题意得：，2分 化简得： 3 分 （2）S=4分，化简得：S= a0，s有最大值5分 当时， 6分 23OEAB1分 证明：在BAC和ABD中，AC=BD，BAC=ABD， BACABD 3 分AB=BA OBA=OAB, OA=OB 4分 又AE=BE, OEAB 6分 24过点A作AEBC于点E，过点D作DFBC于点F分 AB=AC, CE=BC=0.5 在RtABC和RtDFC中， tan780=，AE=ECtan7
10、80 0.54.70=2.35. 3分 又sin=， DF=AE=AE1.007 5分 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787 头顶与天花板的距离约为：2.90-2.7870.11 6分 0.050.110.20， 它安装比较方便 7分26. 解：(1)设09年五月份甲种电脑每台售价元 1分 解得: .2分 经检验: 是原方程的根, 3分 所以甲种电脑09年五月份每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, 5分 解得 因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案6分 (3) 设总获利为W元, 7分 当时, (2)中所有方案获利相同. 8分10分10
