1、江苏省2020年扬州市中考数学模拟试题含答案（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1-2的相反数是（ ） A1 B2 C-1 D-22下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D.3如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） A B C D4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B正六边形 C正方形 D圆 5某同学一周中每天体育运动时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，4
2、0，48， 这组数据的中位数是（ ） A35 B40 C45 D556输入一组数据，按下列程序进行计算（x+8）2826，输出结果如表：x20.520.620.720.820.9输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2826=0的一个正数解x的大致范围为（ ） A20.5x20.6B20.6x20.7 C20.7x20.8D20.8x20.97若关于x的一元二次方程kx22x1=0没有实数根，则k的取值范围是（ ） Ak1 Bk1且k0 Ck1 Dk18如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45角的顶点放在B处，两边与CD及其延长线交于E
3、、F，若CE=1，则BF的长为（ ） A. B C D二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9分解因式：2x28= 10据中新社报道：2017年我国粮食产量将达到61 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克11二次根式 有意义的条件是 12若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 第17题13如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 CAB第18题第13题第16题14点A（a，b
4、）是一次函数y=x1与反比例函数y= 的交点，则a2bab2= 15圆锥的母线长为11cm，侧面积为55cm2，圆锥的底面圆的半径为 16如图，G为ABC的重心，DE过点G，且DEBC，交AB、AC，分别于D、E两点，则ADE与ABC的面积之比为 17如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=的图象上 ，CD平行于y轴，OCD的面积S=， 则k的值为 18如图，RtABC中，C=90，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=， BP=，则CP= 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写
5、出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）解不等式组：20.（本题满分8分）先化简，再求值：（x1） ，其中x=221.（本题满分8分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ；（2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家.22.（本题满分8分）江苏卫视最强大脑
6、曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率23.（本题满分10分）如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连
7、接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD求BDC的度数24.（本题满分10分）几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元购买门票下面是两个小伙伴的对话：小芳：今天看演出，如果我们每人一张票，会差两张票的钱.小明：过两天就是“儿童节”了，到时票价会打六折，我们每人一张票，还能剩72元钱呢！根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数25.（本题满分10分）如图，在ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，AC是O的切线，AD=DC，连结DE（1）求证：AB=AC；（2）若，AC=，求ADE的周长. 26.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵
8、坐标相等的点称为梦之点，例如，点（1，1），（ 2， 2）， ，都是梦之点，显然梦之点有无数个（1）若点 P（3，b）是反比例函数 (n 为常数，n 0) 的图象上的梦之点，则这个反比例函数解析式为 ；（2）O的半径是 ，O上的所有梦之点的坐标为 ；已知点 M（m，3），点 Q 是（1）中反比例函数 图象上异于点 P 的梦之点，过点Q 的直线 l 与 y 轴交于点 A，tanOAQ 1若在 O 上存在一点 N，使得直线 MN l，求出 m 的取值范围 27.（本题满分12分）已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.（1）如图1，当ABC=90时，求BP的长；（2）如图2
9、，当ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；（3）当ABC从90逐步减少到30的过程中，求P点经过路线长.28（本题满分12分） 已知，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（4，0），B点坐标为（6，0），点D为BC的中点，点E为线段AB上一动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为（1）求抛物线的解析式及该函数的最大值；（2）如图，将ADE以DE为轴翻折，点A的对称点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图，当点E在线段AB上运动时，抛物线的对称轴上是否存在点F，使得
10、以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BCCA BCDB二、填空题（每小题3分，共30分）9 2(x+2)(x-2) ；10 6.1； 11 x1 ； 12 10 ；13 ；14 4 ； 15 5 ；16 ； 17 5 ； 18 5或 ； 17 20 ； 18 5 _ .19.（1） 解：原式132+=2 4分（2） 解：4分20.解： ，当 5分 3分21.（1）500，90；（2）380，如图所示；（3） A厂家合格率=630（200035%）=90%，
11、 B厂家合格率=370（200020%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家8分22.（1）解：（1）3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率=；3分（2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A，B，C，对应的三个宝宝分别为A，B，C，以A为例画树形图得：由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=8分23. 略 9024. 解：设票价为x元，由题意得，=+2，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的根，则小伙伴的人数为：=8答
12、：小伙伴们的人数为8人 25. （1）证明：AD=DC，CAD=C.AC是O的切线，CAE=90. CAD+EAD=90.AE是O的直径，ADE=90.E+EAD=90.CAD=E.又E=B，C=B.AB=AC.（2）解：过点D作DFAC于点F.由DA=DC，AC=，可得CF=.由C=E，可得.在 RtCDF中，求出CD=DA=3(或利用CDFADE求). 在 RtADE中，利用，求出AE=9.再利用勾股定理得出DE=ADE的三边相加得出周长为12+.26.解：(1) P（3,b）是梦之点 b=3 P（3,3） 将P（3,3） 代入 中得n=9 反比例函数解析式是 (2) O的半径是 设O上梦
13、之点坐标是（a,a） a=1或a=-1 O上所有梦之点坐标是（1,1）或（-1,-1） 由(1)知，异于点P的梦之点是（-2,-2） tanOAQ=1 OAQ=45 由已知MNl 直线MN为y=-x+b 由图可知，当直线MN平移至与O相切时， 且切点在第四 象限时，b取得最小值， 此时MN 记为 ， 其中 为切点，为直线与y轴的交点。 O为等要直角三角形， O = O=2 b的最小值是-2，m的最小值是-5 当直线MN平移至与O相切时，且切点在第二象限时， b取得最大值，此时MN 记为 ， 其中 为切点，为直线与y轴的交点。 同理可得，b的最大值为2，m的最大值为-1. m的取值范围为-5m-
14、1 27.（1）BP=； （2）点F的位置不发生改变，BF=2； （3）P的路径长为 28.（1）抛物线的解析式是： 此函数的最大值为5分（2） 如图，作DM抛物线的对称轴于点M， 设G点的坐标为（1，n），由翻折的性质，可得AD=DG， A（-4，0），C（0，8），点D为AC的中点， 点D的坐标是（-2，4）， 点M的坐标是（1，4），DM=2（1）=3， B（6，0），C（0，8）， AC=， AD=， 在RtGDM中， 32+（4n）2=20，解得n=， G点的坐标为（1，）或（1，）；9分 （3）存在. 符合条件的点E、F的坐标为： (-1，0) ,(1，4)；10分 （3，0），（1，-4）；11分 （-3,0），（1,12）.12分
